Ondes mécaniques progressives — Cours Physique Bac SVT

Dans le programme du Bac SVT

Coefficient 5 en Bac SVT, comme en Agro, STE et STM et derrière les Mathématiques et la SVT (coefficient 7). Programme allégé en 23 chapitres : sans RLC en régime sinusoïdal forcé, ondes électromagnétiques, modulation, satellites, rotation, atome ni électrolyse. Les ondes mécaniques ouvrent le programme et préparent l'étude des ondes périodiques puis lumineuses.

À l'épreuve

Détermination d'une célérité à partir d'une distance et d'une durée, calcul du retard $\tau=\dfrac{d}{v}$ entre deux points, et reconstruction du mouvement d'un point M par $y_M(t)=y_S(t-\tau)$ à partir de celui de la source.

Objectifs d'apprentissage

Définir une onde mécanique progressive et la distinguer d'un déplacement de matière
Calculer la célérité v = d/Δt et savoir de quoi elle dépend (milieu)
Distinguer onde transversale et onde longitudinale
Calculer le retard τ = d/v d'un point par rapport à la source
Utiliser y_M(t) = y_S(t − τ) pour tracer l'élongation d'un point

Notions clés

Onde et célérité

Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu élastique, sans transport de matière mais avec transport d'énergie. Sa célérité

v=\dfrac{d}{\Delta t}

ne dépend que du milieu (nature, tension, température).

Transversale ou longitudinale

Transversale : la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation (corde, ride à la surface de l'eau). Longitudinale : la perturbation est parallèle à la propagation (ressort comprimé, son dans l'air).

Retard

Un point

M

situé à la distance

d

de la source

S

reproduit le mouvement de

S

avec un retard

\tau=\dfrac{d}{v}

\;y_M(t)=y_S(t-\tau)

Erreurs fréquentes

Croire que l'onde transporte de la matière : elle ne transporte que de l'énergie.

Confondre la vitesse d'un point du milieu (qui oscille) et la célérité de l'onde (qui progresse).

Oublier de convertir les durées (ms → s) avant de calculer une célérité.

Écrire y_M(t) = y_S(t + τ) : le point M est en retard, donc t − τ.

Exemple corrigé

Énoncé

Une perturbation parcourt

4{,}5\ \text{m}

le long d'une corde tendue en

15\ \text{ms}

. Calculer la célérité de l'onde, puis le retard d'un point

M

situé à

1{,}2\ \text{m}

de la source.

Correction

Célérité.

v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{4{,}5}{15\times 10^{-3}}=3{,}0\times 10^{2}\ \text{m/s}

Retard de $M$ .

\tau=\dfrac{d_M}{v}=\dfrac{1{,}2}{300}=4{,}0\times 10^{-3}\ \text{s}=4{,}0\ \text{ms}

Le point

M

commence donc à bouger

4{,}0\ \text{ms}

après la source, en reproduisant le même mouvement.

Le cours, puis l'entraînement.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Une onde parcourt

20\ \text{m}

0{,}040\ \text{s}

. Calculer sa célérité.

Voir la correction

v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{20}{0{,}040}=5{,}0\times 10^{2}\ \text{m/s}

Exercice 2

Moyen

Le son se propage à

v=340\ \text{m/s}

dans l'air. Calculer le retard entre deux microphones distants de

1{,}7\ \text{m}

alignés avec la source.

Voir la correction

\tau=\dfrac{d}{v}=\dfrac{1{,}7}{340}=5{,}0\times 10^{-3}\ \text{s}=5{,}0\ \text{ms}

Exercice 3

Difficile

La source

S

subit une perturbation triangulaire de durée

0{,}20\ \text{s}

débutant à

t=0

. La célérité vaut

v=10\ \text{m/s}

. Décrire le mouvement d'un point

M

situé à

3{,}0\ \text{m}

S

Voir la correction

Retard :

\tau=\dfrac{3{,}0}{10}=0{,}30\ \text{s}

. Le point

M

reste immobile jusqu'à

t=0{,}30\ \text{s}

, puis reproduit exactement la perturbation triangulaire de la source pendant

0{,}20\ \text{s}

(de

t=0{,}30\ \text{s}

t=0{,}50\ \text{s}

), avant de revenir au repos :

y_M(t)=y_S(t-0{,}30)

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Questions fréquentes

Une onde mécanique transporte-t-elle de la matière ?

Non. Les points du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre ; c'est la perturbation, et l'énergie qu'elle porte, qui se propage.

De quoi dépend la célérité d'une onde ?

Uniquement du milieu : nature, tension d'une corde, température de l'air pour le son. Elle ne dépend ni de l'amplitude ni de la forme de la perturbation.

Comment reconnaître une onde transversale ou longitudinale ?

Transversale : la perturbation est perpendiculaire à la propagation (corde). Longitudinale : elle est parallèle (compression d'un ressort, son).