Propagation des ondes lumineuses — Cours Physique Bac Agro

Dans le programme du Bac Agro

Coefficient 5 en Bac Sciences Agronomiques. Ce chapitre transfère aux ondes lumineuses le formalisme des ondes périodiques. Le calcul de θ = λ/a utilise l'approximation des petits angles (tan θ ≈ θ), en lien avec le cours de limites en Mathématiques (coefficient 7).

À l'épreuve

Exercice de diffraction : à partir d'une mesure de la largeur L de la tache centrale sur un écran à la distance D, retrouver λ ou la largeur a de la fente via L = 2Dλ/a, en justifiant l'approximation des petits angles. Souvent complété par une question sur l'indice n.

Objectifs d'apprentissage

Interpréter la diffraction comme preuve du caractère ondulatoire de la lumière
Utiliser θ = λ/a et L = 2·D·λ/a dans l'approximation des petits angles
Relier fréquence, longueur d'onde et célérité : λ = c/f dans le vide
Décrire ce qui change quand la lumière entre dans un milieu d'indice n
Distinguer lumière monochromatique et polychromatique (dispersion)

Notions clés

Lumière et diffraction

La lumière est une onde électromagnétique. À la traversée d'une fente de largeur

a

, elle est diffractée : tache centrale de demi-largeur angulaire

\theta=\dfrac{\lambda}{a}

(rad). Sur un écran à la distance

D

L=2D\tan\theta\approx\dfrac{2D\lambda}{a}

Longueur d'onde et couleur

Dans le vide :

\lambda=\dfrac{c}{f}

c=3{,}00\times10^{8}\ \text{m/s}

. La couleur d'une radiation monochromatique est fixée par sa fréquence. Visible :

\lambda\in[400;800]\ \text{nm}

environ.

Passage dans un milieu transparent

Indice

n=\dfrac{c}{v}\ge 1

. Dans le milieu :

f

inchangée,

v=\dfrac{c}{n}

\lambda_{milieu}=\dfrac{\lambda_{vide}}{n}

. L'indice dépendant de

\lambda

, un prisme disperse la lumière blanche.

Erreurs fréquentes

Croire que la fréquence change dans le verre : ce sont v et λ qui changent, jamais f.

Calculer θ = λ/a en degrés : la relation donne θ en radian.

Confondre la largeur a de la fente et la demi-largeur angulaire θ : plus a est petit, plus θ est grand.

Exemple corrigé

Énoncé

Un faisceau laser de longueur d'onde

\lambda=650\ \text{nm}

éclaire une fente de largeur

a=0{,}12\ \text{mm}

. La figure est observée sur un écran à

D=2{,}5\ \text{m}

. Calculer

\theta

et la largeur

L

de la tache centrale.

Correction

Écart angulaire.

\theta=\dfrac{\lambda}{a}=\dfrac{650\times10^{-9}}{0{,}12\times10^{-3}}\approx 5{,}42\times10^{-3}\ \text{rad}

Petits angles.

\theta\ll 1

, donc

\tan\theta\approx\theta

Largeur.

L=2D\theta=2\times2{,}5\times5{,}42\times10^{-3}\approx 2{,}7\times10^{-2}\ \text{m}=2{,}7\ \text{cm}

Le cours, puis l'entraînement.

Orka génère des exercices illimités et des examens blancs corrigés sur tout le programme de Physique-Chimie du Bac Agro, avec un suivi de ta progression chapitre par chapitre.

Continue gratuitement sur Orka

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Une radiation a pour longueur d'onde dans le vide

\lambda=500\ \text{nm}

. Calculer sa fréquence (

c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}

Voir la correction

f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{500\times10^{-9}}=6{,}0\times10^{14}\ \text{Hz}

Exercice 2

Moyen

Une radiation (

\lambda_{vide}=480\ \text{nm}

) pénètre dans un verre d'indice

n=1{,}5

. Déterminer

v

\lambda_{verre}

f

dans le verre.

Voir la correction

v=\dfrac{c}{n}=2{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}

;

\lambda_{verre}=\dfrac{480}{1{,}5}=320\ \text{nm}

;

f

inchangée

=\dfrac{c}{\lambda_{vide}}=6{,}25\times10^{14}\ \text{Hz}

Exercice 3

Difficile

On mesure une tache centrale de largeur

L=2{,}4\ \text{cm}

sur un écran à

D=1{,}2\ \text{m}

, pour

\lambda=600\ \text{nm}

. En déduire la largeur

a

de la fente.

Voir la correction

L=\dfrac{2D\lambda}{a}\Rightarrow a=\dfrac{2D\lambda}{L}=\dfrac{2\times1{,}2\times600\times10^{-9}}{0{,}024}=6{,}0\times10^{-5}\ \text{m}=0{,}060\ \text{mm}

Va plus loin sur ce chapitre

50+ exercices interactifs sur ce chapitre

Générés et corrigés étape par étape par l’IA, à ton niveau.

Connexion requise

Quiz IA adaptatif

Questions qui s’ajustent automatiquement à tes réussites et erreurs.

Connexion requise

Corrigés d’annales sur ce chapitre

Sujets d’examens nationaux et régionaux déjà tombés.

Connexion requise

Plan de révision personnalisé

Priorise ce chapitre selon ta progression réelle sur toute la filière.

Premium

Flashcards du chapitre

Formules et définitions clés en mode révision rapide.

Premium

Tuteur IA en Darija

Pose tes questions sur ce chapitre et obtiens une explication immédiate.

Premium

Questions fréquentes

Pourquoi la diffraction prouve-t-elle que la lumière est une onde ?

Seules les ondes s'étalent après une ouverture étroite. L'élargissement de la tache centrale et l'apparition de taches secondaires quand a devient de l'ordre de λ ne s'expliquent pas par un modèle de rayons : c'est une signature ondulatoire.

Qu'est-ce qui change quand la lumière passe de l'air au verre ?

La vitesse diminue (v = c/n) et la longueur d'onde diminue dans le même rapport. La fréquence, imposée par la source, ne change pas — la couleur perçue reste la même.

Quelle différence entre lumière monochromatique et lumière blanche ?

Une lumière monochromatique n'a qu'une seule fréquence (laser). La lumière blanche est polychromatique : elle contient toutes les fréquences du visible, séparables par dispersion à travers un prisme.