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Physique-Chimie · Bac STM · Coefficient 5

Transformations dans les deux sens — Cours Chimie Bac STM

Réactions limitées : coexistence réactifs/produits à l'état final, taux d'avancement final τ = x_f/x_max, quotient de réaction Q_r et son égalité avec K à l'équilibre.

Relu par Équipe Orka · 29 août 2026

Dans le programme du Bac STM

Coefficient 5 en Bac STM. Ce chapitre introduit τ, Q_r et K, outils quantitatifs de toute la fin du programme de chimie. Le calcul de τ à partir d'une mesure de pH est un grand classique.

À l'épreuve

À partir d'une mesure (pH, conductivité) : déduire l'avancement final, calculer τ, écrire l'expression littérale de Q_r puis de K, conclure sur le caractère faible ou fort d'un acide.

Objectifs d'apprentissage

  • Distinguer transformation totale et transformation limitée
  • Définir et calculer le taux d'avancement final τ = x_f/x_max
  • Écrire le quotient de réaction Q_r (activité 1 pour un solide ou le solvant)
  • Énoncer que Q_r = K à l'équilibre et que K ne dépend que de la température
  • Exploiter une mesure de pH pour caractériser un acide faible

Notions clés

Réaction limitée et taux d'avancement final

Une transformation est limitée quand réactifs et produits coexistent à l'état final. τ=xfxmax\tau=\dfrac{x_f}{x_{max}}, avec 0<τ≤10<\tau\le 1.

Quotient de réaction

Pour a A+b B=c C+d Da\,A+b\,B=c\,C+d\,D : Qr=[C]c[D]d[A]a[B]bQ_r=\dfrac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}. L'activité d'un solide ou du solvant vaut 1.

Constante d'équilibre

À l'équilibre, Qr,eˊq=KQ_{r,\text{éq}}=K. KK ne dépend que de la température. Couple acide-base : KA=[A−][H3O+][AH]K_A=\dfrac{[A^{-}][H_3O^{+}]}{[AH]}, pKA=−log⁡KApK_A=-\log K_A.

Erreurs fréquentes

1

Écrire Q_r avec des quantités de matière (mol) au lieu de concentrations (mol/L).

2

Faire figurer un solide ou l'eau solvant dans Q_r.

3

Supposer τ = 1 pour toute réaction.

Exemple corrigé

Énoncé

Une solution d'acide benzoïque de concentration Ca=5,0×10−3 mol/LC_a=5{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L} a un pH mesuré de 3,13{,}1. Calculer [H3O+][H_3O^{+}], l'avancement volumique final, le taux d'avancement final τ\tau, et conclure.

Correction

Ions oxonium. [H3O+]=10−pH=10−3,1≈7,9×10−4 mol/L[H_3O^{+}]=10^{-pH}=10^{-3{,}1}\approx 7{,}9\times10^{-4}\ \text{mol/L}.
Avancement volumique final. xfV=[H3O+]≈7,9×10−4 mol/L\dfrac{x_f}{V}=[H_3O^{+}]\approx 7{,}9\times10^{-4}\ \text{mol/L}.
Avancement maximal. xmaxV=Ca=5,0×10−3 mol/L\dfrac{x_{max}}{V}=C_a=5{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}.
Taux d'avancement final. τ=7,9×10−45,0×10−3≈0,16\tau=\dfrac{7{,}9\times10^{-4}}{5{,}0\times10^{-3}}\approx 0{,}16, soit 16 %16\ \%.
Conclusion. τ<1\tau<1 : l'acide benzoïque est un acide faible.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile
Qu'appelle-t-on le taux d'avancement final τ d'une transformation ?
Voir la correction
τ=xfxmax\tau=\dfrac{x_f}{x_{max}}. τ=1\tau=1 pour une réaction totale, 0<τ<10<\tau<1 pour une réaction limitée.

Exercice 2

Moyen
Pour la réaction 2 A(aq)=B(aq)+C(aq)2\,A_{(aq)}=B_{(aq)}+C_{(aq)}, écrire l'expression du quotient de réaction QrQ_r.
Voir la correction
Qr=[B] [C][A]2Q_r=\dfrac{[B]\,[C]}{[A]^{2}}, concentrations en mol/L rapportées à c∘=1 mol/Lc^{\circ}=1\ \text{mol/L}.

Exercice 3

Difficile
Un acide AHAH de concentration C=1,0×10−2 mol/LC=1{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L} a un pH de 3,03{,}0. Calculer τ\tau puis la constante d'acidité KAK_A.
Voir la correction
[H3O+]=10−3,0=1,0×10−3 mol/L[H_3O^{+}]=10^{-3{,}0}=1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}. τ=1,0×10−31,0×10−2=0,10\tau=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}}{1{,}0\times10^{-2}}=0{,}10. Avec [A−]=[H3O+]=1,0×10−3[A^{-}]=[H_3O^{+}]=1{,}0\times10^{-3} et [AH]=1,0×10−2−1,0×10−3=9,0×10−3[AH]=1{,}0\times10^{-2}-1{,}0\times10^{-3}=9{,}0\times10^{-3} : KA=(1,0×10−3)29,0×10−3≈1,1×10−4K_A=\dfrac{(1{,}0\times10^{-3})^{2}}{9{,}0\times10^{-3}}\approx 1{,}1\times10^{-4} (pKA≈3,9pK_A\approx 3{,}9).

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Questions fréquentes

Quelle différence entre une transformation totale et une transformation limitée ?

Dans une transformation totale, au moins un réactif est entièrement consommé (τ = 1). Dans une transformation limitée, réactifs et produits coexistent à l'état final (τ < 1).

Comment écrit-on le quotient de réaction Q_r ?

C'est le produit des concentrations des produits élevées à leurs coefficients, divisé par celui des réactifs, chaque concentration rapportée à c° = 1 mol/L. Solides et solvant n'y figurent pas.

De quoi dépend la constante d'équilibre K ?

Uniquement de la température. Changer l'état initial modifie τ, jamais K.

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