Les Redresseurs — Mono et Double Alternance (Bac STE)

Objectifs d'apprentissage

Décrire le principe du redressement mono-alternance (une diode) et calculer la valeur moyenne de la tension redressée
Décrire le principe du redressement double alternance (pont de Graetz, 4 diodes) et calculer sa valeur moyenne
Justifier l'intérêt du redressement double alternance par rapport au mono-alternance : valeur moyenne plus élevée, ondulation mieux répartie
Décrire le rôle d'un condensateur de lissage placé en sortie d'un redresseur
Estimer le taux d'ondulation résiduelle en sortie d'un redresseur filtré en fonction du courant débité, de la fréquence et de la capacité
Identifier la tension inverse maximale supportée par chaque diode selon le montage redresseur

Formules et résultats clés

Redressement mono-alternance

Une seule diode en série ne laisse passer le courant que pendant l'alternance où elle est polarisée en direct ; l'alternance opposée est totalement bloquée (tension nulle en sortie).

U_{moy} = \dfrac{U_{max}}{\pi}

Redressement double alternance (pont de Graetz)

Un montage à 4 diodes redirige les deux alternances de la tension d'entrée dans le même sens en sortie, ce qui double la valeur moyenne obtenue par rapport au mono-alternance.

U_{moy} = \dfrac{2\,U_{max}}{\pi}

Chaque diode du pont de Graetz ne subit en inverse qu'une tension proche de $U_{max}$ , ce qui est un avantage par rapport à certains autres montages redresseurs où les diodes doivent supporter une tension inverse plus élevée.

Lissage par condensateur et taux d'ondulation

Un condensateur placé en parallèle sur la charge se charge lorsque la tension redressée augmente, puis se décharge progressivement dans la charge lorsqu'elle redescend : la tension de sortie se rapproche ainsi d'une valeur continue, avec une ondulation résiduelle.

\Delta u \approx \dfrac{I}{f\,C}

Avec I le courant débité dans la charge, f la fréquence de l'ondulation (double de la fréquence secteur en double alternance) et C la capacité de lissage. L'ondulation résiduelle diminue quand C augmente, quand f augmente, ou quand I diminue.

Erreurs fréquentes

Confondre redressement mono-alternance (une seule diode, conduit une alternance sur deux, $U_{moy} = U_{max}/\pi$) et double alternance (pont de Graetz, conduit les deux alternances, $U_{moy} = 2U_{max}/\pi$).

Croire que chaque diode d'un pont de Graetz doit supporter en inverse une tension de $2U_{max}$ : en réalité, elle ne subit qu'environ $U_{max}$.

Croire qu'un condensateur de lissage supprime totalement l'ondulation — il la réduit sans jamais l'annuler complètement (sauf capacité infinie, physiquement impossible).

Confondre valeur moyenne (composante continue, utilisée pour caractériser un redresseur) et valeur efficace (utilisée pour la puissance dissipée) dans les calculs.

Oublier que le double alternance a une fréquence d'ondulation double de celle du mono-alternance pour une même fréquence secteur, ce qui facilite grandement son filtrage par un condensateur de capacité donnée.

Exemple corrigé — Comparaison mono et double alternance filtrés

Énoncé

On alimente un montage redresseur par une tension sinusoïdale d'amplitude $U_{max} = 24\ \text{V}$ , à une fréquence secteur de $50\ \text{Hz}$ . 1) Calculer $U_{moy}$ en mono-alternance. 2) Calculer $U_{moy}$ en double alternance. 3) Indiquer la fréquence d'ondulation dans chaque cas.

Correction

1) $U_{moy} = \dfrac{U_{max}}{\pi} = \dfrac{24}{3{,}1416} \approx 7{,}64\ \text{V}$ .

2) $U_{moy} = \dfrac{2 \times 24}{3{,}1416} \approx 15{,}28\ \text{V}$ , soit le double de la valeur mono-alternance.

3) En mono-alternance, l'ondulation se répète à la fréquence secteur, soit $50\ \text{Hz}$ . En double alternance, les deux alternances contribuent chacune à une bosse de tension, ce qui double la fréquence d'ondulation à $100\ \text{Hz}$ — plus facile à filtrer avec un condensateur de capacité donnée.

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Un redresseur mono-alternance est alimenté par une tension sinusoïdale d'amplitude $U_{max} = 15\ \text{V}$ . Calculer la valeur moyenne $U_{moy}$ de la tension redressée.

Voir la correction

$U_{moy} = \dfrac{U_{max}}{\pi} = \dfrac{15}{3{,}1416} \approx 4{,}77\ \text{V}$ .

Exercice 2

Moyen

Un pont de Graetz est alimenté par la même tension sinusoïdale d'amplitude $U_{max} = 15\ \text{V}$ . Calculer la valeur moyenne $U_{moy}$ obtenue, et la comparer à celle du redressement mono-alternance de l'exercice précédent.

Voir la correction

$U_{moy} = \dfrac{2U_{max}}{\pi} = \dfrac{2\times 15}{3{,}1416} \approx 9{,}55\ \text{V}$ , soit exactement le double de la valeur obtenue en mono-alternance ( $4{,}77\ \text{V}$ ) — cohérent puisque le pont de Graetz exploite les deux alternances au lieu d'une seule.

Exercice 3

Difficile

Un pont de Graetz filtré par un condensateur de lissage $C = 2200\ \mu\text{F}$ débite un courant $I = 0{,}5\ \text{A}$ dans la charge, à une fréquence d'ondulation $f = 100\ \text{Hz}$ (double de la fréquence secteur $50\ \text{Hz}$ ). En utilisant l'approximation $\Delta u \approx \dfrac{I}{f\,C}$ , calculer l'ondulation résiduelle crête à crête.

Voir la correction

$\Delta u \approx \dfrac{I}{f\,C} = \dfrac{0{,}5}{100 \times 2200\times 10^{-6}} = \dfrac{0{,}5}{0{,}22} \approx 2{,}27\ \text{V}$ . On retrouve bien que l'ondulation diminue si l'on augmente la capacité C ou si l'on réduit le courant débité I.

3 exercices, c'est un début.

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Questions fréquentes

Quelle est la différence entre redressement mono-alternance et double alternance ?

Le redressement mono-alternance utilise une seule diode : elle ne laisse passer le courant que pendant une alternance sur deux de la tension alternative, l'autre alternance étant bloquée (tension nulle). Le redressement double alternance, réalisé par un pont de Graetz (4 diodes), exploite les deux alternances en les redirigeant toutes les deux dans le même sens : la valeur moyenne obtenue est donc deux fois plus élevée, et l'ondulation résiduelle est mieux répartie dans le temps, ce qui facilite grandement son filtrage.

À quoi sert le condensateur de lissage en sortie d'un redresseur ?

Le condensateur de lissage se charge lorsque la tension redressée augmente, puis se décharge lentement dans la charge lorsque cette tension redescend, ce qui maintient une tension de sortie plus proche d'une valeur continue constante. Il ne peut cependant jamais annuler complètement l'ondulation résiduelle (sauf capacité infinie) : plus sa capacité est grande, ou plus le courant débité est faible, plus l'ondulation résiduelle est réduite.

Quelle tension inverse maximale doit supporter chaque diode d'un pont de Graetz ?

Dans un pont de Graetz alimenté par une tension alternative d'amplitude Umax, chaque diode ne subit en inverse, au pire, qu'une tension proche de Umax (et non 2·Umax comme on pourrait le croire par analogie avec d'autres montages) — c'est l'un des avantages du pont de Graetz par rapport à certains montages à point milieu, où les diodes doivent supporter une tension inverse plus élevée.