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Physique-Chimie · Bac Agro · Coefficient 5

Suivi temporel et vitesse de réaction — Cours Chimie Bac Agro

Tableau d'avancement, vitesse volumique v = (1/V)·dx/dt lue comme la pente d'une tangente, méthodes de suivi (conductimétrie, pH-métrie, spectrophotométrie, titrage après trempe), temps de demi-réaction.

Relu par Équipe Orka · 29 août 2026

Dans le programme du Bac Agro

Coefficient 5 en Bac Sciences Agronomiques. Prolongement quantitatif du chapitre précédent : on modélise l'évolution d'un système lent par l'avancement x(t). Le lien vitesse ↔ dérivée s'appuie sur le cours de dérivation en Mathématiques (coefficient 7).

À l'épreuve

Construire ou compléter un tableau d'avancement, exprimer les concentrations en fonction de x, tracer x(t), en déduire la vitesse volumique par la pente de la tangente, déterminer le temps de demi-réaction, discuter l'effet d'un facteur cinétique.

Objectifs d'apprentissage

  • Établir un tableau d'avancement et exprimer les quantités de matière en fonction de x
  • Définir la vitesse volumique v = (1/V)·dx/dt et la déterminer graphiquement
  • Relier la vitesse de réaction aux vitesses de disparition/formation via les coefficients stœchiométriques
  • Justifier que la vitesse volumique décroît au cours du temps
  • Définir et exploiter le temps de demi-réaction t₁/₂

Notions clés

Avancement et vitesse volumique

Pour a A+b B→c Ca\,A+b\,B\to c\,C : nA=nA,0−a xn_A=n_{A,0}-a\,x, etc. Vitesse volumique de réaction : v=1Vdxdtv=\dfrac{1}{V}\dfrac{dx}{dt} (mol·L⁻¹·s⁻¹), obtenue par la pente de la tangente à x(t)x(t).

Lien avec les concentrations

v=−1ad[A]dt=+1cd[C]dtv=-\dfrac{1}{a}\dfrac{d[A]}{dt}=+\dfrac{1}{c}\dfrac{d[C]}{dt}. La vitesse décroît : les réactifs se consomment, les chocs efficaces se raréfient.

Suivi et temps de demi-réaction

Méthodes : conductimétrie, pH-métrie, spectrophotométrie, mesure de pression, titrage après trempe. Le temps de demi-réaction t1/2t_{1/2} vérifie x(t1/2)=xmax2x(t_{1/2})=\dfrac{x_{max}}{2}.

Erreurs fréquentes

1

Confondre vitesse de réaction et vitesse de disparition d'un réactif : elles diffèrent du coefficient stœchiométrique.

2

Estimer la vitesse par la pente d'une corde au lieu de la tangente.

3

Oublier de diviser par le volume V.

Exemple corrigé

Énoncé

Pour la réaction A→2 BA\to 2\,B suivie par [B][B] : à t=0t=0, [B]0=0[B]_0=0 ; à t=100 st=100\ \text{s}, [B]=0,60 mol/L[B]=0{,}60\ \text{mol/L}. Calculer la vitesse moyenne de formation de BB sur [0;100 s][0;100\ \text{s}] et l'avancement volumique x/Vx/V à t=100 st=100\ \text{s}.

Correction

Vitesse moyenne de formation de B. vmoy(B)=Δ[B]Δt=0,60100=6,0×10−3 mol\cdotpL−1\cdotps−1v_{moy}(B)=\dfrac{\Delta[B]}{\Delta t}=\dfrac{0{,}60}{100}=6{,}0\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}.
Avancement volumique. [B]=2 xV⇒xV=[B]2=0,602=0,30 mol/L[B]=2\,\dfrac{x}{V}\Rightarrow \dfrac{x}{V}=\dfrac{[B]}{2}=\dfrac{0{,}60}{2}=0{,}30\ \text{mol/L}.

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Exercice 1

Facile
La vitesse volumique d'une réaction augmente-t-elle ou diminue-t-elle au cours du temps ? Justifier.
Voir la correction
Elle diminue : les réactifs se consomment, leurs concentrations baissent, les chocs efficaces entre entités deviennent moins fréquents.

Exercice 2

Moyen
Pour la réaction 2 A+B→C2\,A+B\to C, la vitesse de disparition de AA vaut 6,0×10−3 mol\cdotpL−1\cdotps−16{,}0\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}. Calculer la vitesse volumique de réaction.
Voir la correction
v=−12d[A]dt=12×6,0×10−3=3,0×10−3 mol\cdotpL−1\cdotps−1v=-\dfrac{1}{2}\dfrac{d[A]}{dt}=\dfrac{1}{2}\times6{,}0\times10^{-3}=3{,}0\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\text{·s}^{-1}.

Exercice 3

Difficile
Sur la courbe x(t)x(t) d'une transformation, on lit t1/2=20 mint_{1/2}=20\ \text{min}. Définir t1/2t_{1/2}, puis indiquer comment il évolue si l'on triple la concentration initiale des réactifs à température constante.
Voir la correction
t1/2t_{1/2} est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale xmaxx_{max}. Tripler les concentrations initiales augmente la vitesse à chaque instant : l'état final est atteint plus tôt, donc t1/2t_{1/2} diminue (inférieur à 20 min).

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Questions fréquentes

Comment définit-on la vitesse volumique de réaction ?

v = (1/V)·(dx/dt), où x est l'avancement et V le volume. Graphiquement, c'est la pente de la tangente à x(t) divisée par V.

Pourquoi la vitesse diminue-t-elle au cours du temps ?

Parce que les réactifs sont consommés : leur concentration diminue, la probabilité de chocs efficaces baisse, donc la vitesse volumique décroît jusqu'à s'annuler à l'état final.

Qu'est-ce que le temps de demi-réaction ?

La durée t₁/₂ pour que l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale. Il est plus petit quand la réaction est plus rapide.

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