Ondes mécaniques progressives — Cours Physique Bac STM

Dans le programme du Bac STM

Coefficient 5 en Bac STM, derrière les Sciences de l'Ingénieur (coefficient 8) et les Mathématiques (coefficient 7). Ce chapitre ouvre la partie « ondes » du programme allégé (23 chapitres) : célérité et retard sont introduits proprement avant les ondes périodiques et lumineuses. Ils sous-tendent la mesure par ondes (contrôle non destructif par ultrasons de pièces mécaniques).

À l'épreuve

Exercice d'ouverture : à partir de deux enregistrements décalés, mesurer un retard τ, en déduire v = d/τ, écrire y_M(t) = y_S(t − τ), justifier l'absence de transport de matière. Unités soignées attendues.

Objectifs d'apprentissage

Définir une onde mécanique progressive et la distinguer d'un déplacement de matière
Relier distance, célérité et retard : τ = d/v
Écrire y_M(t) = y_S(t − τ)
Distinguer onde transversale et onde longitudinale
Savoir que la célérité ne dépend que du milieu

Notions clés

Onde progressive et célérité

Propagation d'une perturbation avec transport d'énergie mais sans transport de matière. Célérité

v=\dfrac{d}{\Delta t}

, fonction du seul milieu (corde :

v=\sqrt{T/\mu}

Retard temporel

Un point

M

à la distance

d

de la source reproduit son mouvement avec le retard

\tau=\dfrac{d}{v}

y_M(t)=y_S(t-\tau)

Nature de l'onde

Transversale : perturbation perpendiculaire à la propagation (corde). Longitudinale : perturbation parallèle (son, ressort comprimé).

Erreurs fréquentes

Confondre la célérité de l'onde et la vitesse d'oscillation d'un point du milieu.

Croire qu'une onde transporte de la matière.

Se tromper de sens pour le retard : c'est le point le plus éloigné qui est en retard.

Exemple corrigé

Énoncé

Une perturbation se propage le long d'une corde à

v=30\ \text{m/s}

. Deux points

M

N

sont distants de

d=1{,}2\ \text{m}

N

étant plus loin de la source. Déterminer le retard de

N

par rapport à

M

Correction

Relation.

\tau=\dfrac{d}{v}

Application.

\tau=\dfrac{1{,}2}{30}=0{,}040\ \text{s}=40\ \text{ms}

Écriture.

y_N(t)=y_M(t-0{,}040)

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Exercice 1

Facile

Le son se propage dans l'air à

v=340\ \text{m/s}

. Quelle durée met-il pour parcourir

1{,}02\ \text{km}

Voir la correction

\Delta t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{1{,}02\times10^{3}}{340}=3{,}0\ \text{s}

Exercice 2

Moyen

Une corde a une masse linéique

\mu=25\ \text{g/m}

et est tendue par

T=16\ \text{N}

. Calculer la célérité (

v=\sqrt{T/\mu}

Voir la correction

\mu=0{,}025\ \text{kg/m}

, donc

v=\sqrt{\dfrac{16}{0{,}025}}=\sqrt{640}\approx 25{,}3\ \text{m/s}

Exercice 3

Difficile

Une source émet une perturbation à

t=0

. Un capteur en

M

(

SM=5{,}0\ \text{m}

) la détecte à

t_1=0{,}020\ \text{s}

. Déterminer la célérité, puis l'instant de détection en

N

(

SN=12{,}5\ \text{m}

Voir la correction

v=\dfrac{SM}{t_1}=\dfrac{5{,}0}{0{,}020}=250\ \text{m/s}

. En

N

t_N=\dfrac{12{,}5}{250}=0{,}050\ \text{s}

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Questions fréquentes

Quelle différence entre onde transversale et onde longitudinale ?

Transversale : les points du milieu se déplacent perpendiculairement à la propagation (corde). Longitudinale : ils se déplacent parallèlement (son dans l'air, compression d'un ressort).

Une onde mécanique transporte-t-elle de la matière ?

Non. Chaque point oscille autour de sa position d'équilibre et y revient. L'onde ne transporte que de l'énergie et de la quantité de mouvement.

De quoi dépend la célérité d'une onde mécanique ?

Uniquement des propriétés du milieu (tension et masse linéique d'une corde, température de l'air). Elle ne dépend ni de l'amplitude ni de la fréquence de la source.