Lois de Newton — Cours Physique Bac STM

Dans le programme du Bac STM

Coefficient 5 en Bac STM. Ce chapitre ouvre la mécanique du programme allégé et fournit l'outil central : la 2ᵉ loi projetée. C'est aussi le socle de la dynamique des mécanismes étudiée en Sciences de l'Ingénieur (coefficient 8) : mêmes bilans de forces, mêmes projections.

À l'épreuve

L'exercice de mécanique commence par : définir le système, choisir le référentiel (galiléen), faire le bilan des forces extérieures, appliquer Σ F⃗_ext = m·a⃗_G, projeter, puis intégrer. La rigueur de la démarche compte autant que le résultat.

Objectifs d'apprentissage

Énoncer le principe d'inertie et reconnaître un référentiel galiléen
Appliquer Σ F⃗_ext = m·a⃗_G
Projeter cette relation sur un repère et en déduire l'accélération
Énoncer et utiliser le principe des actions réciproques
Mettre en œuvre la méthode complète de résolution d'un problème de dynamique

Notions clés

1ʳᵉ loi — principe d'inertie

Dans un référentiel galiléen, le centre d'inertie est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si

\displaystyle\sum\vec F_{ext}=\vec 0

2ᵉ loi — relation fondamentale de la dynamique

\displaystyle\sum\vec F_{ext}=m\,\vec a_G

. On la projette sur un repère : chaque projection donne une équation scalaire.

3ᵉ loi — actions réciproques

\vec F_{A/B}=-\vec F_{B/A}

(même droite d'action, sens opposés), appliquées à deux corps différents : elles ne se compensent jamais.

Erreurs fréquentes

Appliquer Σ F = m·a dans un référentiel non galiléen sans le signaler.

Inclure des forces intérieures au système dans le bilan.

Croire que « action » et « réaction » se compensent.

Exemple corrigé

Énoncé

Un solide de masse

m=5{,}0\ \text{kg}

glisse sans frottement sur un plan incliné d'angle

\alpha=20^\circ

. Déterminer son accélération (

g=9{,}8\ \text{m/s}^2

Correction

Système : le solide. Référentiel : terrestre, supposé galiléen.

Bilan : le poids

\vec P

et la réaction normale

\vec R

2ᵉ loi :

\vec P+\vec R=m\,\vec a_G

. Axe

x

le long de la pente, vers le bas.

Projection sur $x$ :

P\sin\alpha=m\,a

, donc

a=g\sin\alpha=9{,}8\times\sin 20^\circ\approx 3{,}4\ \text{m/s}^2

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Un mobile de masse

m=0{,}40\ \text{kg}

est soumis à une force résultante

F=2{,}4\ \text{N}

. Calculer l'accélération.

Voir la correction

a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{2{,}4}{0{,}40}=6{,}0\ \text{m/s}^2

Exercice 2

Moyen

Un solide de masse

m=2{,}5\ \text{kg}

est tiré horizontalement par

T=10\ \text{N}

; les frottements exercent

f=2{,}5\ \text{N}

. Calculer l'accélération.

Voir la correction

T-f=m\,a\Rightarrow a=\dfrac{10-2{,}5}{2{,}5}=3{,}0\ \text{m/s}^2

Exercice 3

Difficile

Un corps

A

(

m_A=6{,}0\ \text{kg}

) sur une table horizontale sans frottement est relié par un fil, via une poulie idéale, à un corps

B

(

m_B=2{,}0\ \text{kg}

) suspendu. Déterminer l'accélération et la tension du fil (

g=9{,}8\ \text{m/s}^2

Voir la correction

Pour

B

m_B g-T=m_B a

. Pour

A

T=m_A a

. En additionnant :

m_B g=(m_A+m_B)a

, donc

a=\dfrac{2{,}0\times9{,}8}{8{,}0}=2{,}45\ \text{m/s}^2

. Puis

T=m_A a=6{,}0\times2{,}45\approx 14{,}7\ \text{N}

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Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un référentiel galiléen ?

Un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen pour des expériences de courte durée.

Pourquoi action et réaction ne se compensent-elles pas ?

Parce qu'elles s'appliquent à deux corps différents. Dans le bilan d'un corps, on ne met que les forces qu'il subit.

Quelle est la méthode générale d'un problème de dynamique ?

Définir le système, choisir le référentiel galiléen, faire le bilan des forces extérieures, écrire Σ F⃗_ext = m·a⃗_G, projeter, résoudre pour a puis intégrer.