Objectifs d'apprentissage
- Identifier les éléments graphiques du GRAFCET : étapes, étape initiale, transitions, réceptivités, liaisons orientées et actions associées
- Distinguer la validation d'une transition (étapes précédentes actives) de son franchissement (validation + réceptivité vraie)
- Appliquer les règles d'évolution : situation initiale, franchissement, franchissements simultanés, évolutions simultanées, activations/désactivations simultanées
- Reconnaître et construire les structures de base : séquence linéaire, sélection de séquences (divergence en OU), saut d'étapes, reprise de séquence
- Reconnaître et construire le parallélisme structural (divergence et convergence en ET) et sa règle de synchronisation
- Passer d'un GRAFCET niveau 1 (point de vue système, fonctionnel) à un GRAFCET niveau 2 (point de vue partie commande, avec capteurs et actionneurs réels)
- Écrire l'équation logique d'activation d'une étape à partir du GRAFCET
Formules et résultats clés
Éléments graphiques
Le GRAFCET (Graphe Fonctionnel de Commande par Étapes et Transitions, norme CEI 60848) décrit l'évolution d'un système automatisé à l'aide de quatre éléments : les étapes (carrés numérotés, actives ou inactives — l'étape initiale est un double carré), les transitions (barres horizontales entre deux étapes), les réceptivités (conditions logiques associées à chaque transition) et les liaisons orientées (le sens par défaut est du haut vers le bas). Une action associéeà une étape s'écrit dans un rectangle attaché à celle-ci et s'exécute tant que l'étape est active.
Validation et franchissement
Une transition est validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives. Elle est franchissable, et franchie immédiatement, lorsqu'elle est validée et que sa réceptivité est vraie à cet instant.
Règles d'évolution
- R1 — Situation initiale : elle correspond à l'ensemble des étapes initiales, actives au démarrage du système.
- R2 — Franchissement : le franchissement d'une transition désactive simultanément toutes les étapes immédiatement précédentes et active toutes les étapes immédiatement suivantes.
- R3 — Franchissements simultanés : si plusieurs transitions sont simultanément franchissables, elles sont toutes franchies au même instant.
- R4 — Évolutions simultanées : toute évolution résultant d'un franchissement est considérée comme instantanée.
- R5 — Activation et désactivation simultanées : si une étape doit être activée et désactivée au même instant, elle reste active (priorité à l'activation).
Structures de base
Séquence linéaire : une suite d'étapes reliées chacune par une seule transition. Sélection de séquences (divergence en OU, simple barre) : plusieurs chemins possibles après une étape, un seul est emprunté selon la réceptivité vraie — leurs réceptivités doivent être mutuellement exclusives pour garantir un fonctionnement déterministe. Parallélisme structural (divergence/convergence en ET, double barre) :le franchissement d'une transition unique active simultanément plusieurs séquences parallèles ; en convergence, la transition suivante n'est validée que lorsque toutes les étapes de synchronisation sont actives en même temps.
GRAFCET niveau 1 et niveau 2
Le niveau 1 (point de vue système) décrit le fonctionnement attendu avec des réceptivités et actions génériques (« pièce présente », « descendre »), indépendantes de toute technologie. Le niveau 2 (point de vue partie commande) remplace ces éléments par les signaux réels : réceptivités = états de capteurs (ex. bp pour un capteur bas), actions = ordres vers des préactionneurs (ex. KM1 pour un contacteur moteur).
Temporisation
Erreurs fréquentes
Confondre validation et franchissement : une transition dont toutes les étapes précédentes sont actives n'est franchie que si sa réceptivité est en plus vraie à cet instant.
Oublier qu'en convergence en ET, la transition qui suit exige que TOUTES les étapes de synchronisation soient actives simultanément — pas seulement une des branches.
Croire que le franchissement d'une transition désactive une seule étape précédente : il désactive TOUTES les étapes immédiatement précédentes et active TOUTES les étapes immédiatement suivantes, en même temps.
Oublier de garantir l'exclusivité mutuelle des réceptivités dans une sélection de séquences (divergence en OU) : si deux réceptivités peuvent être vraies en même temps, l'évolution devient ambiguë — ce n'est pas un GRAFCET correctement conçu.
Confondre GRAFCET niveau 1 (réceptivités et actions génériques, indépendantes de la technologie) et niveau 2 (réceptivités = signaux de capteurs réels, actions = ordres vers des actionneurs réels).
Mal écrire une temporisation : t/Xi/5s se lit toujours par rapport à l'activation de l'étape i, jamais par rapport à l'étape en cours d'écriture si elle diffère de i.
Exemple corrigé — Perceuse automatique
Énoncé
Une perceuse automatique fonctionne ainsi : au repos, appui sur dcy (départ cycle) → descente du foret jusqu'au capteur bas bp → perçage pendant 3 secondes → remontée jusqu'au capteur haut hp → retour au repos. Écrire le GRAFCET niveau 1 (fonctionnel), puis indiquer les correspondances de niveau 2 (technologique).
Correction
Niveau 1 :
Étape 0 (initiale, repos) —[dcy]→ Étape 1 (descendre le foret) —[foret en bas]→ Étape 2 (percer, avec temporisation 3s) —[fin de perçage]→ Étape 3 (remonter le foret) —[foret en haut]→ retour à l'étape 0.
Niveau 2 (correspondances technologiques) :
Réceptivités : dcy = capteur départ cycle réel ; « foret en bas » devient le capteur bp ; « fin de perçage » devient ; « foret en haut » devient le capteur hp.
Actions : Étape 1 → ordre « descendre » vers le préactionneur KM1 (contacteur du moteur de descente) ; Étape 2 → ordre « percer » vers l'actionneur de perçage ; Étape 3 → ordre « remonter » vers KM2 (contacteur du moteur de remontée).
3 exercices pour t'entraîner
Exercice 1
FacileUn GRAFCET comporte une étape initiale 0 (active), suivie d'une transition t1 de réceptivité « dcy » menant à l'étape 1, elle-même suivie d'une transition t2 de réceptivité « a » qui referme la boucle sur l'étape 0. On suppose l'étape 0 active et dcy qui passe à 1. Décrire la nouvelle situation.
Voir la correction
La transition t1 est validée (l'étape 0, immédiatement précédente, est active) et sa réceptivité dcy est vraie : t1 est donc franchie. Elle désactive l'étape 0 et active l'étape 1. Nouvelle situation : seule l'étape 1 est active, en attente de a.
Exercice 2
MoyenAprès l'étape 5, une sélection de séquences (divergence en OU) propose deux chemins : la transition t6 de réceptivité « a·NOT(b) » mène à l'étape 6, la transition t7 de réceptivité « b » mène à l'étape 10. L'étape 5 est active et, par erreur de câblage, a=1 ET b=1 simultanément. Quelle transition est franchie ?
Voir la correction
Seule t7 est franchie. En effet, si b=1 alors NOT(b)=0, donc la réceptivité de t6 vaut a·NOT(b) = a·0 = 0 : t6 n'est jamais vraie tant que b=1. C'est précisément le rôle du terme NOT(b) dans t6 : garantir l'exclusivité mutuelle des deux chemins, condition indispensable pour qu'une sélection de séquences reste déterministe.
Exercice 3
DifficileAprès l'étape 2, une transition unique t3 (réceptivité « c ») déclenche un parallélisme structural (divergence en ET) vers deux branches : branche A (étape 4 puis étape 5) et branche B (étape 6 puis étape 7). Les deux branches convergent ensuite (convergence en ET) vers une transition t8 menant à l'étape 8. À un instant donné, la branche A a déjà atteint l'étape 5, mais la branche B est encore à l'étape 6 (elle n'a pas encore franchi vers l'étape 7). La transition t8 peut-elle être franchie à cet instant, même si sa réceptivité est vraie ?
Voir la correction
Non. En convergence en ET, t8 n'est validée que lorsque TOUTES les étapes immédiatement précédentes des deux branches — ici l'étape 5 ET l'étape 7 — sont actives en même temps. Tant que la branche B n'a pas atteint l'étape 7, t8 n'est pas validée, donc elle ne peut pas être franchie, quelle que soit sa réceptivité. Le système reste en attente : c'est la synchronisation, propriété fondamentale du parallélisme structural.
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Questions fréquentes
Quelle est la différence entre « validation » et « franchissement » d'une transition ?
Une transition est validée quand toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives — c'est une condition purement structurelle. Elle est franchissable (et franchie immédiatement) seulement si, en plus d'être validée, sa réceptivité associée est vraie. Validation seule ne suffit jamais à faire évoluer le système.
Que signifie la double barre horizontale dans un GRAFCET ?
La double barre marque un parallélisme structural (divergence ou convergence en ET). En divergence, le franchissement d'une transition unique active simultanément plusieurs séquences parallèles. En convergence, la transition suivante n'est validée que lorsque TOUTES les étapes terminant chaque branche sont actives en même temps — c'est la synchronisation.
Comment note-t-on une temporisation dans un GRAFCET ?
Une réceptivité temporisée s'écrit t/Xi/5s, ce qui signifie « 5 secondes se sont écoulées depuis que l'étape i est devenue active ». La transition n'est franchissable qu'après ce délai, à condition d'être par ailleurs validée.