Lois statistiques de la transmission des caractères héréditaires — Cours SVT Bac PC

Dans le programme du Bac PC

SVT coefficient 5 en Bac PC. Dernier chapitre du bloc génétique, il applique les mécanismes de la méiose (brassage interchromosomique, crossing-over) vus au chapitre précédent pour interpréter statistiquement les résultats d'un croisement.

À l'épreuve

L'exercice fournit les effectifs observés d'un croisement (F2 ou test-cross) et demande de vérifier si les gènes étudiés sont indépendants (rapport proche de 9:3:3:1 ou 1:1:1:1) ou liés (deux phénotypes très majoritaires, deux minoritaires), puis, pour des gènes liés, de calculer un pourcentage de recombinaison.

Objectifs d'apprentissage

Interpréter un croisement monohybride : F1 homogène, dominance, F2 en rapport 3:1
Utiliser le test-cross pour déterminer le génotype d'un individu de phénotype dominant
Reconnaître l'indépendance de deux gènes au rapport 9:3:3:1 en F2 (ou 1:1:1:1 en test-cross)
Distinguer des gènes liés de gènes indépendants à partir des proportions phénotypiques obtenues
Calculer un pourcentage de recombinaison entre deux gènes liés et l'interpréter comme une distance génétique

Notions clés

Monohybridisme

Le croisement de deux lignées pures pour un caractère donne une F1 homogène, qui exprime l'allèle dominant. L'autofécondation (ou le croisement) de F1 donne en F2 un rapport phénotypique 3:1 (3 dominants pour 1 récessif). Le test-cross (F1 × récessif) donne un rapport 1:1, qui permet de vérifier l'hétérozygotie de F1.

Dihybridisme, gènes indépendants

Quand deux gènes sont portés par des paires de chromosomes différentes, ils ségrégent indépendamment (2ᵉ loi de Mendel) : le croisement F1 × F1 donne en F2 quatre phénotypes dans un rapport 9:3:3:1, et le test-cross donne un rapport 1:1:1:1.

Gènes liés et distance génétique

Quand deux gènes sont portés par le même chromosome, ils sont transmis ensemble sauf crossing-over : un test-cross donne alors deux phénotypes parentaux très majoritaires et deux phénotypes recombinés minoritaires (pas de 1:1:1:1). Le pourcentage de recombinés mesure la distance génétique entre les deux gènes :

\%\text{recombinaison}=\dfrac{\text{recombinés}}{\text{effectif total}}\times 100

Erreurs fréquentes

Attendre un rapport 9:3:3:1 pour des gènes liés : ce rapport ne s'observe que pour des gènes portés par des chromosomes différents (indépendants).

Conclure à la dominance d'un allèle sans avoir vérifié l'homogénéité de la F1.

Oublier de rapporter les recombinés à l'effectif total du test-cross pour calculer le pourcentage de recombinaison.

Exemple corrigé

Énoncé

Mendel croise des pois de lignée pure à graines lisses et jaunes (dominants) avec des pois à graines ridées et vertes (récessifs). La F1 est entièrement lisse et jaune. L'autofécondation de F1 donne en F2, sur 556 graines : 315 lisses jaunes, 108 lisses vertes, 101 ridées jaunes et 32 ridées vertes. Les deux gènes (forme et couleur) sont-ils indépendants ?

Correction

F1 homogène. Tous les individus de F1 sont lisses et jaunes : lisse est dominant sur ridé, jaune est dominant sur vert.

Effectifs théoriques sous indépendance. Si les deux gènes sont indépendants, la F2 doit suivre un rapport 9:3:3:1 sur 556 graines, soit 556/16 = 34,75 par part : lisse-jaune 9 × 34,75 = 312,75 ; lisse-vert 3 × 34,75 = 104,25 ; ridée-jaune 104,25 ; ridée-verte 34,75.

Comparaison aux effectifs observés. 315 (≈312,75), 108 (≈104,25), 101 (≈104,25), 32 (≈34,75) : les écarts entre observé et théorique sont faibles.

Conclusion. La F2 suit un rapport très proche de 9:3:3:1 : les deux gènes (forme et couleur de la graine) sont indépendants, c'est-à-dire portés par des paires de chromosomes différentes.

Le cours, puis l'entraînement.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Un individu hétérozygote Rr (rond, dominant) est croisé avec un individu ridé rr (test-cross). Quel rapport phénotypique attend-on en descendance ?

Voir la correction

Le test-cross d'un monohybride donne un rapport 1:1 : environ la moitié des descendants sont ronds (Rr), l'autre moitié ridés (rr).

Exercice 2

Moyen

Un individu double hétérozygote AaBb (gènes indépendants) est croisé avec un double récessif aabb (test-cross) et produit 800 descendants. En admettant l'indépendance des deux gènes, indiquer le rapport attendu et l'effectif attendu pour chacune des 4 classes phénotypiques.

Voir la correction

Gènes indépendants ⇒ test-cross en rapport 1:1:1:1. Sur 800 descendants, chaque classe (AB, Ab, aB, ab) est attendue à hauteur de 800/4 = 200 individus.

Exercice 3

Difficile

Un test-cross entre un double hétérozygote AaBb et un double récessif aabb donne 1000 descendants : 440 AB, 436 ab, 64 Ab et 60 aB. Les gènes A et B sont-ils indépendants ou liés ? Si liés, calculer la distance génétique entre eux.

Voir la correction

Les classes AB et ab (440 + 436 = 876) dominent très largement sur Ab et aB (64 + 60 = 124) : ce n'est pas un rapport 1:1:1:1, les gènes sont donc liés (portés par le même chromosome), AB et ab étant les phénotypes parentaux, Ab et aB les recombinés issus d'un crossing-over. Distance génétique = (64 + 60)/1000 × 100 = 12,4 % de recombinaison.

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Questions fréquentes

Comment savoir si deux gènes sont indépendants ou liés à partir d'un test-cross ?

Des gènes indépendants donnent un test-cross en rapport 1:1:1:1 (quatre classes de même effectif). Des gènes liés donnent deux classes parentales très majoritaires et deux classes recombinées minoritaires — l'écart au 1:1:1:1 signale la liaison.

Que mesure le pourcentage de recombinaison entre deux gènes liés ?

Il mesure la fréquence des crossing-over survenus entre les deux loci lors de la méiose, ce qui reflète leur distance sur le chromosome : plus les gènes sont éloignés, plus le crossing-over a de chances de se produire entre eux et plus le pourcentage de recombinés est élevé.

Pourquoi utiliser un test-cross plutôt qu'un croisement F1 × F1 ?

Parce que le parent récessif (homozygote) ne produit qu'un seul type de gamète : chaque phénotype de la descendance révèle directement le type de gamète produit par le parent hétérozygote, sans ambiguïté de dominance à lever.