Dosage Acido-Basique — Cours, Équivalence, Exercices (Bac STE)

Objectifs d'apprentissage

Décrire le principe d'un titrage acido-basique (réactif titrant versus espèce titrée)
Définir l'équivalence d'un titrage comme le mélange stœchiométrique des réactifs
Établir la relation à l'équivalence CA·VA = CB·VB pour un titrage monoacide/monobase
Déterminer le volume équivalent par la méthode des tangentes parallèles sur une courbe pH-métrique
Choisir un indicateur coloré adapté à partir de sa zone de virage et du pH à l'équivalence
Exploiter une courbe de titrage pH = f(V) pour déterminer la concentration inconnue d'une solution

Formules et résultats clés

Principe du titrage

On verse progressivement une solution de concentration connue, le réactif titrant (contenu dans la burette), dans un volume connu de la solution à doser, l'espèce titrée (contenue dans le bécher). La réaction entre les deux espèces doit être totale, rapide et unique.

Équivalence

L'équivalence correspond au mélange stœchiométrique des réactifs. Pour un titrage entre un monoacide et une monobase (réaction 1:1), à l'équivalence :

$n(\text{acide}) = n(\text{base}) \quad \Longleftrightarrow \quad C_A\,V_A = C_B\,V_B$

Repérage de l'équivalence

En pH-métrie, on suit le pH au cours du versement du titrant, puis on repère l'équivalence par la méthode des tangentes parallèles : on trace deux tangentes parallèles à la courbe pH = f(V), de part et d'autre du saut de pH ; le point équidistant entre elles, sur la courbe, donne le volume équivalent. Le pH-mètre lui-même mesure en réalité une tension électrique entre deux électrodes, convertie en valeur de pH — une mesure électrique familière. Avec un indicateur coloré, on choisit un indicateur dont la zone de virage encadre le pH à l'équivalence : le changement de couleur signale alors la fin du titrage.

Pour un titrage acide fort/base forte, le pH à l'équivalence vaut environ 7 (neutre). Pour un titrage impliquant un acide ou une base faible, ce pH s'écarte de 7 — c'est pourquoi le choix de l'indicateur coloré dépend du titrage réalisé.

Erreurs fréquentes

Confondre le réactif titrant (placé dans la burette, de concentration connue) et l'espèce titrée (placée dans le bécher, de concentration inconnue).

Appliquer la relation CA·VA = CB·VB alors que la réaction n'est pas dans un rapport stœchiométrique 1:1.

Mal tracer les tangentes parallèles sur la courbe pH = f(V) — elles doivent être parallèles entre elles, tracées avant et après le saut de pH.

Choisir un indicateur coloré dont la zone de virage n'encadre pas le pH atteint à l'équivalence.

Oublier de convertir tous les volumes dans une unité cohérente (mL ou L) avant de calculer une concentration.

Exemple corrigé — Titrage d'un acide fort

Énoncé

On titre un volume $V_A = 15\ \text{mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration inconnue $C_A$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_B = 0{,}12\ \text{mol/L}$ . La méthode des tangentes parallèles situe l'équivalence à $V_{B,\text{éq}} = 10\ \text{mL}$ . Calculer $C_A$ .

Correction

Réaction 1:1 entre $H_3O^+$ et $HO^-$ , donc $C_A V_A = C_B V_{B,\text{éq}}$ .

$C_A = \dfrac{C_B\,V_{B,\text{éq}}}{V_A} = \dfrac{0{,}12\times 10}{15} = \dfrac{1{,}2}{15} = 0{,}080\ \text{mol/L} = 8{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}$ .

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

On dose $V_A = 15\ \text{mL}$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration $C_A = 4{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_B = 0{,}15\ \text{mol/L}$ . Calculer le volume équivalent $V_{B,\text{éq}}$ .

Voir la correction

$V_{B,\text{éq}} = \dfrac{C_A V_A}{C_B} = \dfrac{4{,}0\times 10^{-2}\times 15}{0{,}15} = \dfrac{0{,}60}{0{,}15} = 4{,}0\ \text{mL}$ .

Exercice 2

Moyen

On dose $V_2 = 20\ \text{mL}$ d'une solution d'ammoniac de concentration inconnue $C_2$ par une solution d'acide chlorhydrique de concentration $C_1 = 0{,}080\ \text{mol/L}$ . L'équivalence est repérée pour $V_{1,\text{éq}} = 15\ \text{mL}$ . Calculer $C_2$ .

Voir la correction

$C_2 = \dfrac{C_1 V_{1,\text{éq}}}{V_2} = \dfrac{0{,}080\times 15}{20} = \dfrac{1{,}2}{20} = 0{,}060\ \text{mol/L} = 6{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}$ .

Exercice 3

Difficile

On titre $V_A = 20\ \text{mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_B = 0{,}10\ \text{mol/L}$ . Autour du saut de pH, on relève : V (mL) = 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 et pH = 3,7 ; 4,4 ; 7,0 ; 9,7 ; 10,4. La méthode des tangentes parallèles situe l'équivalence à $V_{B,\text{éq}} = 10\ \text{mL}$ . 1) Calculer la concentration $C_A$ . 2) Le pH à l'équivalence est-il cohérent avec un titrage acide fort/base forte ? 3) Parmi l'hélianthine (zone de virage 3,1–4,4), le bleu de bromothymol (zone de virage 6,0–7,6) et la phénolphtaléine (zone de virage 8,2–10,0), lequel choisir ?

Voir la correction

1) $C_A = \dfrac{C_B V_{B,\text{éq}}}{V_A} = \dfrac{0{,}10\times 10}{20} = \dfrac{1{,}0}{20} = 0{,}050\ \text{mol/L} = 5{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}$ . 2) Le tableau donne pH ≈ 7,0 à V = 10 mL, ce qui est bien cohérent avec l'équivalence neutre d'un titrage acide fort/base forte. 3) Seul le bleu de bromothymol a une zone de virage (6,0–7,6) qui encadre le pH à l'équivalence (7,0) : c'est l'indicateur à choisir.

3 exercices, c'est un début.

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que l'équivalence d'un titrage acido-basique ?

L'équivalence est l'instant du titrage où les réactifs (l'espèce titrée et le réactif titrant) ont été mélangés dans des proportions exactement stœchiométriques. Pour une réaction 1:1 entre un monoacide et une monobase, cela correspond à n(acide) = n(base), soit CA·VA = CB·VB.

Comment détermine-t-on le volume équivalent par la méthode des tangentes parallèles ?

Sur la courbe pH = f(V) obtenue lors d'un titrage pH-métrique, on trace deux tangentes parallèles à la courbe, de part et d'autre du saut de pH. Le milieu du segment qui les relie perpendiculairement donne le point d'équivalence, dont l'abscisse est le volume équivalent VB,éq.

Le pH-mètre utilisé lors d'un titrage repose-t-il sur un principe électrique ?

Oui : un pH-mètre mesure une tension électrique entre une électrode de verre et une électrode de référence, tension qui dépend de la concentration en ions oxonium de la solution. Suivre un titrage par pH-métrie, c'est donc suivre l'évolution d'une grandeur électrique — un instrument de mesure directement dans le prolongement des appareils de mesure électrique étudiés en Sciences de l'Ingénieur.