La gestion des stocks — Cours EOAE Bac SGC

Dans le programme du Bac SGC

Coefficient 6 en Bac Sciences de Gestion Comptable, juste derrière la Comptabilité (coefficient 8) — deux fois le poids de l'EOAE en Éco. Le cadre de référence 2025 de SGC ajoute au tronc commun (stratégie, GRH) les fonctions approvisionnement, production et financière : l'épreuve mêle analyse d'un cas d'entreprise et calculs de gestion.

À l'épreuve

Un cas chiffré : calculer le stock de sécurité, le stock d'alerte et la date de commande, déterminer la quantité économique par la formule de Wilson, le nombre de commandes et le coût total de gestion, comparer deux politiques de commande, puis discuter les avantages et les conditions du juste-à-temps.

Objectifs d'apprentissage

Expliquer pourquoi l'entreprise détient des stocks et ce qu'ils coûtent
Calculer le stock de sécurité, le stock d'alerte et le moment de passer commande
Calculer la quantité économique de Wilson, le nombre de commandes et le coût total
Comparer plusieurs politiques de réapprovisionnement
Présenter le juste-à-temps et le zéro stock, leurs avantages et leurs conditions

Notions clés

Rôles et coûts des stocks

Le stock régularise : il absorbe les écarts entre le rythme des livraisons, de la production et des ventes, et protège contre les aléas. Mais il coûte : le coût de passation (ou de lancement) des commandes — traitement administratif, réception, contrôle, proportionnel au nombre de commandes ; le coût de possession — entrepôt, assurance, détérioration, obsolescence et surtout argent immobilisé, exprimé par un taux de possession appliqué à la valeur du stock moyen ; le coût de rupture — production arrêtée, ventes perdues, clients mécontents.

Stock de sécurité et stock d'alerte

Le stock de sécurité (ou de protection) couvre les retards de livraison et les hausses imprévues de consommation. Le stock d'alerte est le niveau qui déclenche la commande :

\text{stock d'alerte} = \text{consommation pendant le délai de livraison} + \text{stock de sécurité}

. Quand le stock atteint ce niveau, on commande ; la livraison arrive lorsque le stock est retombé au stock de sécurité.

La quantité économique de Wilson

Commander souvent en petites quantités augmente les coûts de passation ; commander rarement en grandes quantités augmente le stock moyen

\dfrac{Q}{2}

et donc les coûts de possession. Coût total :

CT = \dfrac{D}{Q}\times C_p + \dfrac{Q}{2}\times p\times t

, avec

D

la consommation annuelle en quantités,

C_p

le coût d'une commande,

p

le prix unitaire et

t

le taux de possession. Il est minimal pour

Q^* = \sqrt{\dfrac{2\,D\,C_p}{p\,t}}

, quand les deux coûts sont égaux. Nombre de commandes :

N^* = \dfrac{D}{Q^*}

Juste-à-temps et zéro stock

Le juste-à-temps (JAT), né chez Toyota, consiste à produire et à se faire livrer exactement ce qui est nécessaire, au moment où c'est nécessaire : la production est « tirée » par la demande, souvent avec des étiquettes kanban. Il vise les « cinq zéros » : zéro stock, zéro délai, zéro panne, zéro défaut, zéro papier. Avantages : moins d'argent immobilisé et de surfaces, problèmes rendus visibles. Conditions : fournisseurs proches et fiables, qualité irréprochable, production flexible. Risque : toute défaillance d'un fournisseur arrête la chaîne.

Erreurs fréquentes

Oublier le stock de sécurité dans le calcul du stock d'alerte.

Utiliser une consommation mensuelle avec un délai exprimé en jours sans convertir.

Appliquer le taux de possession au stock maximal au lieu du stock moyen Q/2.

Oublier la racine carrée dans la formule de Wilson, ou confondre le prix unitaire et le coût de commande.

Présenter le zéro stock comme possible partout : il suppose des fournisseurs fiables et proches.

Exemple corrigé

Énoncé

Une entreprise consomme 24 000 unités par an (2 000 par mois, régulièrement). Prix unitaire 50 DH, coût d'une commande 500 DH, taux de possession 12 % par an. Le délai de livraison est de 15 jours et le stock de sécurité de 400 unités. Calculer la quantité économique, le nombre de commandes, le coût total de gestion et le stock d'alerte.

Correction

Coût de possession unitaire.

p\times t = 50\times0{,}12 = 6

DH par unité et par an.

Quantité économique.

Q^* = \sqrt{\dfrac{2\times24\,000\times500}{6}} = \sqrt{4\,000\,000} = 2\,000

unités.

Nombre de commandes.

N^* = \dfrac{24\,000}{2\,000} = 12

commandes par an, soit une par mois.

Coût total. Passation

12\times500 = 6\,000

DH ; possession

\dfrac{2\,000}{2}\times6 = 6\,000

DH ; total

12\,000

DH (les deux coûts sont égaux à l'optimum).

Stock d'alerte. Consommation en 15 jours :

2\,000\times\dfrac{15}{30} = 1\,000

; stock d'alerte

= 1\,000 + 400 = 1\,400

unités. On commande dès que le stock descend à 1 400.

Le cours, puis l'entraînement.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Une entreprise consomme 90 unités par jour. Le délai de livraison est de 6 jours et le stock de sécurité de 180 unités. Calculer le stock d'alerte. Le stock actuel est de 900 unités : dans combien de jours faudra-t-il commander ?

Voir la correction

Stock d'alerte

= 90\times6 + 180 = 720

unités. Il faut consommer

900 - 720 = 180

unités pour l'atteindre, soit

\dfrac{180}{90} = 2

jours.

Exercice 2

Moyen

Consommation annuelle 12 500 unités, prix unitaire 40 DH, coût d'une commande 160 DH, taux de possession 10 %. Calculer la quantité économique, le nombre de commandes et le coût total de gestion.

Voir la correction

p\times t = 4

DH.

Q^* = \sqrt{\dfrac{2\times12\,500\times160}{4}} = \sqrt{1\,000\,000} = 1\,000

unités.

N^* = 12{,}5

commandes par an (25 commandes en deux ans). Coût total

= 12{,}5\times160 + \dfrac{1\,000}{2}\times4 = 2\,000 + 2\,000 = 4\,000

DH.

Exercice 3

Difficile

Avec les données de l'exemple corrigé (D = 24 000, coût de commande 500 DH, possession 6 DH par unité et par an), calculer le coût total de gestion pour des commandes de 1 000 unités, puis de 4 000 unités. Comparer à l'optimum et expliquer. L'entreprise envisage le juste-à-temps : à quelles conditions ?

Voir la correction

Q = 1 000 :

24\times500 + 500\times6 = 12\,000 + 3\,000 = 15\,000

DH. Q = 4 000 :

6\times500 + 2\,000\times6 = 3\,000 + 12\,000 = 15\,000

DH. À l'optimum (Q = 2 000) :

12\,000

DH. Commander trop peu multiplie les coûts de passation, commander trop les coûts de possession. Le juste-à-temps fait tendre le stock vers zéro mais multiplie les livraisons : il n'est rentable que si le coût de chaque commande est très faible (contrats cadres, échanges informatisés, fournisseurs proches) et si les fournisseurs sont parfaitement fiables.

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Questions fréquentes

Pourquoi les deux coûts sont-ils égaux à l'optimum de Wilson ?

Le coût de passation diminue quand Q augmente, le coût de possession augmente avec Q. Leur somme est minimale exactement au point où ils se croisent, c'est-à-dire quand (D / Q) × Cp = (Q / 2) × p × t. C'est un bon moyen de vérifier ton calcul.

Le modèle de Wilson est-il réaliste ?

Il suppose une consommation régulière et connue, un prix fixe sans remise sur quantité et une livraison sans aléa. Ces hypothèses sont rarement toutes vérifiées, mais le modèle donne un ordre de grandeur utile et montre l'arbitrage entre coûts de passation et de possession.

Le zéro stock signifie-t-il qu'il n'y a plus aucun stock ?

Non : c'est un objectif de réduction maximale. Il reste des en-cours et souvent un petit stock de sécurité. L'idée est que le stock cache les problèmes (pannes, défauts, retards) : en le réduisant, on oblige l'entreprise à les résoudre.