État d'équilibre d'un système chimique — Cours Chimie Bac SMB

Dans le programme du Bac SMB

Coefficient 7 en Bac SMB. Ce chapitre installe le critère d'évolution (comparer Q_r,i à K) qui pilote tout le reste du programme de chimie, et montre qu'un même K peut donner des τ différents selon l'état initial — d'où la loi de dilution d'un acide faible, souvent demandée en démonstration dans la filière SM.

À l'épreuve

Calculer Q_r,i et le comparer à K pour prévoir le sens d'évolution, exploiter le produit ionique de l'eau (pH ↔ [H₃O⁺] ↔ [HO⁻]), et démontrer qualitativement ou semi-quantitativement l'augmentation de τ par dilution à K constante (loi d'Ostwald).

Objectifs d'apprentissage

Décrire l'état d'équilibre comme un état dynamique (v_directe = v_inverse)
Écrire Q_r,éq = K et rappeler que K ne dépend que de T
Utiliser le produit ionique de l'eau K_e = [H₃O⁺][HO⁻]
Appliquer le critère d'évolution : Q_r,i < K → sens direct, Q_r,i > K → sens inverse
Expliquer l'effet d'une dilution sur le taux d'avancement d'un acide faible

Notions clés

Équilibre dynamique

À l'équilibre, les réactions directe et inverse se poursuivent à des vitesses égales : les concentrations n'évoluent plus globalement. On a alors

Q_{r,\text{éq}}=K

, constante caractéristique de la réaction à une température donnée.

Produit ionique de l'eau

En solution aqueuse :

K_e=[H_3O^{+}]\,[HO^{-}]

, avec

K_e=10^{-14}

25\,^\circ\text{C}

(

pK_e=14

). Solution neutre :

[H_3O^{+}]=[HO^{-}]=10^{-7}

; acide :

[H_3O^{+}]>10^{-7}

; basique :

[H_3O^{+}]<10^{-7}

Critère d'évolution et dilution

On compare

Q_{r,i}

K

Q_{r,i}<K

→ évolution directe ;

Q_{r,i}>K

→ évolution inverse ;

Q_{r,i}=K

→ équilibre. Pour un acide faible,

K_A=\dfrac{\tau^{2}C}{1-\tau}

: à

K_A

fixée, diluer (diminuer

C

) augmente $\tau$ (loi de dilution d'Ostwald).

Erreurs fréquentes

Croire que K dépend des concentrations initiales : K ne dépend que de la température.

Confondre Q_r (calculable dans n'importe quel état) et K (valeur de Q_r à l'équilibre).

Oublier l'autoprotolyse de l'eau (K_e) dans les bilans de matière en solution très diluée.

Exemple corrigé

Énoncé

25\,^\circ\text{C}

, une solution a un pH de

9{,}0

. Calculer

[H_3O^{+}]

[HO^{-}]

, vérifier le produit ionique de l'eau et conclure sur le caractère de la solution.

Correction

Ions oxonium.

[H_3O^{+}]=10^{-pH}=10^{-9}\ \text{mol/L}

Ions hydroxyde.

[HO^{-}]=\dfrac{K_e}{[H_3O^{+}]}=\dfrac{10^{-14}}{10^{-9}}=10^{-5}\ \text{mol/L}

Vérification.

[H_3O^{+}]\,[HO^{-}]=10^{-9}\times10^{-5}=10^{-14}=K_e

✓.

Conclusion.

[HO^{-}]>[H_3O^{+}]

: la solution est basique.

Le cours, puis l'entraînement.

Orka génère des exercices et des examens blancs corrigés sur le programme de Physique-Chimie du Bac SMB, avec un suivi de ta progression chapitre par chapitre (selon les limites de ton offre).

Continue gratuitement sur Orka

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

25\,^\circ\text{C}

[H_3O^{+}]=2{,}0\times10^{-3}\ \text{mol/L}

. Calculer le pH et

[HO^{-}]

Voir la correction

pH=-\log(2{,}0\times10^{-3})\approx 2{,}7

[HO^{-}]=\dfrac{10^{-14}}{2{,}0\times10^{-3}}=5{,}0\times10^{-12}\ \text{mol/L}

Exercice 2

Moyen

Pour une réaction,

Q_{r,i}=3{,}0\times10^{-2}

K=1{,}5\times10^{-1}

. Dans quel sens le système évolue-t-il ?

Voir la correction

Q_{r,i}=3{,}0\times10^{-2}<K=1{,}5\times10^{-1}

: le système évolue dans le sens direct (formation des produits) jusqu'à ce que

Q_r=K

Exercice 3

Difficile

On dilue 10 fois une solution d'acide faible

AH

. En posant

[A^{-}]=[H_3O^{+}]=\tau C

[AH]=(1-\tau)C

, montrer que

\tau

augmente quand

C

diminue, à

K_A

constante.

Voir la correction

K_A=\dfrac{[A^{-}][H_3O^{+}]}{[AH]}=\dfrac{(\tau C)^{2}}{(1-\tau)C}=\dfrac{\tau^{2}\,C}{1-\tau}

K_A

étant fixée (température inchangée), si

C

diminue alors

\dfrac{\tau^{2}}{1-\tau}

doit augmenter, ce qui n'est possible que si

\tau

augmente. Une dilution favorise donc la dissociation d'un acide faible : c'est la loi de dilution d'Ostwald.

Va plus loin sur ce chapitre

50+ exercices interactifs sur ce chapitre

Générés et corrigés étape par étape par l’IA, à ton niveau.

Connexion requise

Quiz IA adaptatif

Questions qui s’ajustent automatiquement à tes réussites et erreurs.

Connexion requise

Corrigés d’annales sur ce chapitre

Sujets d’examens nationaux et régionaux déjà tombés.

Connexion requise

Plan de révision personnalisé

Priorise ce chapitre selon ta progression réelle sur toute la filière.

Premium

Flashcards du chapitre

Formules et définitions clés en mode révision rapide.

Premium

Tuteur IA en Darija

Pose tes questions sur ce chapitre et obtiens une explication immédiate.

Premium

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un équilibre chimique dynamique ?

Un état où les réactions directe et inverse se poursuivent à la même vitesse : à l'échelle macroscopique, les concentrations sont constantes, mais à l'échelle microscopique les transformations continuent dans les deux sens.

La constante d'équilibre K dépend-elle de l'état initial ?

Non. K ne dépend que de la température. Deux expériences menées à la même température avec des concentrations initiales différentes atteignent le même K, mais peuvent avoir des taux d'avancement final τ différents.

Comment prévoir le sens d'évolution d'un système ?

On calcule Q_r dans l'état initial et on le compare à K : si Q_r,i < K, le système évolue dans le sens direct ; si Q_r,i > K, dans le sens inverse ; si Q_r,i = K, il est déjà à l'équilibre.