Piles et production d'énergie — Cours Chimie Bac STM

Dans le programme du Bac STM

Coefficient 5 en Bac STM. Application directe du critère d'évolution spontanée : la pile canalise le transfert d'électrons d'une réaction redox. Les accumulateurs alimentent les systèmes embarqués étudiés en Sciences de l'Ingénieur.

À l'épreuve

Décrire une pile (demi-piles, pont salin), identifier anode/cathode et polarités, écrire les demi-équations et l'équation de fonctionnement, calculer Q = I·Δt, en déduire n(e⁻) puis la masse d'un métal consommé ou déposé.

Objectifs d'apprentissage

Décrire la constitution d'une pile et le rôle du pont salin
Identifier l'anode (oxydation, −) et la cathode (réduction, +)
Indiquer le sens du courant et des électrons dans le circuit
Utiliser Q = I·Δt = n(e⁻)·F pour relier courant débité et quantité de matière
Déterminer la condition d'usure d'une pile

Notions clés

Constitution et polarités

Deux demi-piles reliées par un pont salin (assure l'électroneutralité). L'anode (oxydation) est le pôle négatif, la cathode (réduction) le pôle positif. La f.é.m.

E

est la tension à vide.

Sens du courant et des électrons

Dans le circuit extérieur, le courant va du

+

vers le

-

; les électrons vont du

-

(anode) vers le

+

(cathode). La pile fonctionne tant que

Q_r<K

Quantité d'électricité

Q=I\cdot\Delta t=n(e^{-})\cdot F

, avec

F=96\,500\ \text{C/mol}

. La quantité de matière d'un réactif transformé se déduit du nombre d'électrons de sa demi-équation.

Quand la pile est-elle usée ?

Pendant le fonctionnement, le quotient de réaction

Q_r

de la réaction de la pile évolue vers la constante d'équilibre

K

. La pile est usée lorsque

Q_r = K

: le système a atteint l'équilibre, aucune transformation spontanée n'a plus lieu et le courant s'annule. La quantité d'électricité maximale débitée vaut

Q_{max} = n(e^-)\cdot F

, avec

F = 96\,500\ C\cdot mol^{-1}

, et la durée de fonctionnement

\Delta t = \dfrac{Q}{I}

. Exemple : une pile Daniell dont le zinc limitant vaut

0{,}010

mol (2 électrons par atome) peut débiter

Q = 0{,}020 \times 96\,500 = 1\,930

C, soit environ 5,4 h sous

0{,}10

Erreurs fréquentes

Inverser anode et cathode, ou le sens des électrons.

Oublier le nombre d'électrons échangés par mole de réactif dans Q = n(e⁻)·F.

Confondre f.é.m. (tension à vide) et tension aux bornes (en débit).

Exemple corrigé

Énoncé

Une pile zinc-argent débite un courant constant

I=20\ \text{mA}

pendant

\Delta t=5{,}0\ \text{h}

. Calculer la quantité d'électricité, la quantité d'électrons échangés, puis la masse de zinc consommée (couple

Zn^{2+}/Zn

M(Zn)=65{,}4\ \text{g/mol}

F=96\,500\ \text{C/mol}

Correction

Quantité d'électricité.

Q=I\cdot\Delta t=0{,}020\times(5{,}0\times3600)=360\ \text{C}

Quantité d'électrons.

n(e^{-})=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{360}{96\,500}\approx 3{,}7\times10^{-3}\ \text{mol}

Quantité de zinc.

Zn\to Zn^{2+}+2\,e^{-}

donc

n(Zn)=\dfrac{n(e^{-})}{2}\approx 1{,}9\times10^{-3}\ \text{mol}

Masse de zinc.

m(Zn)\approx 1{,}9\times10^{-3}\times65{,}4\approx 0{,}12\ \text{g}

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Dans une pile, quelle électrode est le siège de l'oxydation, et quel est son signe ?

Voir la correction

L'anode est le siège de l'oxydation ; elle constitue le pôle négatif (−) de la pile.

Exercice 2

Moyen

Une pile débite

I=0{,}25\ \text{A}

pendant

40\ \text{min}

. Calculer la quantité d'électricité et le nombre de moles d'électrons (

F=96\,500\ \text{C/mol}

Voir la correction

Q=I\cdot\Delta t=0{,}25\times(40\times60)=600\ \text{C}

n(e^{-})=\dfrac{600}{96\,500}\approx 6{,}2\times10^{-3}\ \text{mol}

Exercice 3

Difficile

Un accumulateur de capacité

1{,}2\ \text{A·h}

utilise le couple

Cu^{2+}/Cu

à la cathode. Calculer la masse de cuivre déposée lorsqu'il est complètement déchargé (

M(Cu)=63{,}5\ \text{g/mol}

F=96\,500\ \text{C/mol}

Voir la correction

Q=1{,}2\times3600=4320\ \text{C}

n(e^{-})=\dfrac{4320}{96\,500}\approx 4{,}5\times10^{-2}\ \text{mol}

Cu^{2+}+2\,e^{-}\to Cu

donc

n(Cu)=\dfrac{n(e^{-})}{2}\approx 2{,}2\times10^{-2}\ \text{mol}

, soit

m(Cu)\approx 2{,}2\times10^{-2}\times63{,}5\approx 1{,}4\ \text{g}

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Questions fréquentes

Comment repérer l'anode et la cathode d'une pile ?

L'anode est l'électrode où se produit l'oxydation (métal consommé) : pôle négatif. La cathode est l'électrode où se produit la réduction : pôle positif.

À quoi sert le pont salin ?

Il ferme le circuit à l'intérieur de la pile et maintient l'électroneutralité de chaque demi-pile en laissant migrer des ions, sans mélanger les solutions.

Comment relie-t-on le courant débité et la masse consommée ?

Par Q = I·Δt = n(e⁻)·F. On calcule n(e⁻), on en déduit la quantité de matière via le nombre d'électrons de la demi-équation, puis la masse par m = n·M.