صيغ الرياضيات والفيزياء بالباك المغربي (SM، PC)

مهم: تتّبع هذه المذكّرة البرنامج الرسمي للباك المغربي. اطّلع على men.gov.ma للبرنامج الرسمي المفصَّل الصادر عن وزارة التربية الوطنية.

الرياضيات

المشتقّات ودراسة الدوال

(uv)′u′v + uv′

(u/v)′(u′v − uv′) / v²

(f ∘ g)′(x)g′(x) × f′(g(x))

(eᵘ)′u′eᵘ

(ln u)′u′ / u

(uⁿ)′n·u^(n−1)·u′

التكاملات

∫ xⁿ dxxⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ −1)

∫ eˣ dxeˣ + C

∫ 1/x dxln|x| + C

∫ cos x dxsin x + C

∫ sin x dx−cos x + C

بالتجزيء: ∫ uv′ dx[uv] − ∫ u′v dx

الأعداد العقدية

المعيار|z| = √(a² + b²)

الصيغة المثلثيةz = r(cos θ + i sin θ)

الصيغة الأسّيةz = r·e^(iθ)

المرافقz̄ = a − ib

|z₁ · z₂||z₁| · |z₂|

arg(z₁ · z₂)arg(z₁) + arg(z₂) [2π]

المتتاليات والمعادلات التفاضلية

متتالية هندسية: Sₙu₀ × (1 − qⁿ)/(1 − q)

متتالية حسابية: Sₙn × (u₁ + uₙ)/2

معادلة تفاضلية y′ + ay = 0y = C·e^(−ax)

معادلة تفاضلية y′ + ay = by = b/a + C·e^(−ax)

الفيزياء والكيمياء

الميكانيك — الحركية والديناميك

قانون نيوتن الثاني∑F = m·a

حركة متسارعة بانتظام: v(t)v₀ + a·t

الموضع x(t)x₀ + v₀t + ½a·t²

علاقة v² − v₀²2a·(x − x₀)

الطاقة الحركية Ec½mv²

الشغل WF·d·cos α

الكهرباء — دارات RC وRL

قانون أومU = R·I

شحنة المكثّف q(t)Q(1 − e^(−t/τ)) حيث τ = RC

طاقة المكثّف Ec½Cu²

طاقة الوشيعة EL½Li²

توتر الوشيعة u_LL·(di/dt)

ثابتة الزمن τ (RL)L/R

البصريات — قوانين الانكسار

قانون سنيل-ديكارتn₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

معامل الانكسار nc / v (c = 3×10⁸ م/ث)

الزاوية الحدّية θ_limsin θ_lim = n₂/n₁ (n₁ > n₂)

علاقة الاقتران (عدسة)1/OA′ − 1/OA = 1/f′

التكبير γOA′/OA = A′B′/AB

الديناميكا الحرارية

معادلة حالة الغاز المثاليPV = nRT (R = 8,314 ج·مول⁻¹·ك⁻¹)

المبدأ الأوّل ΔUW + Q

تحوّل متساوي الحرارةP₁V₁ = P₂V₂

تحوّل متساوي الضغط: W−P·ΔV

كيف تحفظ الصيغ بفعالية

أنشئ بطاقة لكلّ موضوع — لا تمزج صيغ الميكانيك والكهرباء.

اكتب كلّ صيغة 5 مرّات، ثمّ أغلق بطاقتك وأعد كتابتها من الذاكرة.

طبّق الصيغة فوراً في تمرين — التكرار في السياق هو ما يُرسِّخ.

اربط كلّ صيغة بوحدة: إن لم تتّفق الوحدات في إجابتك، فصيغتك خاطئة.

قبل أيّام من الامتحان، راجع بطاقاتك بسرعة دون النظر إلى الصيغ.

أسئلة شائعة

هل يجب حفظ كلّ الصيغ قبل الباك المغربي؟

نعم — في الباك المغربي، لا تُقدَّم أيّ ورقة صيغ. يجب معرفة كلّ الصيغ المستعملة في حلّ التمارين عن ظهر قلب. أفضل طريقة لحفظها ليست تلاوتها، بل استعمالها بشكل متكرّر في التمارين: كلّ تطبيق يرسِّخ ذاكرة الصيغة.

كيف تحفظ صيغ الفيزياء دون الخلط بينها؟

التقنية الأكثر فعالية هي التحليل البُعدي: تحقّق من أنّ وحدات طرفَي المعادلة متجانسة. جمِّع الصيغ حسب الموضوع في بطاقة (ميكانيك، كهرباء، بصريات) وأنجز تمارين تمزج عدّة دروس — هذا يجبرك على تحديد الصيغة الصحيحة في سياقها، كما يوم الامتحان.

ما هي دروس الرياضيات الأهمّ في باك SM/PC؟

في باك العلوم الرياضية (SM)، الدروس الأكثر حضوراً هي التحليل (المشتقّات، دراسة الدوال، التكاملات)، المعادلات التفاضلية، الأعداد العقدية، المتتاليات والاحتمالات. في PC، التحليل والإحصاء أساسيان. تركّز هذه الدروس عموماً أكثر من 60 % من النقط.

مذكّرة: كلّ صيغ الرياضيات والفيزياء بالباك المغربي (SM، PC)