Objectifs d'apprentissage
- Identifier les éléments graphiques du GRAFCET : étapes, étape initiale, transitions, réceptivités, liaisons orientées et actions associées
- Distinguer la validation d'une transition (étapes précédentes actives) de son franchissement (validation et réceptivité vraie)
- Appliquer les règles d'évolution : situation initiale, franchissement, franchissements simultanés, évolutions simultanées, activations/désactivations simultanées
- Reconnaître et construire une sélection de séquences (divergence en OU) avec des réceptivités mutuellement exclusives
- Reconnaître et construire un parallélisme structural (divergence et convergence en ET) et sa règle de synchronisation
- Passer d'un GRAFCET niveau 1 (point de vue système, fonctionnel) à un GRAFCET niveau 2 (point de vue partie commande, avec capteurs et préactionneurs électriques réels)
- Interpréter une temporisation associée à une réceptivité (t/Xi/durée)
Formules et résultats clés
Éléments graphiques
Le GRAFCET (Graphe Fonctionnel de Commande par Étapes et Transitions, norme CEI 60848) décrit l'évolution d'un système automatisé à l'aide de quatre éléments : les étapes (carrés numérotés, actives ou inactives — l'étape initiale est un double carré), les transitions (barres horizontales entre deux étapes), les réceptivités (conditions logiques associées à chaque transition) et les liaisons orientées (le sens par défaut est du haut vers le bas). Une action associéeà une étape s'écrit dans un rectangle attaché à celle-ci et s'exécute tant que l'étape est active — par exemple « fermer le contacteur KM1 » ou « démarrer le moteur ».
Validation et franchissement
Une transition est validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives. Elle est franchissable, et franchie immédiatement, lorsqu'elle est validée et que sa réceptivité est vraie à cet instant.
Règles d'évolution
- R1 — Situation initiale : elle correspond à l'ensemble des étapes initiales, actives au démarrage du système.
- R2 — Franchissement : le franchissement d'une transition désactive simultanément toutes les étapes immédiatement précédentes et active toutes les étapes immédiatement suivantes.
- R3 — Franchissements simultanés : si plusieurs transitions sont simultanément franchissables, elles sont toutes franchies au même instant.
- R4 — Évolutions simultanées : toute évolution résultant d'un franchissement est considérée comme instantanée.
- R5 — Activation et désactivation simultanées : si une étape doit être activée et désactivée au même instant, elle reste active (priorité à l'activation).
Structures de base
Séquence linéaire : une suite d'étapes reliées chacune par une seule transition. Sélection de séquences (divergence en OU, simple barre) : plusieurs chemins possibles après une étape, un seul est emprunté selon la réceptivité vraie — leurs réceptivités doivent être mutuellement exclusives pour garantir un fonctionnement déterministe. Parallélisme structural (divergence/convergence en ET, double barre) :le franchissement d'une transition unique active simultanément plusieurs séquences parallèles (par exemple une chaîne de puissance et sa surveillance thermique) ; en convergence, la transition suivante n'est validée que lorsque toutes les étapes de synchronisation sont actives en même temps.
GRAFCET niveau 1 et niveau 2
Le niveau 1 (point de vue système) décrit le fonctionnement attendu avec des réceptivités et actions génériques (« démarrer », « en surchauffe »), indépendantes de toute technologie. Le niveau 2 (point de vue partie commande) remplace ces éléments par les signaux réels : réceptivités = états de capteurs (ex. th pour une sonde thermique), actions = ordres vers des préactionneurs électriques réels (ex. KM1 pour un contacteur de puissance).
Temporisation
Erreurs fréquentes
Confondre validation et franchissement : une transition dont toutes les étapes précédentes sont actives n'est franchie que si sa réceptivité est en plus vraie à cet instant.
Oublier qu'en convergence en ET, la transition qui suit exige que toutes les étapes de synchronisation soient actives simultanément — pas seulement une des branches parallèles.
Croire que le franchissement d'une transition ne désactive qu'une seule étape précédente : il désactive toutes les étapes immédiatement précédentes et active toutes les étapes immédiatement suivantes, au même instant.
Oublier de garantir l'exclusivité mutuelle des réceptivités dans une sélection de séquences (divergence en OU) : si deux réceptivités peuvent être vraies en même temps, l'évolution devient ambiguë.
Confondre GRAFCET niveau 1 (réceptivités et actions génériques, indépendantes de la technologie) et niveau 2 (réceptivités = signaux de capteurs réels, actions = ordres vers des préactionneurs électriques réels comme un contacteur).
Exemple corrigé — Démarrage sécurisé d'un moteur triphasé
Énoncé
Un GRAFCET niveau 2 décrit le démarrage d'un moteur triphasé : étape 0 (initiale, en attente), transition t1 de réceptivité « bp_marche·NOT(th) » (bp_marche = bouton marche appuyé, th = relais thermique déclenché) menant à l'étape 1 (action : « fermer KM1 »). Une transition t2 de réceptivité « th » referme la boucle sur l'étape 0 (arrêt d'urgence sur surcharge thermique). Le système est en situation initiale et l'opérateur appuie sur bp_marche, sans surcharge thermique (th = 0). Décrire l'évolution.
Correction
L'étape 0 est active (situation initiale, règle R1). La transition t1 est donc validée. Sa réceptivité vaut bp_marche·NOT(th) = 1·NOT(0) = 1·1 = 1 : elle est vraie, donc t1 est franchie (règle R2).
Ce franchissement désactive l'étape 0 et active l'étape 1 : le contacteur KM1 se ferme, le moteur démarre.
Si th passait ensuite à 1 (surchauffe détectée), t2 serait immédiatement franchie, désactivant l'étape 1 (donc ouvrant KM1, arrêtant le moteur) et réactivant l'étape 0 — le terme NOT(th) dans t1 empêchant en plus tout redémarrage tant que la surcharge n'est pas résorbée.
3 exercices pour t'entraîner
Exercice 1
FacileUn GRAFCET comporte une étape initiale 0 (active), suivie d'une transition t1 de réceptivité « marche » menant à l'étape 1 (action : « fermer le contacteur KM1 »), elle-même suivie d'une transition t2 de réceptivité « arrêt » qui referme la boucle sur l'étape 0. L'étape 0 est active et « marche » passe à 1. Décrire la nouvelle situation.
Voir la correction
La transition t1 est validée (l'étape 0, immédiatement précédente, est active) et sa réceptivité « marche » est vraie : t1 est donc franchie. Elle désactive l'étape 0 et active l'étape 1, dont l'action associée (fermer KM1) s'exécute désormais tant que l'étape 1 reste active. Nouvelle situation : seule l'étape 1 est active, en attente de « arrêt ».
Exercice 2
MoyenAprès l'étape 5, une sélection de séquences (divergence en OU) propose deux chemins pour choisir le mode de démarrage d'un moteur : la transition t6 de réceptivité « manuel·NOT(auto) » mène à l'étape 6 (démarrage manuel), la transition t7 de réceptivité « auto » mène à l'étape 10 (démarrage automatique). L'étape 5 est active et, par erreur de câblage, manuel=1 ET auto=1 simultanément. Quelle transition est franchie ?
Voir la correction
Seule t7 est franchie. En effet, si auto=1 alors NOT(auto)=0, donc la réceptivité de t6 vaut manuel·NOT(auto) = manuel·0 = 0 : t6 n'est jamais vraie tant que auto=1. C'est précisément le rôle du terme NOT(auto) dans t6 : garantir l'exclusivité mutuelle des deux chemins, condition indispensable pour qu'une sélection de séquences reste déterministe.
Exercice 3
DifficileAprès l'étape 2, une transition unique t3 (réceptivité « dcy ») déclenche un parallélisme structural (divergence en ET) sur un poste de charge de batteries vers deux branches : branche A, chaîne de charge (étape 4 puis étape 5, « fin de charge »), et branche B, ventilation de refroidissement (étape 6 puis étape 7, « température normale »). Les deux branches convergent ensuite (convergence en ET) vers une transition t8 menant à l'étape 8 (« arrêt du poste »). À un instant donné, la branche A a atteint l'étape 5, mais la branche B est encore à l'étape 6. La transition t8 peut-elle être franchie à cet instant, même si sa réceptivité est vraie ?
Voir la correction
Non. En convergence en ET, t8 n'est validée que lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes des deux branches — ici l'étape 5 et l'étape 7 — sont actives en même temps. Tant que la branche B n'a pas atteint l'étape 7, t8 n'est pas validée, donc elle ne peut pas être franchie, quelle que soit sa réceptivité. Le système reste en attente : c'est la synchronisation, propriété fondamentale du parallélisme structural — ici indispensable pour ne jamais arrêter la ventilation avant la fin réelle de la charge.
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Questions fréquentes
Quelle est la différence entre validation et franchissement d'une transition ?
Une transition est validée dès que toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives — c'est une condition nécessaire mais pas suffisante. Elle n'est réellement franchie, désactivant les étapes amont et activant les étapes aval, que si en plus sa réceptivité (la condition logique qui lui est associée) est vraie à cet instant précis. Une transition validée dont la réceptivité reste fausse ne provoque aucune évolution du système.
Comment distinguer une sélection de séquences (divergence en OU) d'un parallélisme structural (divergence en ET) ?
Graphiquement, une divergence en OU s'écrit avec un simple trait horizontal, une divergence en ET avec un double trait horizontal. Fonctionnellement, une sélection de séquences (OU) n'emprunte qu'un seul des chemins possibles, selon laquelle des réceptivités mutuellement exclusives devient vraie. Un parallélisme structural (ET) démarre au contraire toutes les branches simultanément dès qu'une unique transition commune est franchie, et la convergence qui suit n'est validée que lorsque toutes les branches parallèles ont atteint leur étape de synchronisation.
Pourquoi les réceptivités d'une sélection de séquences doivent-elles être mutuellement exclusives ?
Si deux réceptivités d'une même sélection de séquences pouvaient être vraies en même temps, les deux transitions correspondantes seraient franchissables simultanément et le système évoluerait dans deux directions à la fois — ce qui contredit le principe d'un GRAFCET déterministe, où une seule séquence doit être empruntée à chaque sélection. C'est pourquoi on introduit souvent un terme comme NOT(b) dans une réceptivité pour garantir qu'elle ne peut jamais être vraie en même temps qu'une autre réceptivité concurrente.