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Physique-Chimie · Bac SMB · Coefficient 7

Dosage acido-basique — Cours Chimie Bac SMB

Titrage acide-base : réaction totale, rapide et unique ; équivalence (proportions stœchiométriques), repérage par indicateur coloré ou pH-métrie (saut de pH), et lecture du pK_A à la demi-équivalence.

Relu par Équipe Orka · 29 août 2026

Dans le programme du Bac SMB

Coefficient 7 en Bac SMB. Ce chapitre est la mise en pratique des réactions acide-base : il exige rigueur sur la relation d'équivalence (facteurs stœchiométriques) et sur l'exploitation d'une courbe pH = f(V_b). C'est un exercice expérimental très fréquent à l'épreuve nationale.

À l'épreuve

Exploiter une courbe pH = f(V_b) : repérer l'équivalence (méthode des tangentes ou de la dérivée), écrire et utiliser la relation à l'équivalence pour calculer une concentration, lire le pK_A à la demi-équivalence, et choisir un indicateur coloré dont la zone de virage encadre le pH à l'équivalence.

Objectifs d'apprentissage

  • Justifier qu'une réaction de titrage doit être totale, rapide et unique
  • Définir l'équivalence et écrire la relation entre quantités de matière
  • Repérer l'équivalence par indicateur coloré ou par pH-métrie
  • Exploiter la demi-équivalence d'un acide faible dosé par une base forte (pH = pK_A)
  • Choisir un indicateur coloré adapté au dosage

Notions clés

Réaction de titrage et équivalence

La réaction support d'un dosage doit être totale, rapide et unique. À l'équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques : pour a H3O+a\,H_3O^{+} dosé par b HO−b\,HO^{-}, n(acide)a=n(base)b\dfrac{n(\text{acide})}{a}=\dfrac{n(\text{base})}{b}.

Repérage de l'équivalence

Indicateur coloré : sa zone de virage doit encadrer le pH à l'équivalence. pH-métrie : l'équivalence correspond au point d'inflexion du saut de pH (méthode des tangentes, ou maximum de ∣dpHdV∣\left|\dfrac{dpH}{dV}\right|).

Demi-équivalence

Pour un acide faible dosé par une base forte, à la demi-équivalence (Vb=VbE2V_b=\dfrac{V_{bE}}{2}) : la moitié de l'acide est transformée en base conjuguée, donc [AH]=[A−][AH]=[A^{-}] et pH=pKApH=pK_A. Lecture directe du pKApK_A sur la courbe.

Autoprotolyse de l'eau et produit ionique KeK_e

L'eau pure réagit sur elle-même : 2H2O⇌H3O++HO−2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-, c'est l'autoprotolyse de l'eau. Sa constante d'équilibre est le produit ionique de l'eau, Ke=[H3O+] [HO−]=1,0×10−14K_e = [H_3O^+]\,[HO^-] = 1{,}0\times10^{-14} à 25 °C, soit pKe=−log⁡Ke=14pK_e = -\log K_e = 14. Elle vaut dans toute solution aqueuse. Conséquences à 25 °C : une solution est neutre si pH=7pH = 7, acide si pH<7pH < 7, basique si pH>7pH > 7 ; et pH=pKe+log⁡[HO−]pH = pK_e + \log[HO^-]. Exemple : une solution de soude à 1,0×10−2 mol⋅L−11{,}0\times10^{-2}\ mol\cdot L^{-1} a [HO−]=10−2[HO^-] = 10^{-2}, donc pH=14−2=12pH = 14 - 2 = 12.

Erreurs fréquentes

1
Confondre point d'équivalence (proportions stœchiométriques) et demi-équivalence (pH = pK_A pour un acide faible).
2
Oublier le facteur stœchiométrique dans le cas d'un diacide ou d'une dibase.
3
Choisir un indicateur dont la zone de virage n'encadre pas le pH à l'équivalence.

Exemple corrigé

Énoncé

On dose Va=20,0 mLV_a=20{,}0\ \text{mL} d'acide chlorhydrique par une solution de soude de concentration Cb=0,10 mol/LC_b=0{,}10\ \text{mol/L}. L'équivalence est atteinte pour VbE=15,0 mLV_{bE}=15{,}0\ \text{mL}. Calculer la concentration CaC_a de l'acide.

Correction

Réaction. H3O++HO−→2 H2OH_3O^{+}+HO^{-}\to 2\,H_2O (totale, rapide, unique).
Équivalence. n(H3O+)initial=n(HO−)verseˊn(H_3O^{+})_{initial}=n(HO^{-})_{versé}, soit Ca Va=Cb VbEC_a\,V_a=C_b\,V_{bE}.
Application. Ca=Cb VbEVa=0,10×15,020,0=7,5×10−2 mol/LC_a=\dfrac{C_b\,V_{bE}}{V_a}=\dfrac{0{,}10\times15{,}0}{20{,}0}=7{,}5\times10^{-2}\ \text{mol/L}.

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile
À l'équivalence d'un dosage acide fort / base forte à 25 ∘C25\,^\circ\text{C}, que vaut le pH ?
Voir la correction
pH=7pH=7 : à l'équivalence, la solution ne contient que de l'eau et un sel d'ions spectateurs (Na⁺, Cl⁻), sans caractère acide ni basique.

Exercice 2

Moyen
On dose 10,0 mL10{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide éthanoïque par de la soude à 0,10 mol/L0{,}10\ \text{mol/L} ; l'équivalence est à VbE=12,0 mLV_{bE}=12{,}0\ \text{mL}. Calculer la concentration de l'acide.
Voir la correction
Ca Va=Cb VbE⇒Ca=0,10×12,010,0=0,12 mol/LC_a\,V_a=C_b\,V_{bE}\Rightarrow C_a=\dfrac{0{,}10\times12{,}0}{10{,}0}=0{,}12\ \text{mol/L}.

Exercice 3

Difficile
On dose un acide faible AHAH par une base forte. À la demi-équivalence, on lit pH=4,9pH=4{,}9. Justifier que pH=pKApH=pK_A et en déduire pKApK_A puis KAK_A.
Voir la correction
À la demi-équivalence, la base ajoutée a transformé la moitié de AHAH en A−A^{-} : [AH]=[A−][AH]=[A^{-}]. La relation pH=pKA+log⁡[A−][AH]pH=pK_A+\log\dfrac{[A^{-}]}{[AH]} donne alors pH=pKA+log⁡(1)=pKApH=pK_A+\log(1)=pK_A. Donc pKA=4,9pK_A=4{,}9 et KA=10−4,9≈1,3×10−5K_A=10^{-4{,}9}\approx 1{,}3\times10^{-5}.

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que l'équivalence d'un titrage ?

Le moment où les réactifs titrant et titré ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques de la réaction : ni l'un ni l'autre n'est alors en excès. Avant l'équivalence, le réactif titré domine ; après, c'est le titrant.

Comment repère-t-on l'équivalence ?

Soit par un indicateur coloré dont la zone de virage encadre le pH à l'équivalence (changement de teinte), soit par pH-métrie en repérant le point d'inflexion du saut de pH (méthode des tangentes ou de la courbe dérivée).

Que lit-on à la demi-équivalence ?

Pour un acide faible dosé par une base forte, on a [AH] = [A⁻] à la demi-équivalence, donc pH = pK_A : la courbe donne directement le pK_A du couple.

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