Suivi temporel — Vitesse de réaction — Cours Chimie Bac SVT

Dans le programme du Bac SVT

Coefficient 5 en Bac SVT, derrière les Mathématiques et la SVT (coefficient 7). Le bloc chimie (cinétique, équilibres, acide-base, oxydoréduction, estérification) est commun aux filières expérimentales ; la transformation forcée (électrolyse) et le contrôle de l'évolution ne sont pas au programme SVT. Ce chapitre définit les outils quantitatifs de la cinétique : avancement, vitesse, temps de demi-réaction.

À l'épreuve

Construction d'un tableau d'avancement, calcul d'une vitesse volumique moyenne ($-\Delta[\text{réactif}]/\Delta t$) ou instantanée (pente de la tangente), lecture d'un temps de demi-réaction, justification de la décroissance de la vitesse.

Objectifs d'apprentissage

Construire un tableau d'avancement et déterminer x_max
Définir et calculer la vitesse volumique de réaction v = (1/V)·dx/dt
Relier v à la variation d'une concentration
Citer les méthodes de suivi (conductimétrie, pH-métrie, spectrophotométrie, pression, titrage)
Déterminer un temps de demi-réaction t½

Notions clés

Avancement et tableau

L'avancement

x

(en mol) mesure l'état d'avancement de la réaction. Pour

aA+bB\to cC

, à l'avancement

x

n_A=n_{A,0}-a\,x

, etc.

x_{\max}

est atteint quand un réactif est épuisé (réactif limitant).

Vitesse volumique de réaction

v=\dfrac{1}{V}\dfrac{dx}{dt}

(en

\text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}

). Elle se lit comme la pente de la tangente à la courbe

x(t)

, divisée par

V

. Elle décroît au cours du temps car les concentrations des réactifs diminuent.

Temps de demi-réaction

t_{1/2}

est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale :

x(t_{1/2})=\dfrac{x_f}{2}

Erreurs fréquentes

Oublier les coefficients stœchiométriques dans le tableau d'avancement.

Confondre vitesse volumique (en mol·L⁻¹·s⁻¹) et vitesse de disparition d'une espèce.

Prendre t½ comme la moitié de la durée totale de l'expérience.

Oublier de diviser la pente de x(t) par le volume V.

Exemple corrigé

Énoncé

Pour la transformation d'équation

A\longrightarrow B

dans un volume

V=200\ \text{mL}

, on mesure

[A]_0=0{,}10\ \text{mol/L}

t=0

[A]=0{,}04\ \text{mol/L}

t=100\ \text{s}

. Calculer la vitesse volumique moyenne de disparition de

A

sur cet intervalle.

Correction

Variation de concentration.

\Delta[A]=0{,}04-0{,}10=-0{,}06\ \text{mol/L}

Vitesse moyenne de disparition.

v_{\text{moy}}=-\dfrac{\Delta[A]}{\Delta t}=-\dfrac{-0{,}06}{100}

v_{\text{moy}}=6{,}0\times 10^{-4}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Pour

\text{C}_4\text{H}_9\text{Cl}+\text{HO}^{-}\to \text{C}_4\text{H}_9\text{OH}+\text{Cl}^{-}

, avec

n_0=5{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol}

de chaque réactif, exprimer

n(\text{Cl}^{-})

en fonction de

x

et donner

x_{\max}

Voir la correction

n(\text{Cl}^{-})=x

n(\text{C}_4\text{H}_9\text{Cl})=5{,}0\times 10^{-3}-x

. Les réactifs étant en quantités égales et de coefficient 1,

x_{\max}=5{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol}

Exercice 2

Moyen

Sur une courbe

x(t)

, l'avancement final vaut

x_f=8{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol}

. On lit

x=4{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol}

t=12\ \text{min}

. Donner le temps de demi-réaction.

Voir la correction

x=\dfrac{x_f}{2}=4{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol}

correspond précisément à la lecture, donc

t_{1/2}=12\ \text{min}

Exercice 3

Difficile

t=200\ \text{s}

, la tangente à la courbe

x(t)

a un coefficient directeur

2{,}0\times 10^{-5}\ \text{mol/s}

. Le volume réactionnel est

V=500\ \text{mL}

. Calculer la vitesse volumique de réaction à cet instant et justifier son évolution.

Voir la correction

v=\dfrac{1}{V}\dfrac{dx}{dt}=\dfrac{1}{0{,}500}\times 2{,}0\times 10^{-5}=4{,}0\times 10^{-5}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}

. Cette vitesse diminue au cours du temps car les concentrations des réactifs, qui sont un facteur cinétique, diminuent.

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que la vitesse volumique de réaction ?

v = (1/V)·dx/dt : la variation de l'avancement par unité de temps et de volume. Elle se lit comme la pente de la tangente à x(t) divisée par le volume.

Pourquoi la vitesse d'une réaction diminue-t-elle avec le temps ?

Parce que les réactifs se consomment : leur concentration baisse, or la concentration des réactifs est un facteur cinétique.

Comment suit-on une transformation au laboratoire ?

Par une grandeur physique reliée à l'avancement : conductivité (si les ions changent), pH, absorbance (espèce colorée), pression (gaz formé), ou par titrages successifs.