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Physique-Chimie · Bac Agro · Coefficient 5

État d'équilibre d'un système chimique — Cours Chimie Bac Agro

Équilibre chimique dynamique, Q_r,éq = K, produit ionique de l'eau K_e = [H₃O⁺][HO⁻] = 10⁻¹⁴ à 25 °C, critère d'évolution spontanée et effet d'une dilution sur le taux d'avancement.

Relu par Équipe Orka · 29 août 2026

Dans le programme du Bac Agro

Coefficient 5 en Bac Sciences Agronomiques. Ce chapitre installe le critère d'évolution (comparer Q_r,i à K) qui pilote toute la fin du programme de chimie, et montre qu'un même K donne des τ différents selon l'état initial (loi de dilution d'un acide faible).

À l'épreuve

Calculer Q_r,i et le comparer à K pour prévoir le sens d'évolution, exploiter le produit ionique de l'eau (pH ↔ [H₃O⁺] ↔ [HO⁻]), et expliquer l'augmentation de τ par dilution à K constante.

Objectifs d'apprentissage

  • Décrire l'état d'équilibre comme un état dynamique
  • Écrire Q_r,éq = K et rappeler que K ne dépend que de T
  • Utiliser le produit ionique de l'eau K_e = [H₃O⁺][HO⁻]
  • Appliquer le critère d'évolution : Q_r,i < K → sens direct, Q_r,i > K → sens inverse
  • Expliquer l'effet d'une dilution sur le taux d'avancement d'un acide faible

Notions clés

Équilibre dynamique

À l'équilibre, les réactions directe et inverse ont des vitesses égales : les concentrations n'évoluent plus globalement, et Qr,eˊq=KQ_{r,\text{éq}}=K.

Produit ionique de l'eau

Ke=[H3O+] [HO−]=10−14K_e=[H_3O^{+}]\,[HO^{-}]=10^{-14} à 25 ∘C25\,^\circ\text{C} (pKe=14pK_e=14). Neutre : [H3O+]=[HO−]=10−7[H_3O^{+}]=[HO^{-}]=10^{-7} ; acide : [H3O+]>10−7[H_3O^{+}]>10^{-7} ; basique : [H3O+]<10−7[H_3O^{+}]<10^{-7}.

Critère d'évolution et dilution

Qr,i<KQ_{r,i}<K → sens direct ; Qr,i>KQ_{r,i}>K → sens inverse ; Qr,i=KQ_{r,i}=K → équilibre. Pour un acide faible, KA=τ2C1−τK_A=\dfrac{\tau^{2}C}{1-\tau} : à KAK_A fixée, diluer (diminuer CC) augmente τ\tau (loi de dilution d'Ostwald).

Erreurs fréquentes

1

Croire que K dépend des concentrations initiales : K ne dépend que de la température.

2

Confondre Q_r (n'importe quel état) et K (valeur de Q_r à l'équilibre).

3

Oublier l'autoprotolyse de l'eau (K_e) dans les bilans en solution très diluée.

Exemple corrigé

Énoncé

À 25 ∘C25\,^\circ\text{C}, l'eau d'un sol acide a un pH de 5,55{,}5. Calculer [H3O+][H_3O^{+}] et [HO−][HO^{-}], vérifier le produit ionique de l'eau et conclure.

Correction

Ions oxonium. [H3O+]=10−5,5≈3,2×10−6 mol/L[H_3O^{+}]=10^{-5{,}5}\approx 3{,}2\times10^{-6}\ \text{mol/L}.
Ions hydroxyde. [HO−]=Ke[H3O+]=10−143,2×10−6≈3,2×10−9 mol/L[HO^{-}]=\dfrac{K_e}{[H_3O^{+}]}=\dfrac{10^{-14}}{3{,}2\times10^{-6}}\approx 3{,}2\times10^{-9}\ \text{mol/L}.
Vérification. [H3O+] [HO−]≈10−14=Ke[H_3O^{+}]\,[HO^{-}]\approx 10^{-14}=K_e ✓.
Conclusion. [H3O+]>[HO−][H_3O^{+}]>[HO^{-}] : la solution est acide.

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Exercice 1

Facile
À 25 ∘C25\,^\circ\text{C}, [H3O+]=5,0×10−4 mol/L[H_3O^{+}]=5{,}0\times10^{-4}\ \text{mol/L}. Calculer le pH et [HO−][HO^{-}].
Voir la correction
pH=−log⁡(5,0×10−4)≈3,3pH=-\log(5{,}0\times10^{-4})\approx 3{,}3. [HO−]=10−145,0×10−4=2,0×10−11 mol/L[HO^{-}]=\dfrac{10^{-14}}{5{,}0\times10^{-4}}=2{,}0\times10^{-11}\ \text{mol/L}.

Exercice 2

Moyen
Pour une réaction, Qr,i=8,0×10−3Q_{r,i}=8{,}0\times10^{-3} et K=5,0×10−2K=5{,}0\times10^{-2}. Dans quel sens le système évolue-t-il ?
Voir la correction
Qr,i<KQ_{r,i}<K : le système évolue dans le sens direct jusqu'à ce que Qr=KQ_r=K.

Exercice 3

Difficile
On dilue 100 fois une solution d'acide faible AHAH. En posant [A−]=[H3O+]=τC[A^{-}]=[H_3O^{+}]=\tau C et [AH]=(1−τ)C[AH]=(1-\tau)C, montrer que τ\tau augmente quand CC diminue, à KAK_A constante.
Voir la correction
KA=(τC)2(1−τ)C=τ2 C1−τK_A=\dfrac{(\tau C)^{2}}{(1-\tau)C}=\dfrac{\tau^{2}\,C}{1-\tau}. KAK_A étant fixée (température inchangée), si CC diminue alors τ21−τ\dfrac{\tau^{2}}{1-\tau} doit augmenter, ce qui n'est possible que si τ\tau augmente : une dilution favorise la dissociation d'un acide faible (loi d'Ostwald).

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Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un équilibre chimique dynamique ?

Un état où les réactions directe et inverse se poursuivent à la même vitesse : les concentrations sont constantes à l'échelle macroscopique, mais les transformations continuent à l'échelle microscopique.

La constante d'équilibre K dépend-elle de l'état initial ?

Non. K ne dépend que de la température. Deux expériences à la même température avec des concentrations initiales différentes atteignent le même K, mais peuvent avoir des τ différents.

Comment prévoir le sens d'évolution d'un système ?

On calcule Q_r dans l'état initial et on le compare à K : Q_r,i < K → sens direct ; Q_r,i > K → sens inverse ; Q_r,i = K → déjà à l'équilibre.

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