Ondes mécaniques progressives — Cours Physique Bac PC

Dans le programme du Bac PC

Coefficient 7 en Bac PC, à égalité avec les Mathématiques. C'est le premier chapitre du programme (29 chapitres) : il pose le vocabulaire des ondes réutilisé pour les ondes périodiques, la lumière et les ondes électromagnétiques.

À l'épreuve

À partir d'un dispositif (corde, échelle de perroquet, cuve à ondes) : reconnaître le type d'onde, exploiter des chronophotographies ou deux courbes y(t) prises en deux points pour mesurer le retard et en déduire la célérité v = d/τ.

Objectifs d'apprentissage

Définir une onde progressive : transport d'énergie sans transport de matière
Distinguer onde transversale et onde longitudinale sur des exemples
Relier retard, distance et célérité : τ = d/v
Exploiter y_M(t) et y_N(t) pour mesurer un retard et calculer v
Justifier que la célérité ne dépend que du milieu

Notions clés

Onde progressive

Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation dans un milieu élastique, avec transport d'énergie mais sans transport de matière. Chaque point reproduit le mouvement de la source avec un retard

\tau=\dfrac{d}{v}

Célérité

La célérité

v=\dfrac{d}{\tau}

ne dépend que du milieu (tension et masse linéique d'une corde, nature et température d'un gaz…), pas de l'amplitude ni de la forme de la perturbation.

Transversale / longitudinale

Transversale : la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (corde, vague). Longitudinale : parallèle à la direction de propagation (son dans l'air, ressort comprimé).

Erreurs fréquentes

Dire que l'onde « transporte la matière » : les points du milieu oscillent autour de leur position et n'avancent pas avec l'onde.

Croire que la célérité dépend de l'amplitude ou de la fréquence de la source : elle ne dépend que du milieu (hors milieux dispersifs).

Confondre la vitesse d'un point du milieu (variable) et la célérité de l'onde (constante dans le milieu).

Exemple corrigé

Énoncé

Une perturbation le long d'une corde est enregistrée en deux points

M

N

distants de

d=1{,}5\ \text{m}

. Le signal arrive en

N

avec un retard

\tau=30\ \text{ms}

par rapport à

M

. Calculer la célérité, puis le retard en un point

P

4{,}0\ \text{m}

M

Correction

Célérité.

v=\dfrac{d}{\tau}=\dfrac{1{,}5}{30\times10^{-3}}=50\ \text{m/s}

Retard en $P$ .

\tau_P=\dfrac{MP}{v}=\dfrac{4{,}0}{50}=0{,}080\ \text{s}=80\ \text{ms}

Interprétation. L'élongation de

P

à l'instant

t

est celle qu'avait

M

à l'instant

t-\tau_P

y_P(t)=y_M(t-0{,}080)

Le cours, puis l'entraînement.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Le son parcourt

680\ \text{m}

dans l'air en

2{,}0\ \text{s}

. Calculer sa célérité.

Voir la correction

v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{680}{2{,}0}=340\ \text{m/s}

Exercice 2

Moyen

Une onde se propage à

v=200\ \text{m/s}

. Deux capteurs sont distants de

0{,}50\ \text{m}

. Quel retard mesure-t-on entre eux ?

Voir la correction

\tau=\dfrac{d}{v}=\dfrac{0{,}50}{200}=2{,}5\times10^{-3}\ \text{s}=2{,}5\ \text{ms}

Exercice 3

Difficile

Sur une corde, la célérité varie comme

\sqrt{T}

(

T

tension). Si l'on double la tension, de quel facteur varie le retard entre deux points fixés ?

Voir la correction

v\propto\sqrt{T}

: doubler

T

multiplie

v

par

\sqrt{2}

. Le retard

\tau=\dfrac{d}{v}

d

fixée est donc divisé par $\sqrt{2}\approx1{,}41$ .

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Questions fréquentes

Une onde transporte-t-elle de la matière ?

Non : elle transporte de l'énergie. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre et y reviennent après le passage de la perturbation.

De quoi dépend la célérité d'une onde ?

Uniquement du milieu : pour une corde, de la tension et de la masse linéique ; pour le son, de la nature du gaz et de sa température. Ni de l'amplitude ni (en milieu non dispersif) de la fréquence.

Comment mesurer un retard expérimentalement ?

On enregistre l'élongation en deux points avec deux capteurs ; le décalage horizontal entre les deux courbes y(t) est le retard τ, et v = d/τ où d est la distance entre les capteurs.