Transformations dans les deux sens — Cours Chimie Bac SVT

Dans le programme du Bac SVT

Coefficient 5 en Bac SVT, derrière les Mathématiques et la SVT (coefficient 7). Le bloc chimie (cinétique, équilibres, acide-base, oxydoréduction, estérification) est commun aux filières expérimentales ; la transformation forcée (électrolyse) et le contrôle de l'évolution ne sont pas au programme SVT. Ce chapitre montre qu'une transformation peut ne pas être totale, notamment la mise en solution d'un acide faible.

À l'épreuve

Calcul du taux d'avancement final $\tau=\dfrac{x_f}{x_{\max}}$ à partir d'une mesure de pH (ou de conductivité), écriture du quotient de réaction $Q_r$, et calcul d'une constante d'acidité $K_A$ (et de $\text{p}K_A$).

Objectifs d'apprentissage

Reconnaître une transformation limitée (réactions directe et inverse)
Calculer le taux d'avancement final τ = x_f/x_max
Écrire le quotient de réaction Q_r associé à une équation
Savoir qu'à l'équilibre Q_r,éq = K (constante d'équilibre)
Déterminer une constante d'acidité K_A à partir du pH

Notions clés

Transformation limitée

Quand la réaction inverse n'est pas négligeable, la transformation s'arrête avant l'épuisement du réactif limitant : l'état final est un état d'équilibre où les deux réactions se compensent.

Taux d'avancement final

\tau=\dfrac{x_f}{x_{\max}}

, compris entre

0

1

\tau=1

: transformation totale ;

\tau<1

: transformation limitée.

Quotient de réaction

Pour

aA+bB\rightleftharpoons cC+dD

en solution :

Q_r=\dfrac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}

(le solvant et les solides n'y figurent pas). À l'équilibre,

Q_{r,\text{éq}}=K

Erreurs fréquentes

Faire figurer l'eau (solvant) ou un solide dans le quotient de réaction.

Confondre τ (sans unité, ≤ 1) et l'avancement x (en mol).

Oublier que x_max se calcule comme si la transformation était totale.

Utiliser des quantités de matière au lieu de concentrations dans Q_r.

Exemple corrigé

Énoncé

Une solution d'acide éthanoïque de concentration

c=1{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}

a un pH mesuré de

3{,}4

. Calculer le taux d'avancement final de la réaction

\text{CH}_3\text{COOH}+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^{-}+\text{H}_3\text{O}^{+}

Correction

[\text{H}_3\text{O}^{+}]_{\text{éq}}=10^{-\text{pH}}=10^{-3{,}4}\approx 4{,}0\times 10^{-4}\ \text{mol/L}

Chaque molécule d'acide dissociée produit un ion

\text{H}_3\text{O}^{+}

, donc

x_f

(par litre)

=[\text{H}_3\text{O}^{+}]_{\text{éq}}=4{,}0\times 10^{-4}\ \text{mol/L}

Si la transformation était totale :

x_{\max}=c=1{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}

\tau=\dfrac{x_f}{x_{\max}}=\dfrac{4{,}0\times 10^{-4}}{1{,}0\times 10^{-2}}=0{,}040

, soit

4{,}0\%

: la transformation est très limitée.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Définir le taux d'avancement final et préciser ses valeurs limites.

Voir la correction

\tau=\dfrac{x_f}{x_{\max}}

, avec

0\le\tau\le 1

\tau=1

pour une transformation totale,

\tau<1

pour une transformation limitée.

Exercice 2

Moyen

Une solution d'acide méthanoïque de concentration

c=5{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}

a un pH de

2{,}6

. Calculer son taux d'avancement final.

Voir la correction

[\text{H}_3\text{O}^{+}]=10^{-2{,}6}\approx 2{,}5\times 10^{-3}\ \text{mol/L}

\tau=\dfrac{2{,}5\times 10^{-3}}{5{,}0\times 10^{-2}}=0{,}050

, soit

5{,}0\%

Exercice 3

Difficile

Pour la solution d'acide éthanoïque de l'exemple (

c=1{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}

[\text{H}_3\text{O}^{+}]_{\text{éq}}=4{,}0\times 10^{-4}\ \text{mol/L}

), écrire

Q_r

et calculer

K_A

puis

\text{p}K_A

Voir la correction

Q_r=\dfrac{[\text{CH}_3\text{COO}^{-}][\text{H}_3\text{O}^{+}]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}

. À l'équilibre :

[\text{CH}_3\text{COO}^{-}]=[\text{H}_3\text{O}^{+}]=4{,}0\times 10^{-4}

[\text{CH}_3\text{COOH}]=1{,}0\times 10^{-2}-4{,}0\times 10^{-4}\approx 9{,}6\times 10^{-3}\ \text{mol/L}

K_A=\dfrac{(4{,}0\times 10^{-4})^{2}}{9{,}6\times 10^{-3}}\approx 1{,}7\times 10^{-5}

, donc

\text{p}K_A=-\log(1{,}7\times 10^{-5})\approx 4{,}8

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Questions fréquentes

Comment reconnaître une transformation limitée ?

Le taux d'avancement final est strictement inférieur à 1 : il reste des réactifs à l'état final. C'est le cas de la mise en solution d'un acide faible.

Qu'est-ce que le quotient de réaction ?

Q_r = [produits]^coef / [réactifs]^coef, à un instant donné. Il évolue au cours de la transformation et atteint la valeur K à l'équilibre.

L'eau apparaît-elle dans Q_r ?

Non quand elle est le solvant (en large excès) : sa concentration est considérée comme constante et incluse dans la constante d'équilibre.