Piles et production d'énergie — Cours Chimie Bac SMB

Dans le programme du Bac SMB

Coefficient 7 en Bac SMB. Application directe du critère d'évolution spontanée : la pile est le dispositif qui « canalise » le transfert d'électrons d'une réaction redox. Le chapitre relie chimie et électricité (I, Q, Δt) et exige le maniement de la constante de Faraday.

À l'épreuve

Décrire une pile (demi-piles, pont salin), identifier anode/cathode et les polarités, écrire les demi-équations et l'équation de fonctionnement, calculer une quantité d'électricité Q = I·Δt, en déduire n(e⁻) puis la masse d'un métal consommé ou déposé, et déterminer quand la pile est usée.

Objectifs d'apprentissage

Décrire la constitution d'une pile et le rôle du pont salin
Identifier l'anode (oxydation, −) et la cathode (réduction, +)
Indiquer le sens du courant et des électrons dans le circuit
Utiliser Q = I·Δt = n(e⁻)·F pour relier courant débité et quantité de matière
Déterminer la condition d'usure d'une pile (réactif épuisé ou Q_r = K)

Notions clés

Constitution et polarités

Une pile est formée de deux demi-piles (métal + solution de ses ions) reliées par un pont salin (assure l'électroneutralité). L'anode est le siège de l'oxydation : c'est le pôle négatif. La cathode est le siège de la réduction : pôle positif. La f.é.m.

E

est la tension à vide.

Sens du courant et des électrons

Dans le circuit extérieur, le courant circule du pôle

+

vers le pôle

-

; les électrons circulent en sens inverse, du

-

(anode) vers le

+

(cathode). La pile fonctionne tant que

Q_r<K

Quantité d'électricité

Q=I\cdot\Delta t=n(e^{-})\cdot F

, avec

F=96\,500\ \text{C/mol}

(charge d'une mole d'électrons). La quantité de matière d'un réactif transformé se déduit du nombre d'électrons échangés dans sa demi-équation.

Quand la pile est-elle usée ?

Pendant le fonctionnement, le quotient de réaction

Q_r

de la réaction de la pile évolue vers la constante d'équilibre

K

. La pile est usée lorsque

Q_r = K

: le système a atteint l'équilibre, aucune transformation spontanée n'a plus lieu et le courant s'annule. La quantité d'électricité maximale débitée vaut

Q_{max} = n(e^-)\cdot F

, avec

F = 96\,500\ C\cdot mol^{-1}

, et la durée de fonctionnement

\Delta t = \dfrac{Q}{I}

. Exemple : une pile Daniell dont le zinc limitant vaut

0{,}010

mol (2 électrons par atome) peut débiter

Q = 0{,}020 \times 96\,500 = 1\,930

C, soit environ 5,4 h sous

0{,}10

Erreurs fréquentes

Inverser anode et cathode, ou le sens des électrons (ils vont de l'anode − vers la cathode +).

Oublier le nombre d'électrons échangés par mole de réactif dans Q = n(e⁻)·F (ex. Zn → Zn²⁺ + 2 e⁻).

Confondre f.é.m. (tension à vide) et tension aux bornes (plus faible quand la pile débite).

Exemple corrigé

Énoncé

Une pile Daniell débite un courant constant

I=100\ \text{mA}

pendant

\Delta t=2{,}0\ \text{h}

. Calculer la quantité d'électricité, la quantité d'électrons échangés, puis la masse de zinc consommée (couple

Zn^{2+}/Zn

M(Zn)=65{,}4\ \text{g/mol}

F=96\,500\ \text{C/mol}

Correction

Quantité d'électricité.

Q=I\cdot\Delta t=0{,}100\times(2{,}0\times3600)=720\ \text{C}

Quantité d'électrons.

n(e^{-})=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{720}{96\,500}\approx 7{,}5\times10^{-3}\ \text{mol}

Quantité de zinc.

Zn\to Zn^{2+}+2\,e^{-}

donc

n(Zn)=\dfrac{n(e^{-})}{2}\approx 3{,}7\times10^{-3}\ \text{mol}

Masse de zinc.

m(Zn)=n(Zn)\times M(Zn)\approx 3{,}7\times10^{-3}\times65{,}4\approx 0{,}24\ \text{g}

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Dans une pile, quelle électrode est le siège de l'oxydation, et quel est son signe ?

Voir la correction

L'anode est le siège de l'oxydation ; elle constitue le pôle négatif (−) de la pile.

Exercice 2

Moyen

Une pile débite

I=0{,}50\ \text{A}

pendant

30\ \text{min}

. Calculer la quantité d'électricité et le nombre de moles d'électrons (

F=96\,500\ \text{C/mol}

Voir la correction

Q=I\cdot\Delta t=0{,}50\times(30\times60)=900\ \text{C}

n(e^{-})=\dfrac{900}{96\,500}\approx 9{,}3\times10^{-3}\ \text{mol}

Exercice 3

Difficile

Une pile de capacité

1{,}5\ \text{A·h}

utilise le couple

Cu^{2+}/Cu

à la cathode. Calculer la masse de cuivre déposée lorsque la pile est complètement déchargée (

M(Cu)=63{,}5\ \text{g/mol}

F=96\,500\ \text{C/mol}

Voir la correction

Q=1{,}5\ \text{A·h}=1{,}5\times3600=5400\ \text{C}

n(e^{-})=\dfrac{5400}{96\,500}\approx 5{,}6\times10^{-2}\ \text{mol}

Cu^{2+}+2\,e^{-}\to Cu

donc

n(Cu)=\dfrac{n(e^{-})}{2}\approx 2{,}8\times10^{-2}\ \text{mol}

, soit

m(Cu)\approx 2{,}8\times10^{-2}\times63{,}5\approx 1{,}8\ \text{g}

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Questions fréquentes

Comment repérer l'anode et la cathode d'une pile ?

L'anode est l'électrode où se produit l'oxydation (le métal y est consommé) : c'est le pôle négatif. La cathode est l'électrode où se produit la réduction (dépôt de métal ou consommation d'ions) : c'est le pôle positif.

À quoi sert le pont salin ?

Il ferme le circuit à l'intérieur de la pile et maintient l'électroneutralité de chaque demi-pile en laissant migrer des ions, sans mélanger les deux solutions. Sans lui, aucun courant ne s'établit.

Comment relie-t-on le courant débité et la masse consommée ?

Par Q = I·Δt = n(e⁻)·F. On calcule n(e⁻), on en déduit la quantité de matière du réactif via le nombre d'électrons de sa demi-équation, puis la masse par m = n·M.