Évolution spontanée d'un système chimique — Cours Chimie Bac SMB

Q: Quel est le critère d'évolution spontanée d'un système chimique ?

Le système évolue toujours dans le sens qui rapproche son quotient de réaction Q_r de la constante d'équilibre K : sens direct si Q_r,i K.

Dans le programme du Bac SMB

Coefficient 7 en Bac SMB. Ce chapitre généralise le critère Q_r/K aux réactions d'oxydoréduction et prépare l'étude des piles : prévoir le sens spontané d'une réaction redox, c'est prévoir le fonctionnement de la pile correspondante. Les constantes mises en jeu (K ≈ 10³⁷) illustrent le maniement des puissances de 10.

À l'épreuve

Calculer Q_r,i pour un système d'oxydoréduction, le comparer à K pour prévoir le sens spontané, justifier qu'une réaction de très grande constante est pratiquement totale, et faire le lien entre l'évolution spontanée observée et la polarité d'une pile.

Objectifs d'apprentissage

Énoncer le critère d'évolution spontanée (comparaison de Q_r,i à K)
Appliquer ce critère à une réaction d'oxydoréduction
Écrire l'équation d'une réaction redox à partir des deux couples
Interpréter une grande constante d'équilibre (réaction quasi totale)
Faire le lien entre évolution spontanée et fonctionnement d'une pile

Notions clés

Critère d'évolution spontanée

Un système hors d'équilibre évolue spontanément dans le sens qui fait tendre

Q_r

vers

K

: si

Q_{r,i}<K

, sens direct ; si

Q_{r,i}>K

, sens inverse ; si

Q_{r,i}=K

, pas d'évolution. Ce critère prévoit le sens, pas la durée.

Application à l'oxydoréduction

Pour une réaction redox

\alpha\,Ox_1+\beta\,Red_2=\alpha'\,Red_1+\beta'\,Ox_2

, on écrit

Q_r

avec les concentrations des espèces dissoutes (activité des solides et du solvant

=1

), puis on compare à

K

Vers la pile

Une transformation d'oxydoréduction spontanée peut être exploitée dans une pile : les deux demi-réactions ont lieu dans des compartiments séparés reliés par un pont salin, et le transfert d'électrons se fait par un circuit extérieur, produisant un courant.

Erreurs fréquentes

Comparer Q_r à 1 au lieu de le comparer à K.

Se tromper de sens : Q_r,i < K signifie qu'il « manque » des produits, donc évolution dans le sens direct.

Faire figurer les métaux solides (Zn, Cu…) dans l'expression de Q_r.

Exemple corrigé

Énoncé

On plonge une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre. Couples

Cu^{2+}/Cu

Zn^{2+}/Zn

; la réaction

Zn+Cu^{2+}=Zn^{2+}+Cu

a pour constante

K=10^{37}

. Initialement

[Cu^{2+}]=[Zn^{2+}]=0{,}10\ \text{mol/L}

. Calculer

Q_{r,i}

et prévoir l'évolution.

Correction

Quotient de réaction. Les métaux étant solides :

Q_r=\dfrac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}

État initial.

Q_{r,i}=\dfrac{0{,}10}{0{,}10}=1

Comparaison.

Q_{r,i}=1\ll K=10^{37}

: évolution spontanée dans le sens direct.

Interprétation. Le zinc est oxydé (

Zn\to Zn^{2+}+2e^{-}

), les ions

Cu^{2+}

sont réduits (dépôt de cuivre), jusqu'à disparition quasi totale de

Cu^{2+}

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Exercice 1

Facile

Un système a

Q_{r,i}=5{,}0\times10^{2}

K=2{,}0\times10^{5}

. Dans quel sens évolue-t-il spontanément ?

Voir la correction

Q_{r,i}<K

: le système évolue dans le sens direct (formation des produits).

Exercice 2

Moyen

Écrire l'équation de la réaction entre le fer métallique (couple

Fe^{2+}/Fe

) et les ions argent

Ag^{+}

(couple

Ag^{+}/Ag

Voir la correction

Fe\to Fe^{2+}+2\,e^{-}

Ag^{+}+e^{-}\to Ag

(×2). Bilan :

Fe+2\,Ag^{+}\to Fe^{2+}+2\,Ag

Exercice 3

Difficile

Pour

Zn+Cu^{2+}=Zn^{2+}+Cu

(

K=10^{37}

), on part de

[Cu^{2+}]_i=1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}

[Zn^{2+}]_i=1{,}0\ \text{mol/L}

. Calculer

Q_{r,i}

, prévoir le sens, puis justifier que la réaction est pratiquement totale.

Voir la correction

Q_{r,i}=\dfrac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}=\dfrac{1{,}0}{1{,}0\times10^{-3}}=1{,}0\times10^{3}

Q_{r,i}=10^{3}\ll K=10^{37}

: évolution dans le sens direct. À l'équilibre,

Q_r=K=10^{37}

imposerait

\dfrac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}=10^{37}

, soit

[Cu^{2+}]\approx 10^{-37}\ \text{mol/L}

: négligeable. La réaction consomme donc la quasi-totalité des ions

Cu^{2+}

: elle est pratiquement totale.

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Questions fréquentes

Quel est le critère d'évolution spontanée d'un système chimique ?

Le système évolue toujours dans le sens qui rapproche son quotient de réaction Q_r de la constante d'équilibre K : sens direct si Q_r,i < K, sens inverse si Q_r,i > K.

Comment appliquer ce critère à une réaction d'oxydoréduction ?

On écrit l'équation redox à partir des deux couples, on exprime Q_r avec les concentrations des ions (les métaux solides comptent pour 1), on calcule Q_r,i et on le compare à K.

Le critère d'évolution renseigne-t-il sur la vitesse de la réaction ?

Non. Il indique seulement le sens dans lequel le système va évoluer. Une réaction spontanée (Q_r,i ≪ K) peut être extrêmement lente : la cinétique est une question distincte.