Matières radioactives et énergie nucléaire — Cours SVT Bac Agro

Dans le programme du Bac Agro

Coefficient 5 en Bac Sciences Agronomiques. Ce chapitre présente les usages de la radioactivité en sciences du vivant et de la Terre : datation des couches de sol, suivi de l'absorption des éléments minéraux par les racines à l'aide de traceurs, création de variétés par mutagenèse, et les précautions liées aux rayonnements ionisants.

À l'épreuve

Écrire une équation de désintégration (conservation de A et Z), exploiter la loi de décroissance et la demi-vie pour dater un échantillon ou calculer une fraction restante, et interpréter une expérience de traçage radioactif appliquée à la physiologie végétale.

Objectifs d'apprentissage

Écrire une équation de désintégration α, β⁻ ou β⁺ en respectant les lois de Soddy
Utiliser la loi de décroissance N(t) = N₀·e^(−λt) et la relation t₁/₂ = ln2/λ
Exploiter une demi-vie pour dater un échantillon (¹⁴C, K-Ar)
Expliquer l'intérêt d'un traceur radioactif en physiologie végétale et en science du sol
Citer les principes de la radioprotection et les effets biologiques des rayonnements ionisants

Notions clés

Désintégrations et lois de Soddy

Un noyau instable se désintègre en émettant

\alpha

(

^{4}_{2}\text{He}

\beta^{-}

(

^{0}_{-1}e

) ou

\beta^{+}

(

^{0}_{+1}e

), souvent suivi d'un rayonnement

\gamma

. Dans toute désintégration, $A$ et $Z$ se conservent.

Loi de décroissance et demi-vie

N(t)=N_0\,e^{-\lambda t}

, avec

\lambda

la constante radioactive (s⁻¹). Demi-vie :

t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\lambda}

, durée au bout de laquelle la moitié des noyaux s'est désintégrée. Elle est constante pour un noyau donné, indépendante des conditions physico-chimiques.

Applications en agronomie

Datation : ¹⁴C pour les matières organiques et les sols récents, K-Ar pour les roches. Traceurs : un isotope radioactif (³²P, ¹⁴C) incorporé à une molécule permet de suivre son devenir dans la plante (absorption racinaire, photosynthèse). Mutagenèse : irradiation de semences pour créer de la variabilité. Radioprotection : distance, écran, temps d'exposition limité.

Erreurs fréquentes

Croire que la demi-vie dépend de la quantité de matière ou de la température : elle est constante pour un noyau donné.

Confondre l'activité (en becquerels, un nombre de désintégrations par seconde) et la dose (en grays ou sieverts).

Oublier la conservation de A et de Z lors de l'écriture d'une équation nucléaire.

Exemple corrigé

Énoncé

Le potassium 40 (

^{40}_{19}\text{K}

) présent dans les sols se désintègre en partie par émission

\beta^{-}

, avec

t_{1/2}=1{,}3\times10^{9}\ \text{ans}

. Écrire l'équation de cette désintégration, puis calculer la fraction de

^{40}\text{K}

restante après

2{,}6\times10^{9}\ \text{ans}

Correction

Équation.

^{40}_{19}\text{K}\longrightarrow\ ^{0}_{-1}e+\ ^{40}_{20}\text{Ca}

. Vérification :

A=40=40

;

Z=19=20+(-1)

Nombre de demi-vies.

\dfrac{2{,}6\times10^{9}}{1{,}3\times10^{9}}=2

Fraction restante.

\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}=25\ \%

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Exercice 1

Facile

Quelles grandeurs se conservent dans une équation de désintégration nucléaire ?

Voir la correction

Le nombre de masse

A

(nombre de nucléons) et le nombre de charge

Z

(charge électrique du noyau). Ce sont les lois de Soddy.

Exercice 2

Moyen

Un morceau de bois issu d'un ancien aménagement agricole a une activité en

^{14}\text{C}

égale à

12{,}5\ \%

de celle d'un bois actuel (

t_{1/2}=5\,730\ \text{ans}

). Quel est son âge ?

Voir la correction

12{,}5\ \% = \dfrac{1}{8}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}

, soit

3

demi-vies :

t=3\times5\,730=17\,190\ \text{ans}

Exercice 3

Difficile

On alimente une plante avec du dioxyde de carbone marqué au

^{14}\text{C}

; après quelques minutes à la lumière, la radioactivité se retrouve dans les glucides des feuilles. Interpréter, puis expliquer l'intérêt d'utiliser un isotope radioactif comme traceur plutôt qu'un suivi chimique classique.

Voir la correction

L'apparition du

^{14}\text{C}

dans les glucides montre que le carbone du CO₂ atmosphérique est incorporé dans la matière organique par la photosynthèse (fixation du CO₂). Intérêt du traceur radioactif : il est détectable à l'état de traces (mesure de radioactivité très sensible) et se comporte chimiquement comme l'isotope stable (

^{14}\text{C}

comme

^{12}\text{C}

) : on suit donc le devenir précis des atomes de carbone au fil des réactions métaboliques, ce qu'un dosage chimique global ne permettrait pas.

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Questions fréquentes

La demi-vie dépend-elle des conditions extérieures ?

Non. La désintégration est un phénomène nucléaire : la demi-vie d'un noyau donné est une constante, insensible à la température, à la pression, à l'humidité du sol ou à l'état chimique de l'atome.

Quelle différence entre activité et dose ?

L'activité (becquerel) mesure le nombre de désintégrations par seconde d'une source. La dose (gray, sievert) mesure l'énergie des rayonnements absorbée par un tissu et ses effets biologiques.

À quoi servent les traceurs radioactifs en agronomie ?

À suivre le trajet d'un élément dans la plante ou le sol : absorption des ions minéraux par les racines (³²P, ¹⁵N — ce dernier stable), circulation des assimilats, dynamique de la matière organique du sol. Le marquage ne modifie pas le comportement chimique de la molécule suivie.