Ondes électromagnétiques — Cours Physique Bac PC

Dans le programme du Bac PC

Coefficient 7, à égalité avec les Mathématiques. Ce chapitre précède directement la modulation d'amplitude : il fournit l'onde « porteuse » hertzienne, et relie la lumière visible au reste du spectre électromagnétique.

À l'épreuve

Placer une radiation sur le spectre à partir de sa fréquence ou de sa longueur d'onde (λ = c/f) ; comparer des domaines (radio, micro-ondes, IR, visible, UV, X, γ) ; justifier le choix d'une gamme de fréquences pour une application (radio FM, satellites).

Objectifs d'apprentissage

Justifier qu'une onde électromagnétique se propage dans le vide, à la célérité c
Utiliser λ = c/f dans le vide et v = c/n dans un milieu
Situer un domaine du spectre à partir de f ou de λ
Comparer l'énergie des photons de deux radiations (E = hf)
Relier une application (radio, satellite) à un domaine de fréquences

Notions clés

Propagation

Une onde électromagnétique n'a pas besoin de milieu matériel : elle se propage dans le vide à la célérité

c=3{,}00\times10^{8}\ \text{m/s}

, indépendante de la fréquence. Dans un milieu transparent, sa vitesse est

v=\dfrac{c}{n}

Relation fréquence – longueur d'onde

\lambda=\dfrac{c}{f}

dans le vide. Les hautes fréquences (X,

\gamma

) correspondent à de très petites longueurs d'onde et à des photons très énergétiques ; les basses fréquences (ondes radio) à de grandes

\lambda

Spectre électromagnétique

Par fréquence croissante : ondes radio, micro-ondes, infrarouge, lumière visible (

\lambda\approx 400

800\ \text{nm}

), ultraviolet, rayons X, rayons

\gamma

. Toutes de même nature, seule la fréquence change.

Erreurs fréquentes

Dire qu'une onde EM a besoin d'un milieu pour se propager : elle se propage dans le vide (lumière des étoiles).

Utiliser v = 340 m/s (le son) pour une onde radio : les ondes EM vont à c = 3,0 × 10⁸ m/s.

Confondre grande fréquence et grande longueur d'onde : elles varient en sens inverse (λ = c/f).

Exemple corrigé

Énoncé

Une station FM émet à

f=100\ \text{MHz}

. Calculer la longueur d'onde de la porteuse dans le vide. À quel domaine appartient une onde de longueur d'onde

\lambda=3{,}0\ \text{cm}

Correction

Longueur d'onde FM.

\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{100\times10^{6}}=3{,}0\ \text{m}

: domaine des ondes radio (VHF).

Onde de 3 cm.

f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{3{,}0\times10^{-2}}=1{,}0\times10^{10}\ \text{Hz}=10\ \text{GHz}

: domaine des micro-ondes (radar, satellites).

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Calculer la fréquence d'une lumière visible de longueur d'onde

\lambda=600\ \text{nm}

Voir la correction

f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{600\times10^{-9}}=5{,}0\times10^{14}\ \text{Hz}

Exercice 2

Moyen

Un signal met

0{,}25\ \text{s}

pour l'aller-retour Terre–satellite géostationnaire. En déduire l'altitude approximative du satellite.

Voir la correction

Aller-retour :

d=c\,\Delta t=3{,}0\times10^{8}\times0{,}25=7{,}5\times10^{7}\ \text{m}

. Aller simple :

\dfrac{d}{2}\approx3{,}8\times10^{7}\ \text{m}\approx3{,}8\times10^{4}\ \text{km}

(ordre de grandeur de l'orbite géostationnaire, ≈ 36 000 km).

Exercice 3

Difficile

Classer par énergie de photon croissante : une onde radio (1 MHz), une lumière rouge (4,5 × 10¹⁴ Hz), un rayon X (3 × 10¹⁸ Hz). Justifier.

Voir la correction

L'énergie d'un photon croît avec la fréquence (

E=hf

). Par fréquence croissante : onde radio (

10^{6}\ \text{Hz}

)

<

lumière rouge (

4{,}5\times10^{14}\ \text{Hz}

)

<

rayon X (

3\times10^{18}\ \text{Hz}

) : c'est l'ordre des énergies de photon.

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Questions fréquentes

Une onde électromagnétique a-t-elle besoin d'un milieu ?

Non. Contrairement aux ondes mécaniques, elle se propage dans le vide (la lumière du Soleil nous parvient ainsi), à la célérité c = 3,0 × 10⁸ m/s.

Lumière visible et ondes radio, même nature ?

Oui : ce sont toutes deux des ondes électromagnétiques, qui ne diffèrent que par la fréquence (donc la longueur d'onde et l'énergie des photons).

Comment placer une radiation sur le spectre ?

On calcule λ = c/f (ou f = c/λ) puis on compare aux bornes des domaines : radio (λ > ~1 m), micro-ondes (mm–m), IR, visible (400–800 nm), UV, X, γ.