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Physique-Chimie · Bac PC · Coefficient 7

Dosage acido-basique — Cours Chimie Bac PC

Déterminer la concentration inconnue d'un acide ou d'une base par titrage : ce chapitre définit l'équivalence, les deux méthodes pour la repérer (pH-métrie, colorimétrie), et le résultat clé pH = pKa à la demi-équivalence.

Relu par Équipe Orka · 29 août 2026

Dans le programme du Bac PC

Coefficient 7, à égalité avec les Mathématiques. Ce chapitre clôt le sous-bloc acide-base en appliquant les couples et la relation d'Henderson du chapitre précédent à une méthode expérimentale de dosage.

À l'épreuve

Exploiter une courbe pH = f(V) : repérer l'équivalence (méthode des tangentes parallèles), calculer la concentration inconnue via CA·VA = CB·VBE, identifier le pKa à la demi-équivalence, choisir un indicateur coloré adapté.

Objectifs d'apprentissage

  • Définir l'équivalence d'un titrage comme le changement de réactif limitant
  • Utiliser la relation CA·VA = CB·VBE (titrage 1:1) pour calculer une concentration inconnue
  • Repérer l'équivalence par pH-métrie (méthode des tangentes) ou par un indicateur coloré adapté
  • Établir et utiliser le résultat pH = pKa à la demi-équivalence pour un acide faible

Notions clés

Principe et équivalence

Un titrage repose sur une réaction support totale, rapide et unique entre l'espèce à doser et un réactif titrant de concentration connue. L'équivalence est l'instant où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques : pour une réaction acide fort/base forte 1:1, CA VA=CB VBEC_A\,V_A=C_B\,V_{BE}.

Repérage de l'équivalence

pH-métrie : la courbe pH = f(V) présente un saut ; l'équivalence est repérée par la méthode des tangentes parallèles (ou le maximum de dpH/dV). Colorimétrie : un indicateur coloré change de teinte dans une zone de virage qui doit encadrer le pH à l'équivalence.

Demi-équivalence : pH = pKa

À V=VBE/2V=V_{BE}/2, la moitié de l'acide initial a été transformée en sa base conjuguée : [A−]=[HA][A^-]=[HA], donc pH=pKa+log⁡(1)=pKa\text{pH}=\text{p}K_a+\log(1)=\text{p}K_a. La demi-équivalence donne ainsi directement le pKa du couple dosé.

Autoprotolyse de l'eau et produit ionique KeK_e

L'eau pure réagit sur elle-même : 2H2O⇌H3O++HO−2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO^-, c'est l'autoprotolyse de l'eau. Sa constante d'équilibre est le produit ionique de l'eau, Ke=[H3O+] [HO−]=1,0×10−14K_e = [H_3O^+]\,[HO^-] = 1{,}0\times10^{-14} à 25 °C, soit pKe=−log⁡Ke=14pK_e = -\log K_e = 14. Elle vaut dans toute solution aqueuse. Conséquences à 25 °C : une solution est neutre si pH=7pH = 7, acide si pH<7pH < 7, basique si pH>7pH > 7 ; et pH=pKe+log⁡[HO−]pH = pK_e + \log[HO^-]. Exemple : une solution de soude à 1,0×10−2 mol⋅L−11{,}0\times10^{-2}\ mol\cdot L^{-1} a [HO−]=10−2[HO^-] = 10^{-2}, donc pH=14−2=12pH = 14 - 2 = 12.

Erreurs fréquentes

1
Confondre équivalence et neutralité (pH = 7) : pour un acide faible dosé par une base forte, le pH à l'équivalence est supérieur à 7 (la base conjuguée formée rend le milieu basique).
2
Choisir un indicateur coloré dont la zone de virage ne contient pas le pH à l'équivalence : le changement de couleur ne coïnciderait alors pas avec l'équivalence réelle.
3
Appliquer CA·VA = CB·VBE à une réaction dont la stœchiométrie n'est pas 1:1 sans ajuster les coefficients.

Exemple corrigé

Énoncé

On dose VA=20,0 mLV_A=20{,}0\ \text{mL} d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration CAC_A inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration CB=0,100 mol/LC_B=0{,}100\ \text{mol/L}. L'équivalence est repérée à VBE=16,0 mLV_{BE}=16{,}0\ \text{mL}. Calculer CAC_A.

Correction

Réaction support. H3O++HO−→2 H2OH_3O^++HO^-\rightarrow 2\,H_2O, une réaction 1:1, totale et rapide.
Condition à l'équivalence. CA VA=CB VBEC_A\,V_A=C_B\,V_{BE}.
Calcul. CA=CB VBEVA=0,100×16,020,0=0,0800 mol/L=8,00×10−2 mol/LC_A=\dfrac{C_B\,V_{BE}}{V_A}=\dfrac{0{,}100\times16{,}0}{20{,}0}=0{,}0800\ \text{mol/L}=8{,}00\times10^{-2}\ \text{mol/L}.

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Exercice 1

Facile
Une solution de NaOH de concentration CB = 0,050 mol/L est versée jusqu'à l'équivalence à VBE = 12,0 mL. Calculer la quantité de matière de base versée.
Voir la correction
n(HO−)=CB VBE=0,050×12,0×10−3=6,0×10−4 moln(\text{HO}^-)=C_B\,V_{BE}=0{,}050\times12{,}0\times10^{-3}=6{,}0\times10^{-4}\ \text{mol}.

Exercice 2

Moyen
On dose VA = 10,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration CA = 5,0×10⁻² mol/L par une solution de NaOH de concentration CB = 0,100 mol/L. Calculer VBE.
Voir la correction
Réaction 1:1 (acide faible/base forte, totale) : CAVA=CBVBE⇒VBE=CAVACB=5,0×10−2×10,00,100=5,0 mLC_A V_A=C_B V_{BE}\Rightarrow V_{BE}=\dfrac{C_A V_A}{C_B}=\dfrac{5{,}0\times10^{-2}\times10{,}0}{0{,}100}=5{,}0\ \text{mL}.

Exercice 3

Difficile
Lors du dosage précédent (acide éthanoïque par NaOH), on mesure pH = 4,8 lorsque V = VBE/2 = 2,5 mL. Justifier ce résultat et en déduire le pKa du couple CH3COOH/CH3COO⁻.
Voir la correction
À V=VBE/2V=V_{BE}/2, exactement la moitié de l'acide éthanoïque initial a réagi : les quantités d'acide restant et de base conjuguée formée sont égales, donc [CH3COO−]=[CH3COOH][CH_3COO^-]=[CH_3COOH]. La relation d'Henderson donne pH=pKa+log⁡(1)=pKa\text{pH}=\text{p}K_a+\log(1)=\text{p}K_a. La mesure pH=4,8\text{pH}=4{,}8 à la demi-équivalence donne donc directement pKa(CH3COOH/CH3COO−)=4,8\text{p}K_a(CH_3COOH/CH_3COO^-)=4{,}8, cohérent avec la valeur utilisée au chapitre précédent.

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Questions fréquentes

Équivalence et pH = 7, est-ce la même chose ?

Non. L'équivalence est définie par les proportions stœchiométriques des réactifs, pas par une valeur de pH. Pour un acide faible dosé par une base forte, le pH à l'équivalence est supérieur à 7 (la solution contient la base conjuguée de l'acide, qui rend le milieu légèrement basique).

Comment bien choisir un indicateur coloré pour un dosage ?

Sa zone de virage (l'intervalle de pH où il change de couleur) doit contenir le pH à l'équivalence, estimé au préalable (par exemple par une courbe pH-métrique de référence ou par calcul). Un indicateur mal choisi vire à un volume différent du volume équivalent réel.

Pourquoi la réaction de titrage doit-elle être totale, rapide et unique ?

Totale, pour que la relation à l'équivalence (CA·VA = CB·VBE) soit exacte ; rapide, pour pouvoir suivre le titrage point par point sans attendre ; unique, pour qu'aucune réaction parasite ne fausse le bilan de matière utilisé pour le calcul.

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