Solvabilité et rentabilité — Cours EOAE Bac SGC

ضمن برنامج بكالوريا SGC

Coefficient 6 en Bac Sciences de Gestion Comptable, juste derrière la Comptabilité (coefficient 8) — deux fois le poids de l'EOAE en Éco. Le cadre de référence 2025 de SGC ajoute au tronc commun (stratégie, GRH) les fonctions approvisionnement, production et financière : l'épreuve mêle analyse d'un cas d'entreprise et calculs de gestion.

في الامتحان

À partir d'un bilan et d'un CPC simplifiés : calculer les ratios de solvabilité, d'autonomie financière et de capacité de remboursement, puis la rentabilité économique, financière et commerciale ; mettre en évidence l'effet de levier (positif ou négatif) et conclure sur l'opportunité d'un nouvel endettement.

أهداف التعلم

Calculer et interpréter les ratios de solvabilité générale et d'autonomie financière
Calculer la capacité de remboursement à partir de la CAF
Calculer la rentabilité économique, la rentabilité financière et la rentabilité commerciale
Expliquer et calculer l'effet de levier de l'endettement
Conclure sur la situation financière et sur un projet d'endettement

المفاهيم الأساسية

La solvabilité

Être solvable, c'est pouvoir rembourser l'ensemble de ses dettes. Solvabilité générale

= \dfrac{\text{total actif}}{\text{total des dettes}}

: doit être supérieure à 1, et l'on considère une entreprise confortable au-delà de 1,5 à 2. Autonomie financière

= \dfrac{\text{capitaux propres}}{\text{total des dettes}}

(ou, selon les manuels, sur les seules dettes de financement) : supérieure à 1, l'entreprise reste indépendante de ses prêteurs et peut encore emprunter. Capacité de remboursement

= \dfrac{\text{dettes de financement}}{CAF}

: le nombre d'années de CAF nécessaires pour tout rembourser ; les banques souhaitent qu'il ne dépasse pas 3 à 4.

Les trois rentabilités

La rentabilité économique mesure la performance de l'ensemble des capitaux investis :

R_e = \dfrac{\text{résultat d'exploitation}}{\text{capitaux investis}}

, avec capitaux investis = capitaux propres + dettes de financement. La rentabilité financière mesure ce que rapportent les fonds des associés :

R_f = \dfrac{\text{résultat net}}{\text{capitaux propres}}

. La rentabilité commerciale (taux de marge nette)

= \dfrac{\text{résultat net}}{\text{chiffre d'affaires}}

: ce que rapporte chaque dirham vendu.

L'effet de levier

Si l'entreprise emprunte à un taux

i

inférieur à sa rentabilité économique, chaque dirham emprunté rapporte plus qu'il ne coûte, et la différence revient aux associés. En négligeant l'impôt :

R_f = R_e + (R_e - i)\times\dfrac{D}{CP}

, où

\dfrac{D}{CP}

est le bras de levier (dettes de financement / capitaux propres). Si

R_e > i

, l'endettement augmente

R_f

: effet de levier positif. Si

R_e < i

, il la diminue : effet de massue. L'endettement amplifie donc les bons comme les mauvais résultats et accroît le risque.

الأخطاء الشائعة

Calculer la rentabilité financière sur le total du passif : elle se calcule sur les seuls capitaux propres.

Prendre le résultat net pour la rentabilité économique : on retient le résultat d'exploitation, avant le coût de la dette.

Croire que l'endettement augmente toujours la rentabilité des associés : seulement si Re > i.

Confondre solvabilité (rembourser toutes les dettes) et liquidité (payer les dettes à court terme à l'échéance).

Oublier d'indiquer si l'on néglige l'impôt dans la formule de l'effet de levier.

مثال محلول

نص السؤال

La société Souss Agro (en milliers de DH) : capitaux propres 600 ; dettes de financement 400 au taux de 6 % ; dettes à court terme 200 ; total actif 1 200 ; résultat d'exploitation 120 ; chiffre d'affaires 1 200 ; CAF 150. En négligeant l'impôt et le résultat non courant, calculer les ratios de solvabilité et les trois rentabilités, puis vérifier l'effet de levier.

التصحيح

Solvabilité. Total des dettes

= 400 + 200 = 600

. Solvabilité générale

= \dfrac{1\,200}{600} = 2

; autonomie financière

= \dfrac{600}{600} = 1

; capacité de remboursement

= \dfrac{400}{150} \approx 2{,}7

années.

Rentabilité économique. Capitaux investis

= 600 + 400 = 1\,000

;

R_e = \dfrac{120}{1\,000} = 12\,\%

Résultat. Intérêts

= 400\times6\,\% = 24

; résultat

= 120 - 24 = 96

Rentabilité financière et commerciale.

R_f = \dfrac{96}{600} = 16\,\%

; rentabilité commerciale

= \dfrac{96}{1\,200} = 8\,\%

Effet de levier.

R_e + (R_e - i)\dfrac{D}{CP} = 12\,\% + (12\,\% - 6\,\%)\times\dfrac{400}{600} = 12\,\% + 4\,\% = 16\,\%

: on retrouve

R_f

. L'endettement fait gagner 4 points aux associés. L'entreprise est solvable, juste autonome, et peut rembourser ses emprunts en moins de 3 ans.

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التمرين 1

Facile

Résultat net 45 000 DH, capitaux propres 300 000 DH, chiffre d'affaires 900 000 DH. Calculer la rentabilité financière et la rentabilité commerciale.

عرض التصحيح

R_f = \dfrac{45\,000}{300\,000} = 15\,\%

. Rentabilité commerciale

= \dfrac{45\,000}{900\,000} = 5\,\%

: 5 DH de bénéfice pour 100 DH vendus.

التمرين 2

Moyen

Capitaux propres 400 000 DH, dettes de financement 200 000 DH à 7 %, résultat d'exploitation 60 000 DH. En négligeant l'impôt, calculer

R_e

R_f

, et vérifier par la formule de l'effet de levier.

عرض التصحيح

R_e = \dfrac{60\,000}{600\,000} = 10\,\%

. Intérêts

= 14\,000

, résultat

= 46\,000

R_f = \dfrac{46\,000}{400\,000} = 11{,}5\,\%

. Formule :

10\,\% + (10\,\% - 7\,\%)\times\dfrac{200}{400} = 10\,\% + 1{,}5\,\% = 11{,}5\,\%

. Effet de levier positif.

التمرين 3

Difficile

Même entreprise, mais une crise fait tomber le résultat d'exploitation à 30 000 DH. a) Recalculer

R_e

R_f

. b) Expliquer le phénomène. c) L'entreprise envisage d'emprunter 200 000 DH de plus à 7 % : est-ce judicieux dans cette situation ?

عرض التصحيح

R_e = \dfrac{30\,000}{600\,000} = 5\,\%

; résultat

= 30\,000 - 14\,000 = 16\,000

;

R_f = \dfrac{16\,000}{400\,000} = 4\,\%

. Vérification :

5\,\% + (5\,\% - 7\,\%)\times0{,}5 = 4\,\%

. b)

R_e < i

: chaque dirham emprunté coûte plus qu'il ne rapporte, la dette réduit la rentabilité des associés — effet de massue. c) Non : avec un bras de levier porté à 1, on aurait

R_f = 5\,\% - 2\,\%\times1 = 3\,\%

, et le risque de défaut augmenterait. Il faut d'abord restaurer la rentabilité économique ou financer par capitaux propres.

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الأسئلة الشائعة

Quelle différence entre solvabilité et liquidité ?

La solvabilité concerne l'ensemble des dettes : si l'on vendait tout l'actif, pourrait-on tout rembourser ? La liquidité concerne le court terme : l'entreprise a-t-elle assez d'actifs rapidement transformables en argent pour payer ses dettes à court terme à leur échéance ? Une entreprise peut être solvable mais momentanément illiquide.

Pourquoi les associés s'intéressent-ils à la rentabilité financière ?

Parce qu'elle mesure ce que rapportent leurs propres apports. Ils la comparent à ce qu'ils obtiendraient ailleurs (placement sans risque, autre entreprise) en tenant compte du risque pris.

L'effet de levier est-il une bonne chose ?

Il est favorable tant que la rentabilité économique dépasse le taux d'intérêt. Mais il augmente le risque : si l'activité se dégrade, les intérêts restent dus et la rentabilité financière s'effondre. C'est pourquoi les banques limitent l'endettement en surveillant l'autonomie financière et la capacité de remboursement.