Dosage acido-basique — Cours Chimie Bac PC

Dans le programme du Bac PC

Coefficient 7, à égalité avec les Mathématiques. Ce chapitre clôt le sous-bloc acide-base en appliquant les couples et la relation d'Henderson du chapitre précédent à une méthode expérimentale de dosage.

À l'épreuve

Exploiter une courbe pH = f(V) : repérer l'équivalence (méthode des tangentes parallèles), calculer la concentration inconnue via CA·VA = CB·VBE, identifier le pKa à la demi-équivalence, choisir un indicateur coloré adapté.

Objectifs d'apprentissage

Définir l'équivalence d'un titrage comme le changement de réactif limitant
Utiliser la relation CA·VA = CB·VBE (titrage 1:1) pour calculer une concentration inconnue
Repérer l'équivalence par pH-métrie (méthode des tangentes) ou par un indicateur coloré adapté
Établir et utiliser le résultat pH = pKa à la demi-équivalence pour un acide faible

Notions clés

Principe et équivalence

Un titrage repose sur une réaction support totale, rapide et unique entre l'espèce à doser et un réactif titrant de concentration connue. L'équivalence est l'instant où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques : pour une réaction acide fort/base forte 1:1,

C_A\,V_A=C_B\,V_{BE}

Repérage de l'équivalence

pH-métrie : la courbe pH = f(V) présente un saut ; l'équivalence est repérée par la méthode des tangentes parallèles (ou le maximum de dpH/dV). Colorimétrie : un indicateur coloré change de teinte dans une zone de virage qui doit encadrer le pH à l'équivalence.

Demi-équivalence : pH = pKa

V=V_{BE}/2

, la moitié de l'acide initial a été transformée en sa base conjuguée :

[A^-]=[HA]

, donc

\text{pH}=\text{p}K_a+\log(1)=\text{p}K_a

. La demi-équivalence donne ainsi directement le pKa du couple dosé.

Erreurs fréquentes

Confondre équivalence et neutralité (pH = 7) : pour un acide faible dosé par une base forte, le pH à l'équivalence est supérieur à 7 (la base conjuguée formée rend le milieu basique).

Choisir un indicateur coloré dont la zone de virage ne contient pas le pH à l'équivalence : le changement de couleur ne coïnciderait alors pas avec l'équivalence réelle.

Appliquer CA·VA = CB·VBE à une réaction dont la stœchiométrie n'est pas 1:1 sans ajuster les coefficients.

Exemple corrigé

Énoncé

On dose

V_A=20{,}0\ \text{mL}

d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration

C_A

inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration

C_B=0{,}100\ \text{mol/L}

. L'équivalence est repérée à

V_{BE}=16{,}0\ \text{mL}

. Calculer

C_A

Correction

Réaction support.

H_3O^++HO^-\rightarrow 2\,H_2O

, une réaction 1:1, totale et rapide.

Condition à l'équivalence.

C_A\,V_A=C_B\,V_{BE}

Calcul.

C_A=\dfrac{C_B\,V_{BE}}{V_A}=\dfrac{0{,}100\times16{,}0}{20{,}0}=0{,}0800\ \text{mol/L}=8{,}00\times10^{-2}\ \text{mol/L}

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Une solution de NaOH de concentration CB = 0,050 mol/L est versée jusqu'à l'équivalence à VBE = 12,0 mL. Calculer la quantité de matière de base versée.

Voir la correction

n(\text{HO}^-)=C_B\,V_{BE}=0{,}050\times12{,}0\times10^{-3}=6{,}0\times10^{-4}\ \text{mol}

Exercice 2

Moyen

On dose VA = 10,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration CA = 5,0×10⁻² mol/L par une solution de NaOH de concentration CB = 0,100 mol/L. Calculer VBE.

Voir la correction

Réaction 1:1 (acide faible/base forte, totale) :

C_A V_A=C_B V_{BE}\Rightarrow V_{BE}=\dfrac{C_A V_A}{C_B}=\dfrac{5{,}0\times10^{-2}\times10{,}0}{0{,}100}=5{,}0\ \text{mL}

Exercice 3

Difficile

Lors du dosage précédent (acide éthanoïque par NaOH), on mesure pH = 4,8 lorsque V = VBE/2 = 2,5 mL. Justifier ce résultat et en déduire le pKa du couple CH3COOH/CH3COO⁻.

Voir la correction

V=V_{BE}/2

, exactement la moitié de l'acide éthanoïque initial a réagi : les quantités d'acide restant et de base conjuguée formée sont égales, donc

[CH_3COO^-]=[CH_3COOH]

. La relation d'Henderson donne

\text{pH}=\text{p}K_a+\log(1)=\text{p}K_a

. La mesure

\text{pH}=4{,}8

à la demi-équivalence donne donc directement

\text{p}K_a(CH_3COOH/CH_3COO^-)=4{,}8

, cohérent avec la valeur utilisée au chapitre précédent.

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Questions fréquentes

Équivalence et pH = 7, est-ce la même chose ?

Non. L'équivalence est définie par les proportions stœchiométriques des réactifs, pas par une valeur de pH. Pour un acide faible dosé par une base forte, le pH à l'équivalence est supérieur à 7 (la solution contient la base conjuguée de l'acide, qui rend le milieu légèrement basique).

Comment bien choisir un indicateur coloré pour un dosage ?

Sa zone de virage (l'intervalle de pH où il change de couleur) doit contenir le pH à l'équivalence, estimé au préalable (par exemple par une courbe pH-métrique de référence ou par calcul). Un indicateur mal choisi vire à un volume différent du volume équivalent réel.

Pourquoi la réaction de titrage doit-elle être totale, rapide et unique ?

Totale, pour que la relation à l'équivalence (CA·VA = CB·VBE) soit exacte ; rapide, pour pouvoir suivre le titrage point par point sans attendre ; unique, pour qu'aucune réaction parasite ne fausse le bilan de matière utilisé pour le calcul.