Piles et production d'énergie — Cours Chimie Bac Agro

Dans le programme du Bac Agro

Coefficient 5 en Bac Sciences Agronomiques. Application directe du critère d'évolution spontanée : la pile canalise le transfert d'électrons d'une réaction redox. Le chapitre relie chimie et électricité et exige le maniement de la constante de Faraday.

À l'épreuve

Décrire une pile (demi-piles, pont salin), identifier anode/cathode et polarités, écrire les demi-équations et l'équation de fonctionnement, calculer Q = I·Δt, en déduire n(e⁻) puis la masse d'un métal consommé ou déposé.

Objectifs d'apprentissage

Décrire la constitution d'une pile et le rôle du pont salin
Identifier l'anode (oxydation, −) et la cathode (réduction, +)
Indiquer le sens du courant et des électrons dans le circuit
Utiliser Q = I·Δt = n(e⁻)·F pour relier courant débité et quantité de matière
Déterminer la condition d'usure d'une pile

Notions clés

Constitution et polarités

Deux demi-piles reliées par un pont salin (assure l'électroneutralité). L'anode (oxydation) est le pôle négatif, la cathode (réduction) le pôle positif. La f.é.m.

E

est la tension à vide.

Sens du courant et des électrons

Dans le circuit extérieur, le courant va du

+

vers le

-

; les électrons vont du

-

(anode) vers le

+

(cathode). La pile fonctionne tant que

Q_r<K

Quantité d'électricité

Q=I\cdot\Delta t=n(e^{-})\cdot F

, avec

F=96\,500\ \text{C/mol}

. La quantité de matière d'un réactif transformé se déduit du nombre d'électrons de sa demi-équation.

Quand la pile est-elle usée ?

Pendant le fonctionnement, le quotient de réaction

Q_r

de la réaction de la pile évolue vers la constante d'équilibre

K

. La pile est usée lorsque

Q_r = K

: le système a atteint l'équilibre, aucune transformation spontanée n'a plus lieu et le courant s'annule. La quantité d'électricité maximale débitée vaut

Q_{max} = n(e^-)\cdot F

, avec

F = 96\,500\ C\cdot mol^{-1}

, et la durée de fonctionnement

\Delta t = \dfrac{Q}{I}

. Exemple : une pile Daniell dont le zinc limitant vaut

0{,}010

mol (2 électrons par atome) peut débiter

Q = 0{,}020 \times 96\,500 = 1\,930

C, soit environ 5,4 h sous

0{,}10

Erreurs fréquentes

Inverser anode et cathode, ou le sens des électrons.

Oublier le nombre d'électrons échangés par mole de réactif dans Q = n(e⁻)·F.

Confondre f.é.m. (tension à vide) et tension aux bornes (en débit).

Exemple corrigé

Énoncé

Une pile fer-cuivre débite un courant constant

I=50\ \text{mA}

pendant

\Delta t=3{,}0\ \text{h}

. Calculer la quantité d'électricité, la quantité d'électrons échangés, puis la masse de fer consommée (couple

Fe^{2+}/Fe

M(Fe)=56\ \text{g/mol}

F=96\,500\ \text{C/mol}

Correction

Quantité d'électricité.

Q=I\cdot\Delta t=0{,}050\times(3{,}0\times3600)=540\ \text{C}

Quantité d'électrons.

n(e^{-})=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{540}{96\,500}\approx 5{,}6\times10^{-3}\ \text{mol}

Quantité de fer.

Fe\to Fe^{2+}+2\,e^{-}

donc

n(Fe)=\dfrac{n(e^{-})}{2}\approx 2{,}8\times10^{-3}\ \text{mol}

Masse de fer.

m(Fe)\approx 2{,}8\times10^{-3}\times56\approx 0{,}16\ \text{g}

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3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Dans une pile, quelle électrode est le siège de l'oxydation, et quel est son signe ?

Voir la correction

L'anode est le siège de l'oxydation ; elle constitue le pôle négatif (−) de la pile.

Exercice 2

Moyen

Une pile débite

I=0{,}40\ \text{A}

pendant

45\ \text{min}

. Calculer la quantité d'électricité et le nombre de moles d'électrons (

F=96\,500\ \text{C/mol}

Voir la correction

Q=I\cdot\Delta t=0{,}40\times(45\times60)=1080\ \text{C}

n(e^{-})=\dfrac{1080}{96\,500}\approx 1{,}1\times10^{-2}\ \text{mol}

Exercice 3

Difficile

Une pile de capacité

2{,}0\ \text{A·h}

utilise le couple

Ag^{+}/Ag

à la cathode. Calculer la masse d'argent déposée lorsque la pile est complètement déchargée (

M(Ag)=108\ \text{g/mol}

F=96\,500\ \text{C/mol}

Voir la correction

Q=2{,}0\times3600=7200\ \text{C}

n(e^{-})=\dfrac{7200}{96\,500}\approx 7{,}5\times10^{-2}\ \text{mol}

Ag^{+}+e^{-}\to Ag

(

z=1

) donc

n(Ag)\approx 7{,}5\times10^{-2}\ \text{mol}

, soit

m(Ag)\approx 7{,}5\times10^{-2}\times108\approx 8{,}1\ \text{g}

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Questions fréquentes

Comment repérer l'anode et la cathode d'une pile ?

L'anode est l'électrode où se produit l'oxydation (métal consommé) : pôle négatif. La cathode est l'électrode où se produit la réduction : pôle positif.

À quoi sert le pont salin ?

Il ferme le circuit à l'intérieur de la pile et maintient l'électroneutralité de chaque demi-pile en laissant migrer des ions, sans mélanger les solutions. Sans lui, aucun courant ne s'établit.

Comment relie-t-on le courant débité et la masse consommée ?

Par Q = I·Δt = n(e⁻)·F. On calcule n(e⁻), on en déduit la quantité de matière via le nombre d'électrons de la demi-équation, puis la masse par m = n·M.