L'Amortissement Linéaire et Dégressif — Cours, Formules (Bac Éco)

Objectifs d'apprentissage

Définir l'amortissement comme la constatation comptable de la dépréciation d'une immobilisation
Calculer le taux et l'annuité d'un amortissement linéaire
Calculer le taux dégressif à partir du taux linéaire et du coefficient fiscal
Construire un tableau d'amortissement dégressif en appliquant le taux à la valeur nette d'amortissement (VNA)
Identifier le moment de bascule du régime dégressif vers le régime linéaire
Distinguer valeur d'origine, cumul des amortissements et valeur nette d'amortissement

Formules et résultats clés

Amortissement linéaire

\text{Taux linéaire} = \dfrac{100}{n} \qquad \text{Annuité} = \text{Valeur d'origine} \times \text{Taux linéaire}

n est la durée probable d'utilisation, en années. L'annuité linéaire est constante sur toute la durée de vie du bien.

Amortissement dégressif

$\text{Taux dégressif} = \text{Taux linéaire} \times \text{Coefficient fiscal}$

Coefficient fiscal : 1,5 (durée de 3 ou 4 ans) · 2 (durée de 5 ou 6 ans) · 3 (durée supérieure à 6 ans).

Chaque année, l'annuité dégressive s'obtient en appliquant le taux dégressif à la valeur nette d'amortissement (VNA)— la valeur d'origine diminuée du cumul des amortissements déjà pratiqués — et non à la valeur d'origine elle-même. Les premières annuités sont donc plus élevées que les dernières.

Bascule du dégressif vers le linéaire

Chaque année, on compare l'annuité dégressive à l'annuité linéaire calculée sur la VNA restante et le nombre d'années restantes (VNA / années restantes). Dès que cette annuité linéaire devient supérieure ou égale à l'annuité dégressive, on bascule définitivement sur le linéaire pour amortir totalement le bien à la fin de sa durée de vie.

Erreurs fréquentes

Appliquer le taux dégressif à la valeur d'origine chaque année, au lieu de l'appliquer à la valeur nette d'amortissement (VNA), qui diminue chaque année.

Se tromper de coefficient fiscal : il dépend de la durée normale d'utilisation du bien (1,5 pour 3 ou 4 ans ; 2 pour 5 ou 6 ans ; 3 au-delà de 6 ans).

Oublier de comparer chaque année l'annuité dégressive à l'annuité linéaire sur la durée restante, ce qui empêche de repérer le bon moment de bascule vers le linéaire.

Confondre la valeur nette d'amortissement (valeur d'origine moins cumul des amortissements) avec le cumul des amortissements lui-même.

Oublier de proratiser la première annuité si le bien est mis en service en cours d'exercice, et non au 1er jour de l'exercice.

Exemple corrigé — Tableau d'amortissement dégressif

Énoncé

Une machine-outil de valeur d'origine 200 000 dirhams est amortissable sur 5 ans en dégressif (coefficient 2). Calculer le taux linéaire, le taux dégressif, puis les annuités des trois premières années.

Correction

Taux linéaire = 100 / 5 = 20 %. Taux dégressif = 20 % × 2 = 40 %.

Année 1 : VNA = 200 000. Annuité = 200 000 × 40 % = 80 000. VNA fin d'année = 120 000.

Année 2 : Annuité = 120 000 × 40 % = 48 000. VNA fin d'année = 72 000.

Année 3 : Annuité dégressive = 72 000 × 40 % = 28 800. Annuité linéaire sur les 3 années restantes = 72 000 / 3 = 24 000. L'annuité dégressive restant supérieure, on la conserve : Annuité = 28 800. VNA fin d'année = 43 200.

3 exercices pour t'entraîner

Exercice 1

Facile

Une machine est acquise pour une valeur d'origine de 120 000 dirhams, amortissable en linéaire sur 5 ans. Calculer le taux d'amortissement linéaire et l'annuité constante.

Voir la correction

Taux linéaire = 100 / 5 = 20 %. Annuité = 120 000 × 20 % = 24 000 dirhams par an.

Exercice 2

Moyen

Un matériel informatique de valeur d'origine 80 000 dirhams est amortissable sur 4 ans en dégressif. Calculer le taux dégressif (coefficient 1,5 pour une durée de 4 ans), puis la première annuité.

Voir la correction

Taux linéaire = 100 / 4 = 25 %. Taux dégressif = 25 % × 1,5 = 37,5 %. Première annuité = 80 000 × 37,5 % = 30 000 dirhams.

Exercice 3

Difficile

Une immobilisation de valeur d'origine 100 000 dirhams est amortissable sur 5 ans en dégressif (taux dégressif de 40 %, soit taux linéaire 20 % × coefficient 2). Calculer les annuités des deux premières années, puis déterminer si l'entreprise doit encore utiliser le régime dégressif en 3ème année (comparer l'annuité dégressive à l'annuité linéaire sur la durée restante).

Voir la correction

Année 1 : VNA = 100 000. Annuité dégressive = 100 000 × 40 % = 40 000. VNA fin d'année 1 = 60 000. Année 2 : Annuité dégressive = 60 000 × 40 % = 24 000. VNA fin d'année 2 = 36 000. Année 3 : Annuité dégressive = 36 000 × 40 % = 14 400. Annuité linéaire sur les 3 années restantes = 36 000 / 3 = 12 000. Comme l'annuité dégressive (14 400) reste supérieure à l'annuité linéaire (12 000), l'entreprise conserve le régime dégressif en année 3.

3 exercices, c'est un début.

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Questions fréquentes

Pourquoi amortit-on une immobilisation ?

L'amortissement constate comptablement la dépréciation, généralement irréversible, subie par une immobilisation du fait de l'usage, du temps ou de l'obsolescence technique. Il répartit le coût de l'immobilisation sur sa durée probable d'utilisation, conformément au principe de la comptabilité d'engagement : chaque exercice supporte la part de coût correspondant à l'usure de l'actif pendant cet exercice.

Quelle est la différence entre amortissement linéaire et amortissement dégressif ?

L'amortissement linéaire répartit la valeur d'origine en annuités constantes sur la durée de vie. L'amortissement dégressif applique un taux constant, mais à une base qui diminue chaque année (la valeur nette d'amortissement) : les premières annuités sont donc plus élevées que les dernières, ce qui reflète mieux la perte de valeur rapide de certains biens (matériel industriel, informatique) en début de vie.

Quand passe-t-on du régime dégressif au régime linéaire ?

On compare chaque année l'annuité dégressive (VNA × taux dégressif) à l'annuité linéaire calculée sur la valeur nette d'amortissement restante et le nombre d'années restantes (VNA / nombre d'années restantes). Dès que cette annuité linéaire devient supérieure ou égale à l'annuité dégressive, on bascule définitivement sur le régime linéaire pour les annuités restantes, ce qui permet d'amortir totalement le bien à la fin de sa durée de vie.