OrkaOrka/البكالوريا/العلوم والتكنولوجيات الكهربائية
الرياضيات · Bac STE · المعامل 7

الهندسة في الفضاء — درس الرياضيات لبكالوريا العلوم والتكنولوجيات الكهربائية

المتجهات والمستقيمات والمستويات والجداء السلمي والمسافات، ودراسة الأوضاع النسبية في معلم متعامد ممنظم.

راجعه Équipe Orka · 29 غشت 2026

ضمن برنامج بكالوريا STE

يدرس فصل الهندسة في الفضاء ضمن برنامج الرياضيات لشعبة العلوم والتكنولوجيات الكهربائية. وتعاد مفاهيمه في دراسة الدوال وحل المسائل وتمارين الامتحان الوطني.

في الامتحان

يقيس الامتحان الوطني في هذا الفصل فهم التعاريف والنتائج المقررة، ثم القدرة على توظيفها في حساب مبرر ومسألة مركبة.

أهداف التعلم

  • فهم التعاريف والنتائج الأساسية في الهندسة في الفضاء
  • اختيار الخاصية المناسبة وكتابة مراحل الحل بوضوح
  • توظيف النتائج في تمارين الامتحان الوطني والتحقق من شروط استعمالها

المفاهيم الأساسية

المستوى

معادلة مستوى ذي متجهة عمودية ec n(a,b,c) هي ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0.

المستقيم

يعرف المستقيم بنقطة ومتجهة توجيه، وتكتب معادلاته الوسيطية على الشكل M=A+t ec u.

التعامد والمسافة

يكون مستقيم عمودياً على مستوى إذا كانت متجهة توجيهه موازية لمتجهة عمودية على المستوى، والمسافة إلى المستوى تحسب بصيغة القيمة المطلقة المعروفة.

الأخطاء الشائعة

1

الخلط بين متجهة توجيه المستقيم ومتجهة عمودية على المستوى.

2

نسيان التحقق من انتماء نقطة إلى كائن هندسي.

3

استنتاج التقاطع من دون حل الجملة الوسيطية.

مثال محلول

نص السؤال

حدد معادلة المستوى المار من A(1,0,0)A(1,0,0) وعمودي على ec n(1,2,-1).

التصحيح

لدينا (x−1)+2y−z=0(x-1)+2y-z=0، أي x+2y−z−1=0x+2y-z-1=0.

افهم الدرس، ثم تدرب.

ينشئ Orka تمارين غير محدودة وامتحانات تجريبية مصححة تغطي برنامج الرياضيات في بكالوريا STE، مع تتبع تقدمك درساً بعد درس.

تابع مجاناً مع Orka

1 تمارين للتدرب

التمرين 1

متوسط
هل النقطة M(1,1,2)M(1,1,2) تنتمي إلى المستوى x+y−z=0x+y-z=0؟
عرض التصحيح
بالتعويض نحصل على 1+1−2=01+1-2=0، إذن MM تنتمي إلى المستوى.

تعمق أكثر في هذا الدرس

أكثر من 50 تمريناً تفاعلياً في هذا الدرس

تمارين يولدها الذكاء الاصطناعي ويصححها خطوة بخطوة حسب مستواك.

تسجيل الدخول مطلوب

اختبار ذكي متكيف

أسئلة تتكيف تلقائياً مع إجاباتك الصحيحة وأخطائك.

تسجيل الدخول مطلوب

تصحيح امتحانات سابقة مرتبطة بالدرس

مواضيع من الامتحانات الوطنية والجهوية السابقة.

تسجيل الدخول مطلوب

خطة مراجعة شخصية

ترتب أولوية هذا الدرس حسب تقدمك الحقيقي في الشعبة.

Premium

بطاقات مراجعة الدرس

الصيغ والتعريفات الأساسية لمراجعة سريعة.

Premium

مدرس ذكي بالدارجة

اطرح أسئلتك حول الدرس واحصل على شرح فوري.

Premium

الأسئلة الشائعة

كيف أراجع الهندسة في الفضاء؟

ابدأ بحفظ الشروط والصيغ، ثم طبق كل نتيجة في مثال قصير، وبعد ذلك انتقل إلى تمرين وطني كامل مع كتابة التعليل في كل مرحلة.

ما أكثر ما يسبب فقدان النقط؟

استعمال نتيجة من دون التحقق من شروطها، أو القفز إلى الجواب من دون إظهار الحساب والتعليل الرياضي.

اقرأ أيضاً

برنامج الرياضيات للبكالوريابرنامج ومواضيع الرياضيات في البكالوريا المغربية