Transformations dans les deux sens — Cours Chimie Bac SMB

Q: Comment écrit-on le quotient de réaction Q_r ?

C'est le produit des concentrations des produits élevées à leurs coefficients, divisé par celui des réactifs, chaque concentration rapportée à c° = 1 mol/L. Les solides et le solvant, d'activité 1, n'y figurent pas.

Q: De quoi dépend la constante d'équilibre K ?

Uniquement de la température. Elle ne dépend ni des concentrations initiales, ni du volume, ni d'un éventuel catalyseur. Changer l'état initial modifie τ, jamais K.

Dans le programme du Bac SMB

Coefficient 7 en Bac SMB. Ce chapitre remet en cause l'hypothèse « réaction totale » : on y introduit τ, Q_r et K, outils quantitatifs de toute la fin du programme (équilibres, acide-base, oxydoréduction). Le calcul de τ à partir d'une mesure de pH est un grand classique de l'épreuve.

À l'épreuve

À partir d'une mesure (pH, conductivité) : déduire l'avancement final, calculer le taux d'avancement final τ, écrire l'expression littérale de Q_r puis de K (constante d'acidité par exemple), et conclure sur le caractère faible ou fort d'un acide.

Objectifs d'apprentissage

Distinguer transformation totale et transformation limitée
Définir et calculer le taux d'avancement final τ = x_f/x_max
Écrire le quotient de réaction Q_r (activités : 1 pour un solide ou le solvant)
Énoncer que Q_r = K à l'équilibre et que K ne dépend que de la température
Exploiter une mesure de pH pour caractériser un acide faible

Notions clés

Réaction limitée et taux d'avancement final

Une transformation est limitée quand réactifs et produits coexistent à l'état final : la réaction inverse n'est pas négligeable. Taux d'avancement final :

\tau=\dfrac{x_f}{x_{max}}

, avec

0<\tau\le 1

(

\tau=1

: réaction totale).

Quotient de réaction

Pour

a\,A+b\,B=c\,C+d\,D

en solution :

Q_r=\dfrac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}

(concentrations rapportées à

c^{\circ}=1\ \text{mol/L}

). L'activité d'un solide ou du solvant (eau) vaut 1 : ils n'apparaissent pas dans

Q_r

Constante d'équilibre

À l'état d'équilibre,

Q_{r,\text{éq}}=K

K

ne dépend que de la température : ni des concentrations initiales, ni de la présence d'un catalyseur. Pour un couple acide-base :

K_A=\dfrac{[A^{-}][H_3O^{+}]}{[AH]}

pK_A=-\log K_A

Erreurs fréquentes

Écrire Q_r avec des quantités de matière (mol) au lieu de concentrations (mol/L).

Faire figurer un solide ou l'eau solvant dans l'expression de Q_r : leur activité vaut 1.

Supposer τ = 1 pour toute réaction : c'est faux dès que la réaction est limitée (acide faible, estérification…).

Exemple corrigé

Énoncé

Une solution d'acide éthanoïque

CH_3COOH

de concentration

C_a=1{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L}

a un pH mesuré de

3{,}4

. Calculer

[H_3O^{+}]

, l'avancement volumique final, le taux d'avancement final

\tau

, et conclure.

Correction

Concentration en ions oxonium.

[H_3O^{+}]=10^{-pH}=10^{-3{,}4}\approx 4{,}0\times10^{-4}\ \text{mol/L}

Avancement volumique final.

CH_3COOH+H_2O=CH_3COO^{-}+H_3O^{+}

, donc

\dfrac{x_f}{V}=[H_3O^{+}]=4{,}0\times10^{-4}\ \text{mol/L}

Avancement maximal. Si la réaction était totale :

\dfrac{x_{max}}{V}=C_a=1{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L}

Taux d'avancement final.

\tau=\dfrac{x_f}{x_{max}}=\dfrac{4{,}0\times10^{-4}}{1{,}0\times10^{-2}}=4{,}0\times10^{-2}=4{,}0\ \%

Conclusion.

\tau\ll 1

: la transformation est très limitée, l'acide éthanoïque est un acide faible.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Qu'appelle-t-on le taux d'avancement final τ d'une transformation ?

Voir la correction

\tau=\dfrac{x_f}{x_{max}}

, rapport de l'avancement final à l'avancement maximal.

\tau=1

pour une réaction totale,

0<\tau<1

pour une réaction limitée.

Exercice 2

Moyen

Pour la réaction

A_{(aq)}+B_{(aq)}=C_{(aq)}+D_{(aq)}

, écrire l'expression du quotient de réaction

Q_r

Voir la correction

Q_r=\dfrac{[C]\,[D]}{[A]\,[B]}

, les concentrations étant exprimées en mol/L et rapportées à

c^{\circ}=1\ \text{mol/L}

Exercice 3

Difficile

Un acide

AH

de concentration

C=5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L}

a un pH de

3{,}0

. Calculer

\tau

puis la constante d'acidité

K_A

du couple

AH/A^{-}

Voir la correction

[H_3O^{+}]=10^{-3{,}0}=1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}

\tau=\dfrac{[H_3O^{+}]}{C}=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}}{5{,}0\times10^{-2}}=2{,}0\times10^{-2}

. Avec

[A^{-}]=[H_3O^{+}]=1{,}0\times10^{-3}

[AH]=C-[A^{-}]=4{,}9\times10^{-2}

K_A=\dfrac{[A^{-}][H_3O^{+}]}{[AH]}=\dfrac{(1{,}0\times10^{-3})^{2}}{4{,}9\times10^{-2}}\approx 2{,}0\times10^{-5}

(

pK_A\approx 4{,}7

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Questions fréquentes

Quelle différence entre une transformation totale et une transformation limitée ?

Dans une transformation totale, au moins un réactif est entièrement consommé (τ = 1). Dans une transformation limitée, réactifs et produits coexistent à l'état final (τ < 1) car la réaction inverse compense en partie la réaction directe.

Comment écrit-on le quotient de réaction Q_r ?

C'est le produit des concentrations des produits élevées à leurs coefficients, divisé par celui des réactifs, chaque concentration rapportée à c° = 1 mol/L. Les solides et le solvant, d'activité 1, n'y figurent pas.

De quoi dépend la constante d'équilibre K ?

Uniquement de la température. Elle ne dépend ni des concentrations initiales, ni du volume, ni d'un éventuel catalyseur. Changer l'état initial modifie τ, jamais K.