Transformateurs Monophasés et Triphasés — Cours (Bac STE)

Q: Pourquoi un transformateur ne fonctionne-t-il qu'en courant alternatif ?

Un transformateur fonctionne par induction électromagnétique : le courant du primaire crée un flux magnétique variable dans le circuit magnétique, qui induit à son tour une tension dans l'enroulement secondaire. Un courant continu constant au primaire crée un flux magnétique constant (non variable dans le temps), donc, d'après la loi de Faraday, aucune tension ne peut être induite au secondaire. C'est pourquoi le transformateur exige impérativement un courant alternatif au primaire.

Q: Quelle est la différence entre pertes fer et pertes cuivre ?

Les pertes fer (ou pertes magnétiques) ont lieu dans le circuit magnétique du transformateur, dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault ; elles sont pratiquement constantes, indépendantes du courant débité, tant que la tension d'alimentation reste constante. Les pertes cuivre ont lieu dans les enroulements par effet Joule ; elles sont proportionnelles au carré du courant qui les traverse, et donc nulles à vide et maximales en pleine charge.

Q: Un transformateur peut-il augmenter la puissance transmise ?

Non. Un transformateur, même idéal, ne peut pas créer de puissance : il conserve la puissance apparente entre primaire et secondaire (S1 = S2 pour un transformateur parfait). Il modifie seulement le rapport entre tension et courant — un transformateur élévateur de tension abaisse proportionnellement le courant, et inversement — mais la puissance totale transmise, elle, ne peut qu'être conservée (transformateur parfait) ou légèrement diminuée par les pertes (transformateur réel), jamais augmentée.

Objectifs d'apprentissage

Décrire le principe d'un transformateur monophasé : couplage magnétique entre primaire et secondaire via un flux commun, sans liaison électrique directe
Définir le rapport de transformation m et exploiter m = N2/N1 = U2/U1 = I1/I2 pour un transformateur parfait
Distinguer transformateur élévateur (m > 1) et transformateur abaisseur (m < 1) de tension
Exploiter la conservation de la puissance apparente d'un transformateur parfait : S1 = S2
Identifier les pertes réelles d'un transformateur : pertes fer (constantes, indépendantes de la charge) et pertes cuivre (variables, proportionnelles au carré du courant)
Calculer le rendement η = Pu/Pa d'un transformateur réel
Décrire le principe d'un transformateur triphasé et ses couplages primaire/secondaire (étoile, triangle)

Formules et résultats clés

Principe du transformateur

Un transformateur monophasé comporte deux enroulements (primaire et secondaire) couplés magnétiquement par un même circuit magnétique, sans liaison électrique directe entre eux. Le courant alternatif du primaire crée un flux magnétique variable qui induit, par la loi de Faraday, une tension dans le secondaire — ce qui explique qu'un transformateur ne fonctionne qu'en courant alternatif.

Rapport de transformation

m = \dfrac{N_2}{N_1} = \dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{I_1}{I_2}

Attention au sens des relations : les tensions sont dans le même rapport que le nombre de spires ( $U_2/U_1 = N_2/N_1$ ), mais les courants sont dans le rapport inverse ( $I_1/I_2 = m$ , pas $I_2/I_1$ ). Si $m > 1$ , le transformateur est élévateur de tension ; si $m < 1$ , il est abaisseur.

Conservation de la puissance apparente

S_1 = U_1 I_1 = S_2 = U_2 I_2 \quad \text{(transformateur parfait)}

Un transformateur ne peut jamais créer de puissance : il ne fait que modifier le rapport entre tension et courant, la puissance apparente totale restant conservée dans le cas idéal.

Pertes réelles et rendement

\eta = \dfrac{P_u}{P_a} = \dfrac{P_u}{P_u + p_{fer} + p_{cuivre}}

Les pertes fer (hystérésis, courants de Foucault dans le circuit magnétique) sont pratiquement constantes, indépendantes de la charge. Les pertes cuivre (effet Joule dans les enroulements) sont proportionnelles au carré du courant : nulles à vide, maximales en pleine charge.

Transformateur triphasé

Un transformateur triphasé peut être réalisé par trois transformateurs monophasés identiques, ou par un noyau magnétique commun aux trois phases. Son primaire et son secondaire peuvent chacun être couplés en étoile ou en triangle (couplages Yy, Yd, Dy, Dd), ce qui modifie le rapport global entre tensions composées primaire et secondaire, en plus du rapport de transformation propre à chaque enroulement.

Erreurs fréquentes

Confondre le sens des deux relations du rapport de transformation : m = N2/N1 = U2/U1 (tensions dans le même sens que le nombre de spires), mais m = I1/I2 (courants en sens inverse).

Croire qu'un transformateur peut augmenter la puissance transmise : un transformateur parfait conserve la puissance apparente S1 = S2, il ne modifie que le rapport entre tension et courant.

Confondre pertes fer (constantes, indépendantes de la charge, dues au circuit magnétique) et pertes cuivre (variables, proportionnelles au carré du courant, dues à la résistance des enroulements).

Oublier qu'un transformateur ne fonctionne qu'en courant alternatif : un courant continu au primaire ne crée pas de flux variable, donc aucune tension n'est induite au secondaire.

Confondre les différents couplages étoile/triangle (Yy, Yd, Dy, Dd) d'un transformateur triphasé : chaque combinaison modifie le rapport entre tensions composées primaire et secondaire, en plus du rapport de transformation propre à chaque enroulement.

Exemple corrigé — Rendement d'un transformateur de distribution

Énoncé

Un transformateur de distribution alimente une charge sous $U_2 = 230\ \text{V}$ , débitant un courant $I_2 = 20\ \text{A}$ avec un facteur de puissance $\cos\varphi_2 = 0{,}9$ . Les pertes fer valent $p_{fer} = 60\ \text{W}$ et les pertes cuivre $p_{cuivre} = 90\ \text{W}$ à cette charge. 1) Calculer la puissance utile $P_u$ . 2) Calculer le rendement η.

Correction

1) $P_u = U_2 I_2 \cos\varphi_2 = 230 \times 20 \times 0{,}9 = 4140\ \text{W}$ .

2) $P_a = P_u + p_{fer} + p_{cuivre} = 4140 + 60 + 90 = 4290\ \text{W}$ , donc $\eta = \dfrac{4140}{4290} \approx 0{,}965$ , soit un rendement d'environ $96{,}5\%$ — une valeur typique pour un transformateur de distribution bien dimensionné.

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Un transformateur monophasé parfait a un primaire de $N_1 = 800$ spires et un secondaire de $N_2 = 40$ spires, alimenté sous $U_1 = 220\ \text{V}$ . Calculer le rapport de transformation m, puis la tension secondaire $U_2$ .

Voir la correction

$m = \dfrac{N_2}{N_1} = \dfrac{40}{800} = 0{,}05$ . $U_2 = m\,U_1 = 0{,}05 \times 220 = 11\ \text{V}$ . C'est un transformateur abaisseur ( $m < 1$ ).

Exercice 2

Moyen

Un transformateur réel délivre une puissance utile $P_u = 950\ \text{W}$ au secondaire, pour des pertes fer $p_{fer} = 15\ \text{W}$ et des pertes cuivre $p_{cuivre} = 35\ \text{W}$ . Calculer la puissance absorbée $P_a$ et le rendement η.

Voir la correction

$P_a = P_u + p_{fer} + p_{cuivre} = 950 + 15 + 35 = 1000\ \text{W}$ . $\eta = \dfrac{P_u}{P_a} = \dfrac{950}{1000} = 0{,}95$ , soit un rendement de $95\%$ .

Exercice 3

Difficile

Un transformateur parfait élévateur a un rapport de transformation $m = 20$ . Son secondaire alimente une charge sous $U_2 = 4400\ \text{V}$ qui absorbe un courant $I_2 = 5\ \text{A}$ . Calculer $U_1$ , $I_1$ , et vérifier la conservation de la puissance apparente.

Voir la correction

$U_1 = \dfrac{U_2}{m} = \dfrac{4400}{20} = 220\ \text{V}$ . Comme $m = I_1/I_2$ , on a $I_1 = m\,I_2 = 20 \times 5 = 100\ \text{A}$ . Vérification : $S_1 = U_1 I_1 = 220 \times 100 = 22000\ \text{VA}$ et $S_2 = U_2 I_2 = 4400 \times 5 = 22000\ \text{VA}$ : les deux puissances apparentes sont bien égales, conformément au caractère parfait du transformateur.

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Pourquoi un transformateur ne fonctionne-t-il qu'en courant alternatif ?

Un transformateur fonctionne par induction électromagnétique : le courant du primaire crée un flux magnétique variable dans le circuit magnétique, qui induit à son tour une tension dans l'enroulement secondaire. Un courant continu constant au primaire crée un flux magnétique constant (non variable dans le temps), donc, d'après la loi de Faraday, aucune tension ne peut être induite au secondaire. C'est pourquoi le transformateur exige impérativement un courant alternatif au primaire.

Quelle est la différence entre pertes fer et pertes cuivre ?

Les pertes fer (ou pertes magnétiques) ont lieu dans le circuit magnétique du transformateur, dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault ; elles sont pratiquement constantes, indépendantes du courant débité, tant que la tension d'alimentation reste constante. Les pertes cuivre ont lieu dans les enroulements par effet Joule ; elles sont proportionnelles au carré du courant qui les traverse, et donc nulles à vide et maximales en pleine charge.

Un transformateur peut-il augmenter la puissance transmise ?

Non. Un transformateur, même idéal, ne peut pas créer de puissance : il conserve la puissance apparente entre primaire et secondaire (S1 = S2 pour un transformateur parfait). Il modifie seulement le rapport entre tension et courant — un transformateur élévateur de tension abaisse proportionnellement le courant, et inversement — mais la puissance totale transmise, elle, ne peut qu'être conservée (transformateur parfait) ou légèrement diminuée par les pertes (transformateur réel), jamais augmentée.