Ondes Électromagnétiques — Cours, Formules, Exercices (Bac SMA)

Objectifs d'apprentissage

Définir une onde électromagnétique et la distinguer d'une onde mécanique : elle n'a pas besoin de milieu matériel pour se propager
Connaître la valeur de la célérité c des ondes électromagnétiques dans le vide, et son ordre de grandeur dans l'air
Exploiter la relation λ = c/N entre longueur d'onde, célérité et fréquence
Situer qualitativement les grands domaines du spectre électromagnétique selon leur fréquence et leur longueur d'onde
Identifier le rôle des ondes électromagnétiques dans les télécommunications, en tant que support de transmission de l'information
Convertir entre les unités usuelles de fréquence (Hz, kHz, MHz, GHz) et de longueur d'onde (m, cm, nm)

Formules et résultats clés

Une propagation sans milieu matériel

Une onde électromagnétique correspond à la propagation couplée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, tous deux variables dans le temps. Contrairement à une onde mécanique (son, onde sur une corde, onde à la surface de l'eau…), elle ne nécessite aucun support matériel: elle se propage tout aussi bien dans le vide que dans l'air, l'eau ou le verre.

Célérité

$c \approx 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m/s}\ \text{(dans le vide, et quasiment identique dans l'air)}$

Cette célérité est une constante universelle : elle ne dépend ni de la fréquence de l'onde, ni de la puissance de la source, tant que la propagation a lieu dans le vide ou l'air.

Relation fréquence – longueur d'onde

$\lambda = \dfrac{c}{N}$ — λ en mètres, c en m/s, N (fréquence) en hertz

Le spectre électromagnétique

Selon leur fréquence (donc leur longueur d'onde), les ondes électromagnétiques sont classées, par fréquence croissante et longueur d'onde décroissante, en plusieurs grands domaines : ondes radio, micro-ondes, infrarouge, lumière visible, ultraviolet, rayons X, puis rayons γ. Seule une toute petite partie du spectre — la lumière visible — est perceptible par l'œil humain.

Les ondes radio et les micro-ondes, de grande longueur d'onde, sont les domaines utilisés pour les télécommunications (radio, télévision, téléphonie, Wi-Fi) : elles transportent l'information à distance sans support matériel, ce qui justifie leur usage massif — et introduit naturellement la nécessité de la modulation, étudiée au chapitre suivant.

Erreurs fréquentes

Croire qu'une onde électromagnétique a besoin d'un milieu matériel pour se propager, comme une onde mécanique — c'est faux, elle se propage aussi bien dans le vide que dans l'air.

Confondre fréquence N (en hertz) et longueur d'onde λ (en mètres) dans la relation λ = c/N — une fréquence élevée correspond toujours à une longueur d'onde courte, et inversement.

Utiliser une valeur incorrecte de la célérité c, ou la confondre avec la vitesse du son — c ≈ 3,00×10⁸ m/s dans le vide et dans l'air, très différente de la vitesse du son (≈ 340 m/s).

Oublier de convertir les unités (MHz, GHz, THz, nm) en unités SI (Hz, m) avant tout calcul.

Penser que toutes les ondes électromagnétiques sont « de la lumière » — le spectre électromagnétique inclut aussi les ondes radio, les micro-ondes, l'infrarouge, l'ultraviolet, les rayons X et γ, invisibles pour la plupart à l'œil humain.

Exemple corrigé — De la radio au four à micro-ondes

Énoncé

Une onde radio FM est émise à la fréquence $N_1 = 100\ \text{MHz}$ . Calculer sa longueur d'onde dans l'air. 2) Un four à micro-ondes fonctionne à la fréquence $N_2 = 2{,}45\ \text{GHz}$ . Calculer la longueur d'onde correspondante.

Correction

1) $\lambda_1 = \dfrac{c}{N_1} = \dfrac{3\times 10^8}{100\times 10^6} = \dfrac{3\times 10^8}{1\times 10^8} = 3\ \text{m}$ .

2) $\lambda_2 = \dfrac{c}{N_2} = \dfrac{3\times 10^8}{2{,}45\times 10^9} \approx 0{,}1224\ \text{m} \approx 12{,}2\ \text{cm}$ .

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Calculer la longueur d'onde dans l'air d'une onde électromagnétique de fréquence $N = 3\times 10^9\ \text{Hz}$ (3 GHz), utilisée en télécommunications.

Voir la correction

$\lambda = \dfrac{c}{N} = \dfrac{3\times 10^8}{3\times 10^9} = 0{,}1\ \text{m} = 10\ \text{cm}$ .

Exercice 2

Moyen

Une onde électromagnétique se propage dans l'air avec une longueur d'onde $\lambda = 1{,}5\ \text{m}$ . Calculer sa fréquence N.

Voir la correction

$N = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3\times 10^8}{1{,}5} = 2\times 10^8\ \text{Hz} = 200\ \text{MHz}$ .

Exercice 3

Difficile

Deux ondes électromagnétiques ont pour fréquences $N_1 = 88\ \text{MHz}$ (radio FM) et $N_2 = 650\ \text{THz}$ (lumière visible). Calculer leurs longueurs d'onde respectives et indiquer, pour chacune, le domaine du spectre électromagnétique correspondant.

Voir la correction

$\lambda_1 = \dfrac{c}{N_1} = \dfrac{3\times 10^8}{88\times 10^6} \approx 3{,}41\ \text{m}$ — domaine des ondes radio. $\lambda_2 = \dfrac{c}{N_2} = \dfrac{3\times 10^8}{650\times 10^{12}} \approx 4{,}62\times 10^{-7}\ \text{m} = 462\ \text{nm}$ — domaine de la lumière visible (bleu-violet).

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Questions fréquentes

Qu'est-ce qui distingue une onde électromagnétique d'une onde mécanique ?

Une onde électromagnétique n'a besoin d'aucun milieu matériel pour se propager : elle se déplace même dans le vide. Une onde mécanique, elle, nécessite toujours un support matériel (corde, eau, air…) pour se propager.

Quelle est la valeur de la célérité des ondes électromagnétiques dans le vide ?

c ≈ 3,00×10⁸ m/s dans le vide. Cette valeur reste quasiment inchangée dans l'air, ce qui permet de l'utiliser directement dans les calculs pour les ondes radio, la lumière visible ou toute autre onde électromagnétique se propageant dans l'atmosphère.

Comment calculer la longueur d'onde d'une onde électromagnétique à partir de sa fréquence ?

On utilise la relation λ = c/N, où λ est la longueur d'onde (en mètres), c la célérité (≈ 3,00×10⁸ m/s) et N la fréquence (en hertz). Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est courte.