Modulation et Démodulation de Signal — AM, FM (Bac STE)

Objectifs d'apprentissage

Décrire le principe de la modulation : transposer un signal basse fréquence (information) sur une porteuse haute fréquence pour permettre sa transmission
Distinguer porteuse (haute fréquence, ne contient aucune information seule) et signal modulant (basse fréquence, l'information à transmettre)
Établir l'expression d'un signal modulé en amplitude et définir le taux de modulation m
Identifier la condition de non-surmodulation (m ≤ 1) et ses conséquences en cas de dépassement
Décrire le spectre d'un signal AM : raie de la porteuse encadrée de deux bandes latérales
Décrire le principe de la modulation de fréquence (FM) : fréquence instantanée variable, amplitude constante
Comparer AM et FM en termes de sensibilité au bruit et d'occupation spectrale
Décrire le principe de la démodulation : détection d'enveloppe pour l'AM, discriminateur de fréquence pour la FM

Formules et résultats clés

Pourquoi moduler ?

Un signal d'information (le signal modulant) occupe généralement des fréquences trop basses pour être transmis efficacement par une antenne de taille raisonnable. La modulation consiste à transposer ce signal sur une porteuse sinusoïdale de fréquence beaucoup plus élevée, propre à chaque émetteur — ce qui permet une transmission efficace et le partage du spectre radio entre plusieurs stations.

Modulation d'amplitude (AM)

En AM, l'amplitude de la porteuse varie proportionnellement au signal modulant, tandis que sa fréquence reste constante.

m = \dfrac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}}

Le taux de modulation m compare l'amplitude du signal modulant à celle de la porteuse. Une modulation correcte exige $m \leq 1$ : au-delà (surmodulation), l'enveloppe du signal ne reproduit plus fidèlement le signal modulant, ce qui provoque une distorsion à la démodulation.

Spectre d'un signal AM

\text{Raies à } f_p,\ f_p - f_m,\ f_p + f_m \qquad \text{Largeur de bande} = 2f_m

Avec $f_p$ la fréquence de la porteuse et $f_m$ la fréquence du signal modulant. Le spectre AM comporte donc la raie de la porteuse encadrée de deux bandes latérales symétriques, portant chacune la même information.

Modulation de fréquence (FM)

En FM, c'est la fréquence instantanéede la porteuse qui varie proportionnellement au signal modulant, tandis que son amplitude reste constante — exactement l'inverse de l'AM. La FM est nettement moins sensible au bruit (qui affecte surtout l'amplitude du signal reçu), mais occupe généralement une bande passante plus large que l'AM.

Démodulation

La démodulation retrouve le signal modulant original à partir du signal reçu. En AM, un détecteur d'enveloppe (diode + condensateur) suit simplement l'enveloppe du signal reçu. En FM, un discriminateur de fréquence convertit les variations de fréquence instantanée en variations de tension proportionnelles.

Erreurs fréquentes

Confondre porteuse (haute fréquence, transporte l'information mais n'en contient aucune seule) et signal modulant (basse fréquence, l'information elle-même).

Croire qu'un taux de modulation m > 1 (surmodulation) améliore la transmission — au contraire, cela provoque une distorsion irréversible du signal après démodulation par détection d'enveloppe.

Confondre AM (l'amplitude de la porteuse varie, sa fréquence reste constante) et FM (la fréquence de la porteuse varie, son amplitude reste constante) — un critère de distinction fondamental.

Oublier que la FM est beaucoup moins sensible aux parasites que l'AM, car le bruit électromagnétique affecte en priorité l'amplitude du signal reçu, pas sa fréquence instantanée.

Confondre la bande passante occupée par un signal AM (deux fois la fréquence maximale du signal modulant) avec celle d'un signal FM, généralement bien plus large et dépendant de l'indice de modulation.

Exemple corrigé — Vérification de la non-surmodulation

Énoncé

Un signal AM présente $A_{max} = 10\ \text{V}$ et $A_{min} = 2\ \text{V}$ . 1) Calculer le taux de modulation m. 2) La modulation est-elle correcte ? 3) On augmente l'amplitude du signal modulant jusqu'à obtenir $A_{min} = -1\ \text{V}$ (mesure théorique). Que se passe-t-il physiquement à la réception ?

Correction

1) $m = \dfrac{10-2}{10+2} = \dfrac{8}{12} \approx 0{,}67$ .

2) Comme $m \approx 0{,}67 \leq 1$ , la modulation est correcte : pas de surmodulation.

3) Une amplitude minimale négative n'a pas de sens physique réel — c'est le signe d'une surmodulation (m > 1). Le détecteur d'enveloppe à la réception ne peut plus suivre fidèlement le signal modulant dans les zones concernées : le signal démodulé sera distordu, avec une perte d'information audible.

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Un signal AM présente une amplitude maximale $A_{max} = 12\ \text{V}$ et une amplitude minimale $A_{min} = 4\ \text{V}$ . Calculer le taux de modulation m.

Voir la correction

$m = \dfrac{A_{max}-A_{min}}{A_{max}+A_{min}} = \dfrac{12-4}{12+4} = \dfrac{8}{16} = 0{,}5$ . La modulation est correcte car $m \leq 1$ (pas de surmodulation).

Exercice 2

Moyen

Un signal AM utilise une porteuse de fréquence $f_p = 1000\ \text{kHz}$ et un signal modulant sinusoïdal de fréquence $f_m = 5\ \text{kHz}$ . Donner les fréquences des trois raies du spectre du signal modulé, puis la largeur de bande occupée.

Voir la correction

Le spectre AM comporte la raie de la porteuse à $f_p = 1000\ \text{kHz}$ , et deux bandes latérales à $f_p - f_m = 995\ \text{kHz}$ et $f_p + f_m = 1005\ \text{kHz}$ . La largeur de bande occupée vaut $2f_m = 10\ \text{kHz}$ .

Exercice 3

Difficile

Un signal AM a une amplitude minimale $A_{min} = -2\ \text{V}$ (valeur négative, mesurée expérimentalement) pour une amplitude maximale $A_{max} = 14\ \text{V}$ . Que peut-on en conclure sur ce signal, et quelle conséquence cela a-t-il à la réception ?

Voir la correction

Une amplitude minimale négative signifie que l'enveloppe du signal modulé s'annule puis « repart » de l'autre côté à un instant donné : le signal est surmodulé (le taux de modulation calculé formellement dépasserait 1). À la réception, un détecteur d'enveloppe classique ne peut plus reconstituer fidèlement le signal modulant à partir d'une enveloppe qui ne suit plus sa forme réelle : le signal démodulé sera distordu, avec une perte d'information dans les zones où l'amplitude se serait annulée.

3 exercices, c'est un début.

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Questions fréquentes

Pourquoi module-t-on un signal avant de le transmettre ?

Un signal d'information (audio, par exemple) occupe généralement des fréquences trop basses pour être rayonné efficacement par une antenne de taille raisonnable, et plusieurs émetteurs utilisant les mêmes fréquences basses interféreraient entre eux. La modulation transpose ce signal basse fréquence sur une porteuse haute fréquence propre à chaque émetteur : cela permet une transmission efficace par antenne et le partage du spectre radio entre plusieurs stations, chacune sur sa propre fréquence porteuse.

Que se passe-t-il en cas de surmodulation (m > 1) ?

En surmodulation, l'enveloppe du signal AM ne suit plus fidèlement le signal modulant : à certains instants, l'amplitude instantanée devient négative, ce qui n'a pas de sens physique et provoque une distorsion irréversible du signal reçu après démodulation par détection d'enveloppe. C'est pourquoi le taux de modulation m doit impérativement rester inférieur ou égal à 1 pour garantir une modulation AM correcte.

Pourquoi la FM est-elle moins sensible au bruit que l'AM ?

En modulation d'amplitude (AM), l'information est portée par l'amplitude du signal — or le bruit électromagnétique (parasites, orages, perturbations industrielles) affecte justement en priorité l'amplitude du signal reçu, ce qui dégrade directement l'information. En modulation de fréquence (FM), l'information est portée par la fréquence instantanée de la porteuse, une grandeur beaucoup moins perturbée par ce type de bruit, ce qui explique la meilleure qualité audio généralement obtenue en FM par rapport à l'AM.