Ondes mécaniques progressives — Cours Physique Bac Agro

Dans le programme du Bac Agro

Coefficient 5 en Bac Sciences Agronomiques, à égalité avec la SVT. Ce chapitre ouvre la partie « ondes » du programme allégé (22 chapitres) : les notions de célérité et de retard y sont introduites proprement, avant les ondes périodiques et lumineuses. Elles servent aussi à comprendre les méthodes de mesure par ondes (échographie de sol, sondage acoustique).

À l'épreuve

Exercice d'ouverture : à partir de deux enregistrements décalés (corde, échelle de temps), mesurer un retard τ, en déduire la célérité v = d/τ, écrire y_M(t) = y_S(t − τ), et justifier l'absence de transport de matière. Rédaction soignée des unités attendue.

Objectifs d'apprentissage

Définir une onde mécanique progressive et la distinguer d'un déplacement de matière
Relier distance, célérité et retard : τ = d/v
Écrire l'élongation d'un point à partir de celle de la source : y_M(t) = y_S(t − τ)
Distinguer onde transversale et onde longitudinale sur des exemples
Savoir que la célérité ne dépend que du milieu

Notions clés

Onde progressive et célérité

Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, avec transport d'énergie mais sans transport de matière. Sa célérité

v=\dfrac{d}{\Delta t}

ne dépend que des propriétés du milieu (corde :

v=\sqrt{T/\mu}

Retard temporel

Un point

M

à la distance

d

de la source

S

reproduit le mouvement de

S

avec le retard

\tau=\dfrac{d}{v}

y_M(t)=y_S(t-\tau)

Nature de l'onde

Onde transversale : perturbation perpendiculaire à la propagation (corde, surface de l'eau). Onde longitudinale : perturbation parallèle à la propagation (son, ressort comprimé).

Erreurs fréquentes

Confondre la célérité de l'onde et la vitesse d'un point du milieu (qui ne fait qu'osciller autour de sa position d'équilibre).

Croire qu'une onde transporte de la matière : elle ne transporte qu'énergie et quantité de mouvement.

Se tromper de sens pour le retard : c'est le point le plus éloigné qui est en retard, avec τ = SM / v.

Exemple corrigé

Énoncé

Une perturbation se propage le long d'une corde tendue à la célérité

v=25\ \text{m/s}

. Deux points

M

N

sont distants de

d=1{,}5\ \text{m}

N

étant plus loin de la source. Déterminer le retard de

N

par rapport à

M

Correction

Relation. Le retard

\tau

est la durée mise par la perturbation pour aller de

M

N

\tau=\dfrac{d}{v}

Application.

\tau=\dfrac{1{,}5}{25}=0{,}060\ \text{s}=60\ \text{ms}

Écriture.

y_N(t)=y_M(t-0{,}060)

(en secondes).

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Exercice 1

Facile

Le son se propage dans l'air à

v=340\ \text{m/s}

. Quelle durée met-il pour parcourir

850\ \text{m}

Voir la correction

\Delta t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{850}{340}=2{,}5\ \text{s}

Exercice 2

Moyen

Une corde a une masse linéique

\mu=40\ \text{g/m}

et est tendue par une force

T=10\ \text{N}

. Calculer la célérité des ondes transversales (

v=\sqrt{T/\mu}

Voir la correction

\mu=0{,}040\ \text{kg/m}

, donc

v=\sqrt{\dfrac{10}{0{,}040}}=\sqrt{250}\approx 15{,}8\ \text{m/s}

Exercice 3

Difficile

Une source

S

émet une perturbation à

t=0

. Un capteur en

M

(

SM=4{,}0\ \text{m}

) la détecte à

t_1=0{,}025\ \text{s}

. Déterminer la célérité, puis l'instant de détection en

N

tel que

SN=10\ \text{m}

Voir la correction

v=\dfrac{SM}{t_1}=\dfrac{4{,}0}{0{,}025}=160\ \text{m/s}

. En

N

t_N=\dfrac{SN}{v}=\dfrac{10}{160}=0{,}0625\ \text{s}\approx 63\ \text{ms}

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Questions fréquentes

Quelle différence entre onde transversale et onde longitudinale ?

Pour une onde transversale, les points du milieu se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation (corde). Pour une onde longitudinale, ils se déplacent parallèlement à cette direction (son dans l'air).

Une onde mécanique transporte-t-elle de la matière ?

Non. Chaque point du milieu oscille autour de sa position d'équilibre et y revient. L'onde transporte de l'énergie et de la quantité de mouvement, jamais la matière du milieu.

De quoi dépend la célérité d'une onde mécanique ?

Uniquement des propriétés du milieu (tension et masse linéique d'une corde, température de l'air pour le son). Elle ne dépend ni de l'amplitude ni de la fréquence de la source.