Objectifs d'apprentissage
- Distinguer un système séquentiel (sorties dépendant des entrées ET de l'état interne mémorisé) d'un système combinatoire
- Décrire le fonctionnement des bascules RS, D, JK et T à partir de leur table de fonctionnement
- Lire et tracer un chronogramme d'entrées/sorties pour une bascule donnée
- Distinguer une commande sur niveau, sur front montant et sur front descendant
- Construire un compteur asynchrone (bascules en cascade) et en identifier la limite de vitesse (effet de ondulation)
- Construire un compteur synchrone (toutes les bascules pilotées par la même horloge) et en expliquer l'avantage en fréquence
- Décrire le principe d'un registre à décalage et son usage pour les conversions série/parallèle
Formules et résultats clés
Système séquentiel vs combinatoire
Contrairement à un système combinatoire (chapitre précédent), un système séquentiel possède une mémoire : ses sorties dépendent non seulement des entrées présentes mais aussi de l'état interne mémorisé, lui-même issu de l'histoire des entrées passées. L'élément de mémoire élémentaire est la bascule (bit unique mémorisé).
Les quatre bascules de base
- Bascule RS : entrées Set (S) et Reset (R). S=1 force Q=1, R=1 force Q=0, R=S=0 mémorise l'état, la combinaison R=S=1 est un état interdit (à éviter).
- Bascule D : une seule entrée D, recopiée sur Q au moment actif de l'horloge — c'est la bascule de mémorisation la plus simple.
- Bascule JK : dérivée de la RS mais sans état interdit — J=1,K=0 met Q=1 ; J=0,K=1 met Q=0 ; J=K=0 mémorise ; J=K=1 fait basculer Q (mode toggle).
- Bascule T : une seule entrée T ; T=0 mémorise, T=1 fait basculer Q à chaque front actif — équivalente à une JK avec J=K=T.
Commande sur niveau vs sur front
Une bascule commandée sur niveau reste sensible à ses entrées tant que l'horloge est au niveau actif. Une bascule commandée sur front(montant ou descendant) ne change d'état qu'à l'instant précis de la transition de l'horloge, et reste totalement insensible en dehors de cet instant — c'est la structure utilisée dans la quasi-totalité des circuits séquentiels réels, car elle élimine les ambiguïtés de synchronisation.
Compteurs
Un compteur asynchrone (ou « ripple counter ») chaîne n bascules en mode toggle : la sortie de chaque bascule déclenche l'horloge de la suivante. Il parcourt 2ⁿ états mais souffre d'un retard cumulé de propagation. Un compteur synchrone pilote toutes ses bascules avec la même horloge simultanément ; les entrées J et K de chaque bascule sont calculées par une logique combinatoire à partir des sorties des bascules de rang inférieur, ce qui élimine le retard cumulé et permet une fréquence de fonctionnement bien plus élevée.
Registres à décalage
Un registre à décalage est une chaîne de bascules D où la sortie de chacune alimente l'entrée de la suivante. À chaque front d'horloge, le contenu du registre se décale d'une position ; il sert notamment aux conversions série ↔ parallèle indispensables aux liaisons de données.
Erreurs fréquentes
Confondre la bascule RS (mémorisation simple, état interdit quand R=S=1) et la bascule JK (dérivée de la RS, sans état interdit : J=K=1 fait basculer la sortie, ce qu'on appelle le mode « toggle »).
Oublier que la bascule D recopie simplement l'entrée D sur la sortie au moment actif de l'horloge — elle ne fait ni mémoire ni toggle, contrairement à la JK en mode J=K=1.
Croire qu'un compteur asynchrone change tous ses bits instantanément : en réalité chaque bascule attend le changement de la précédente, d'où un retard cumulé (effet de ondulation) qui limite la fréquence maximale.
Inverser le sens de câblage d'un compteur synchrone : les entrées J et K de chaque bascule dépendent des sorties de TOUTES les bascules de rang inférieur, pas seulement de la précédente, contrairement à l'asynchrone.
Confondre décalage vers la gauche (équivalent à une multiplication par 2 en binaire non signé) et décalage vers la droite (équivalent à une division par 2) dans un registre à décalage.
Oublier qu'une bascule déclenchée sur front ne réagit qu'à l'instant précis de la transition de l'horloge, et reste insensible au niveau de l'horloge en dehors de cet instant — contrairement à une commande sur niveau qui reste sensible tant que l'horloge est active.
Exemple corrigé — Diviseur de fréquence par 4
Énoncé
On dispose de deux bascules JK en mode toggle (J=K=1 en permanence). La bascule 1 est cadencée directement par l'horloge H du système ; sa sortie Q1 cadence l'entrée d'horloge de la bascule 2, dont la sortie est Q2. Les deux sorties partent de 0. Déterminer la fréquence de Q1 et de Q2 en fonction de la fréquence f de H, et tracer qualitativement le chronogramme sur 8 périodes de H.
Correction
Chaque bascule JK en mode toggle bascule à chaque front actif de son horloge : elle divise donc la fréquence de son horloge d'entrée par 2.
La bascule 1 est cadencée par H (fréquence f) : Q1 bascule à chaque front de H, donc Q1 a pour fréquence f/2.
La bascule 2 est cadencée par Q1 (fréquence f/2) : Q2 bascule à chaque front de Q1, donc Q2 a pour fréquence f/4.
Sur 8 périodes de H : Q1 effectue exactement 4 périodes complètes (elle bascule à chaque front de H), et Q2 effectue exactement 2 périodes complètes (elle ne bascule qu'à chaque front de Q1, donc 4 fois sur les 8 périodes de H). Ce montage en cascade de bascules toggle est la structure de base d'un compteur asynchrone : n bascules divisent la fréquence par 2ⁿ.
3 exercices pour t'entraîner
Exercice 1
FacileUne bascule D reçoit successivement D=1 puis D=0 sur deux fronts montants d'horloge consécutifs, la sortie Q étant initialement à 0. Donner la valeur de Q après chaque front.
Voir la correction
La bascule D recopie l'entrée D sur Q à chaque front montant. Après le premier front (D=1) : Q=1. Après le second front (D=0) : Q=0. La sortie suit exactement la valeur de D au moment de chaque front, avec un cycle d'horloge de retard.
Exercice 2
MoyenUne bascule JK a J=1 et K=1 en permanence, et sa sortie Q vaut 0 avant le premier front d'horloge. Décrire l'évolution de Q sur 3 fronts montants successifs.
Voir la correction
Avec J=K=1, la bascule JK est en mode toggle : elle change d'état à chaque front montant. Partant de Q=0 : après le 1er front, Q=1 ; après le 2e front, Q=0 ; après le 3e front, Q=1. La sortie alterne à chaque coup d'horloge — c'est le principe de base d'un compteur binaire (diviseur de fréquence par 2).
Exercice 3
DifficileOn construit un compteur asynchrone à 3 bascules JK (toutes en mode toggle, J=K=1) montées en cascade : la sortie de la bascule 0 (bit de poids faible) déclenche l'horloge de la bascule 1, dont la sortie déclenche l'horloge de la bascule 2. Combien d'états distincts ce compteur parcourt-il avant de revenir à son état initial, et pourquoi ce montage est-il limité en fréquence par rapport à un compteur synchrone équivalent ?
Voir la correction
Avec 3 bascules, le compteur parcourt 2³ = 8 états distincts (de 000 à 111) avant de revenir à 000. Ce montage est limité en fréquence car chaque bascule ne change qu'après avoir reçu le front de la bascule précédente : le changement se propage bascule par bascule (effet de ondulation), et le retard total pour que les 3 bits se stabilisent s'accumule à chaque étage. Un compteur synchrone équivalent, où les 3 bascules reçoivent la même horloge en même temps, évite ce cumul de retard et peut fonctionner à une fréquence bien plus élevée.
3 exercices, c'est un début.
Orka en génère autant que tu veux sur ce chapitre, à ton niveau, avec correction détaillée étape par étape.
Continue gratuitement sur OrkaVa plus loin sur ce chapitre
50+ exercices interactifs sur ce chapitre
Générés et corrigés étape par étape par l'IA, à ton niveau.
Quiz IA adaptatif
Questions qui s'ajustent automatiquement à tes réussites et erreurs.
Corrigés d'annales sur ce chapitre
Sujets d'examens nationaux et régionaux déjà tombés.
Plan de révision personnalisé
Priorise ce chapitre selon ta progression réelle sur toute la filière.
Flashcards du chapitre
Formules et définitions clés en mode révision rapide.
Tuteur IA en Darija
Pose tes questions sur ce chapitre et obtiens une explication immédiate.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre une bascule maître-esclave et une bascule déclenchée sur front ?
Une bascule maître-esclave est constituée de deux étages RS commandés en opposition par l'horloge : le maître capture l'entrée pendant que l'horloge est à 1, puis l'esclave recopie ce résultat en sortie quand l'horloge repasse à 0. Une bascule déclenchée sur front change d'état en un instant précis (front montant ou descendant de l'horloge), ce qui évite toute ambiguïté de synchronisation — c'est la structure utilisée dans la quasi-totalité des circuits séquentiels modernes.
Pourquoi un compteur asynchrone est-il plus lent qu'un compteur synchrone ?
Dans un compteur asynchrone, chaque bascule est déclenchée par la sortie de la bascule précédente : les changements d'état se propagent bascule par bascule, avec un retard cumulé (effet de ondulation, ou « ripple »). Dans un compteur synchrone, toutes les bascules reçoivent le même signal d'horloge simultanément, donc tous les bits changent en même temps — ce qui élimine ce retard cumulé et permet des fréquences de fonctionnement bien plus élevées.
À quoi sert un registre à décalage ?
Un registre à décalage stocke un mot binaire et le décale d'une position (vers la gauche ou vers la droite) à chaque coup d'horloge. Il sert notamment à convertir une information série en parallèle (ou l'inverse) pour les liaisons de données, ou à réaliser des opérations de multiplication/division par 2 en arithmétique binaire.