Réseaux Électriques Triphasés — Cours (Bac STE)

Objectifs d'apprentissage

Justifier l'intérêt du réseau triphasé par rapport au monophasé pour le transport et la distribution de l'énergie électrique
Distinguer tension simple V (entre phase et neutre) et tension composée U (entre deux phases), et établir la relation U = V√3
Distinguer couplage étoile (Y) et couplage triangle (Δ) d'un récepteur triphasé équilibré, et la tension appliquée à chaque enroulement selon le couplage
Calculer les puissances active P, réactive Q et apparente S d'un système triphasé équilibré
Calculer et interpréter le facteur de puissance cosφ et son intérêt pour limiter les pertes en ligne
Identifier un système triphasé équilibré (courants et tensions de même valeur efficace, déphasés de 120°) et justifier l'absence de courant de neutre dans ce cas

Formules et résultats clés

Pourquoi le triphasé ?

Un réseau triphasétransporte l'énergie électrique via trois phases dont les tensions ont la même valeur efficace mais sont déphasées de 120° les unes par rapport aux autres. Pour une même puissance transportée, il nécessite moins de cuivre qu'un transport monophasé équivalent, et alimente directement les moteurs triphasés, plus simples et plus robustes que leurs équivalents monophasés.

Tension simple et tension composée

U = V\sqrt{3}

La tension simple V est mesurée entre une phase et le neutre (230 V en usage courant). La tension composée U est mesurée entre deux phases (400 V). Le facteur √3 provient directement du déphasage de 120° entre les tensions simples des trois phases.

Couplage étoile et couplage triangle

En couplage étoile (Y), chaque enroulement du récepteur est soumis à la tension simple V. En couplage triangle (Δ), chaque enroulement est soumis directement à la tension composée U, plus élevée — ce qui, pour une même impédance de phase, entraîne un courant de phase et une puissance absorbée plus élevés qu'en étoile.

Puissances d'un système triphasé équilibré

P = \sqrt{3}\,U I \cos\varphi \qquad Q = \sqrt{3}\,U I \sin\varphi \qquad S = \sqrt{3}\,U I

Avec U la tension composée et I le courant de ligne. Le facteur de puissance $\\cos\\varphi$ traduit la part de puissance réellement utile (active) par rapport à la puissance apparente totale : un facteur de puissance faible impose un courant plus élevé pour une même puissance active, ce qui augmente les pertes par effet Joule dans les lignes de transport.

Système équilibré et fil de neutre

Un système triphasé est équilibrélorsque les trois courants ont la même valeur efficace et sont déphasés de 120°. Dans ce cas, leur somme instantanée est nulle à chaque instant : le courant dans le fil de neutre (couplage étoile) est nul, ce qui permet parfois de s'en passer sur les lignes de transport.

Erreurs fréquentes

Confondre tension simple V (entre une phase et le neutre) et tension composée U (entre deux phases) — elles ne sont jamais égales, U = V√3 (par exemple 230 V / 400 V).

Oublier le facteur √3 dans les formules de puissance triphasée : P = √3·U·I·cosφ (avec U tension composée), pas P = 3·U·I·cosφ ni P = U·I·cosφ.

Confondre couplage étoile (chaque enroulement du récepteur soumis à la tension simple V) et couplage triangle (chaque enroulement soumis à la tension composée U, plus élevée) — la tension réellement appliquée à chaque phase du récepteur diffère selon le couplage choisi.

Croire qu'un système triphasé équilibré nécessite obligatoirement un fil de neutre — en couplage étoile équilibré, le courant de neutre est nul, ce qui permet de le supprimer.

Oublier que le déphasage entre les tensions de phase d'un système triphasé équilibré vaut toujours 120° (2π/3 rad), jamais 90° ni 180°.

Exemple corrigé — Puissance d'un moteur triphasé

Énoncé

Un moteur asynchrone triphasé, couplé en étoile sur un réseau $U = 400\ \text{V}$ , absorbe un courant de ligne $I = 8\ \text{A}$ avec $\cos\varphi = 0{,}8$ . 1) Calculer la puissance apparente S. 2) Calculer la puissance active P. 3) Calculer la tension simple appliquée à chaque enroulement du moteur.

Correction

1) $S = \sqrt{3}\,U I = 1{,}732 \times 400 \times 8 \approx 5543\ \text{VA} \approx 5{,}54\ \text{kVA}$ .

2) $P = S\cos\varphi = 5543 \times 0{,}8 \approx 4434\ \text{W} \approx 4{,}43\ \text{kW}$ .

3) Couplé en étoile, chaque enroulement reçoit la tension simple $V = U/\sqrt{3} = 400/1{,}732 \approx 230{,}9\ \text{V}$ .

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Un réseau triphasé délivre une tension simple $V = 230\ \text{V}$ . Calculer la tension composée U correspondante.

Voir la correction

$U = V\sqrt{3} = 230 \times 1{,}732 \approx 398{,}4\ \text{V}$ , soit la valeur usuelle normalisée de $400\ \text{V}$ .

Exercice 2

Moyen

Un récepteur triphasé équilibré est alimenté sous une tension composée $U = 400\ \text{V}$ , absorbe un courant de ligne $I = 15\ \text{A}$ , avec un facteur de puissance $\cos\varphi = 0{,}85$ . Calculer la puissance active P absorbée.

Voir la correction

$P = \sqrt{3}\,U I \cos\varphi = 1{,}732 \times 400 \times 15 \times 0{,}85 \approx 8828\ \text{W} \approx 8{,}83\ \text{kW}$ .

Exercice 3

Difficile

Un récepteur triphasé équilibré, dont chaque enroulement a une impédance $Z = 20\ \Omega$ , peut être couplé en étoile ou en triangle sur un réseau de tension composée $U = 400\ \text{V}$ . Calculer le courant dans chaque enroulement (courant de phase) dans les deux cas, et en déduire lequel des deux couplages consomme le plus de puissance.

Voir la correction

En étoile, chaque enroulement est soumis à la tension simple $V = U/\sqrt{3} = 400/1{,}732 \approx 230{,}9\ \text{V}$ , donc le courant de phase vaut $I_{ph} = V/Z = 230{,}9/20 \approx 11{,}5\ \text{A}$ . En triangle, chaque enroulement est soumis directement à la tension composée $U = 400\ \text{V}$ , donc $I_{ph} = U/Z = 400/20 = 20\ \text{A}$ , un courant de phase bien plus élevé. Le couplage triangle applique une tension plus élevée à chaque enroulement, ce qui augmente le courant absorbé et donc la puissance consommée par rapport au couplage étoile, pour un même récepteur.

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Questions fréquentes

Quelle est la différence entre tension simple et tension composée ?

La tension simple V est mesurée entre une phase et le neutre (par exemple 230 V en distribution domestique). La tension composée U est mesurée entre deux phases différentes (par exemple 400 V). Ces deux tensions ne sont jamais égales dans un système triphasé équilibré : elles sont liées par la relation U = V√3, le facteur √3 provenant du déphasage de 120° entre les tensions simples des trois phases.

Pourquoi utilise-t-on le facteur √3 dans les formules de puissance triphasée ?

Les formules P = √3·U·I·cosφ, Q = √3·U·I·sinφ et S = √3·U·I expriment la puissance totale des trois phases en utilisant directement la tension composée U (mesurée entre deux phases) et le courant de ligne I. Le facteur √3 provient de la combinaison du déphasage de 120° entre phases et de la relation U = V√3 entre tension composée et tension simple : sans lui, on obtiendrait seulement la puissance d'une seule phase (calculée avec la tension simple), pas la puissance totale du système triphasé.

Un système triphasé équilibré a-t-il besoin d'un fil de neutre ?

Non. Dans un récepteur triphasé équilibré couplé en étoile, les trois courants de phase ont la même valeur efficace et sont déphasés de 120° les uns par rapport aux autres : leur somme vectorielle instantanée est nulle à tout instant, donc le courant qui circulerait dans le fil de neutre est nul. C'est précisément pour cette raison que le transport d'énergie en haute tension se fait souvent sans fil de neutre, ce qui réduit le coût des lignes.