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Bac SMB · Coefficient 9

Mathématiques Bac SMB — Cours et Programme

Coefficient 9 — la matière décisive du Bac SMB, devant la Physique-Chimie (coef 7) et les Sciences de l'Ingénieur (coef 3). Le programme est celui des Sciences Mathématiques : les 14 chapitres incluent l'arithmétique, les structures algébriques et les espaces vectoriels, absents de toutes les autres filières.

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×9Coefficient 9

14chapitres

Ce que l'épreuve attend

  • Rédiger une démonstration complète : hypothèses posées, étapes justifiées, conclusion explicite
  • Maîtriser l'analyse — limites, continuité, dérivation, primitives, calcul intégral, équations différentielles
  • Traiter les nombres complexes sous leurs trois formes et les utiliser en géométrie
  • Manipuler les structures algébriques (groupes, anneaux, corps) et les espaces vectoriels, spécifiques aux filières SM
  • Appliquer l'arithmétique dans ℤ : divisibilité, congruences, PGCD, nombres premiers

Le programme

Programme — 14 chapitres

Programme SM identique à celui de SMA (14 chapitres). Il est nettement plus large que celui des filières PC, SVT, Agro, STE et STM (11 chapitres, sans arithmétique ni structures algébriques, mais avec la géométrie dans l'espace) et que celui d'Éco et SGC (8 chapitres d'analyse).

01

Limites et continuité

02

Suites numériques

03

Dérivation et étude des fonctions

04

Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis (TAF)

05

Fonctions primitives

06

Fonctions logarithmiques

07

Fonctions exponentielles

08

Équations différentielles

09

Calcul intégral

10

Nombres complexes

11

Arithmétique dans ℤ

12

Structures algébriques (groupes, anneaux, corps)

13

Espaces vectoriels

14

Dénombrement et probabilités

Questions fréquentes

Le programme de maths de SMB est-il le même qu'en SMA ?

Oui, les deux filières suivent le même programme de 14 chapitres au même coefficient 9. La différence entre SMA et SMB est ailleurs : SMA a la SVT (coefficient 3), SMB a les Sciences de l'Ingénieur (coefficient 3).

Pourquoi les espaces vectoriels ne figurent-ils pas au programme des autres filières ?

Les structures algébriques et les espaces vectoriels sont propres aux filières Sciences Mathématiques. Les filières PC, SVT, Agro, STE et STM étudient à la place la géométrie dans l'espace, orientée vers les applications en physique.

Quels chapitres pèsent le plus à l'examen ?

L'analyse (limites, dérivation, primitives, calcul intégral, équations différentielles) constitue la part la plus lourde du sujet, suivie des nombres complexes et de l'arithmétique. Les structures algébriques apparaissent le plus souvent en tant qu'exercice à part entière plutôt que dispersées dans le sujet.